|
Читайте также: |
Тесты
1. При каком значении параметра m векторы 
и 
будут ортогональны?
Ответ: 1) -3/2; 2) 1/2; 3) -1; 4) 2/3.
2. Найти косинус угла между векторами 
и 
.
Ответ: 1) 1/2; 2) 1/3; 3) -1/3; 4) 2/3.
3. При каком значении параметра m вектор 
нормирован?
Ответ: 1) 
; 2) 1/2; 3); 4) 2/3.
Задания для самостоятельной работы
1. При каком значении параметра m вектор 
нормирован?
2. Найти косинус угла между векторами 
и 
.
3. При каком значении параметра m векторы 
и ортогональны?
Контрольные вопросы
1. Какое векторное пространство называется евклидовым?
2. Что называется скалярным произведением в евклидовом векторном пространстве?
3. Какие векторы называются нормированными и ортогональными?
4. Как формулируется теорема Пифагора в евклидовом пространстве?
Часть 9. Элементы линейного программирования
Важное место в вопросах приложения математики к решению практических задач занимает линейное программирование. Оно является составной частью математического программирования – науки о методах исследования и отыскания оптимальных значений переменных величин, при которых целевая функция принимает наименьшее или наибольшее значение. Ниже рассмотрим три, уже ставшие классическими, задачи: планирования производства, о рационе, транспортную задачу.
§ 1. Задача планирования производства
Для производства n видов товаров предприятие располагает m видами сырья. Пусть a 
– расход i -го сырья на производство единицы j -го товара; b 
– запас i- го сырья; c 
– прибыль предприятия от реализации единицы j -го товара; x – выпуск j -го товара; (x 
, x 2,..., х 
) – план производства.
Требуется составить такой план производства, при котором предприятие получит наибольшую прибыль.
Прибыль предприятия выражается функцией цели:
f = 
условие производства товаров выражается системой неравенств:
a 
x +a 
x 
+a 
x 
+ 
+a 
+x 
a 
x +a 
x +a 
x + 
a 
x 
a 
x +a 
x +a 
x + a 
x 
,
x 
x , x 
Таким образом, экономическая задача о планировании производства имеет следующую математическую формулировку.
Найти наибольшее значение линейной функции f = если переменные величины x 
неотрицательные и удовлетворяют системе линейных неравенств:
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 89 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Решение. | | | Транспортная задача |