Законы (правила преобразования) алгебры логики

Правила преобразования логических формул позволяют преобразовать логическую формулу с целью упрощения или для возможности реализации на конкретном типе логических элементов.

Таблица 5.3 Правила преобразования алгебры логики

Логические формулы	Закон
a b = b a; a + b = b + a	Переместительный
(a + b) c = a c + b c	Распределительный
(a + c) (b + c) = a b + c	Распределительный
a^.a = a; a + a = a	Повторения
a ^.1 = a; a + 1 = 1	Множества
	Дополнения
	де Моргана
	де Моргана
	Склеивания

Докажем справедливость неочевидных преобразований:

;

;

.

Справедливость привил де Моргана докажем, сравнив таблицы соответствия.

№

Сравнивая восьмой и девятый столбцы, докажем равенство .

Сравнивая седьмой и десятый столбцы, докажем равенство .

Дата добавления: 2015-07-24