Минимизация логической функции с помощью карты Карно

Минимизация логической функции с помощью карты Карно осуществляется по следующему алгоритму:

· Для получения ДНФ все единицы объединяются в прямоугольные контуры, не содержащие внутри нулей, с числом клеток в контуре , где n = 0, 1, 2, 3,...

· Контур проводится через соседние клетки, т.е. клетки, отличающие значением только одной переменной.

· Контуры могут частично накладываться друг на друга и должны иметь максимальные возможные размеры.

· Единичному контуру соответствует произведение переменных, в области единичного значения которых он находится полностью, т.е. границ их изменения не пересекает.

· ДНФ получается в виде суммы значений всех единичных контуров.

· Для получения минимальной ДНФ размеры контуров должны быть максимальны, а их число минимально.

· Для получения КН Ф все нули объединяются в прямоугольные контуры, не содержащие внутри единиц, с числом клеток в контуре , где n = 0, 1, 2, 3...

· Контур проводится через соседние клетки, т.е. клетки, отличающие значением только одной переменной.

· Контуры могут частично накладываться друг на друга и должны иметь максимальные возможные размеры.

· Нулевому контуру соответствует сумма инвертированных значений переменных, в области единичного или нулевого значения которых он находится полностью, т.е. границ их изменения не пересекает.

· КНФ получается в виде произведения значений всех нулевых контуров.

· Для получения минимальной КНФ размеры контуров должны быть максимальны, а их число минимально.

Пример: Минимизировать карту Карно, приведенную на рис.4.2.

Рис.5.2 Карта Карно с единичными и нулевыми контурами

Анализ единичных контуров дает следующее выражение для ДНФ

(5.3)

/ \

контур 1 контур 2

Анализ нулевых контуров дает следующее выражение для КНФ

(5.4)

/ \

контур 3 контур 4

Дата добавления: 2015-07-24