Розрахунок пружного мертвого ходу

При передачі крутячих моментів, створюються кутові деформації робочих ділянок валів. Максимальне значення пружного мертвого ходу при реверсі рівно подвоєному значенню кута закручування

, (95)

де Мк — крутячий момент, який передається даним валом;

G - модуль зсуву матеріалу валу;

Dі,l — діаметр і довжина робочої ділянки валу.

Формула (95) дає значення в радіанах. Переводячи цю величину в кутові хвилини для сталевого валу (G = 80 000 Н/мм2), одержуємо

, (96)

де Мк – крутячий момент в Н·мм

d і l — в мм.

Пружний мертвий хід всієї передачі, що складається з п пар зубчатих коліс і (п+1) валів, приведений до вихідного валу визначиться за формулою

(97)

де — пружний мертвий хід і-го валу.

При достатньо жорстких валах і невеликих крутячих моментах величина пружного мертвого ходу може бути значно менше люфтової похибки і нею можна нехтувати.

Для оцінки значень пружного мертвого ходу зручно користуватися графіком на рис. 15, [12], на якому показано відношення пружного мертвого ходу (в кутових хвилинах) до величини крутячого моменту Мк (Н•мм), в залежності від діаметра валу і відношення l/d. Графік побудований для сталевих валів (G = 80 000 МПа (Н/мм2). При виборі іншого матеріалу отримане значення треба помножити на відношення 8000/G, де G1— модуль зсуву вибраного матеріалу, МПа (Н/мм²).

Графік на рис. 15 зручний для проведення проектних розрахунків, оскільки при відомому значенні крутячого моменту, задавшись допустимою величиною значення пружного мертвого ходу [ ], завжди можна провести пряму, паралельну осі абсцис, ордината якої буде мати значення [ ]/M_к. По одній з кривих графіка, можна визначити які повинні бути параметри валів, що задовольняють вимогам значення допустимого пружного мертвого ходу. Наприклад, якщо Мк = 80 Н·мм², а похибка пружного мертвого ходу не повинна перевищувати 1кут. хвилини, то

Рис. 15. Залежність діаметра валу d від відношення ]/M_к

Проводячи прямі, відповідні отриманому значенню відносини [ ]/M_к знайдемо, що мінімальне значення діаметра валу повинне бути більше dmin>4 мм, при l/d=1; і більше dmin>11 мм при l/d = 20.

Дата добавления: 2015-07-24