Методы расчета параметров сетевой модели

Для расчета параметров сетевых моделей применяют следующие три метода [13]:

- метод вычислений непосредственно на сетевом графике;

- матричный метод;

- табличный метод.

Все эти методы основываются на формулах (1.6), (1.10) и отличаются только процедурами вычислений.

Метод вычислений на сетевом графике

Предварительно каждый кружок, изображающий вершину графика (событие), делится на четыре сектора: в верхний сектор записывается номер события k, в левый - значение T_k ^(р), в правый - T_k ^(п), а в нижний - R_k = T_k ^{(п )} - T_k ^(р) (рис.1.3).

Обратимся к рисунку 1.3, на котором изображена та же сетевая модель, что и на рисунке 1.2. В левый сектор исходящего события сразу записывается зна­чение T ₀^(р)=0. Далее находим: к событию 1 подходит одна дуга (0,1), поэтому T ₁^(р)=0+20=20; к событию 2 - две дуги (0,2) и (1,2), поэтому T ₂^(р)= и т.д. Каждое вычисление T_k ^(р) сразу записывается в соответствующий сектор.

Поздний срок наступления данного события вычисляется по формуле (1.10) и записывается в правый сектор (угол). Поздний срок наступления завершающего события согласно формуле (1.9) равен раннему сроку, эту величину записывают в правый сектор и далее ведут расчет последовательно от завершающего события к исходящему.

Для нашего сетевого графика имеем T ₁₀^(п)= T ₁₀^(р)=305. Далее находим: из событий 9, 8, 7 выходит по одной дуге, поэтому

T ₉^{(п )} =305-100=205;

T ₈^(п) =205-90=115;

T ₇^(п) =115-5=110;

из события 6 выходят две дуги (6, 7) и (6, 8), поэтому

и т.д.

После вычисления T_k ^(п)вычисляют резервы времени событий как разности между величинами, записанными в левых и правых секторах, и записывают их в нижние секторы. Остальные параметры сетевой модели вычисляют по формулам (1.11)…(1.17).

Критический путь проходит через события (0–1-3-6-8-9-10), для которых R_j = 0.

Матричный метод

Метод сводится к простым формальным операциям над величинами t_ij без необходимости обращения к графику. Представим сетевой график (рис.1.2) в виде матрицы смежности, но вместо единиц запишем соответствующие значения t_ij. В результате получим таблицу 1.2 (значения T_i ^{(р )} и T_j ^{(п )} нужно вычислить).

Правило определения раннего срока событий вытекает из выражения (1.6): ранний срок события с номером j, равен сумме элемента матрицы t_ij с ранним сроком предшествующего события, причем, если предшествующих событий несколько, то берется максимальная из сумм, результат записывается в строку с номером i = j.

Так как ранний срок нулевого события равен нулю, то в нулевую строку записывают T ₀^{(р )} =0. Далее последовательно просматриваются столбцы начиная с первого (j =1). Из матрицы видим, что событие 1 связано только с одним предшествующим событием, а именно с нулевым, причем t _0,1 = 20. Складываем t _0,1 со значением T ₀^(р)= 0, записанным в столбце T_i ^(р)по нулевой строке, а результат t _0,1+ T ₀^(р)=20 записываем в первую строку в столбец T_i ^(р). Это и будет значение T ₁^(р).

Переходим ко второму столбцу (j =2). Событие 2 связано с двумя предшествующими событиями: 0 и 1, причем t _0,2 = 45; t _1,2 = 0. Составляем две суммы: t _0,2+ T ₀^(р)= 45+0 = 45; t _1,2+ T ₁^(р)= 0+20 = 20. Большую записываем во вторую строку в столбец T_i ^(р).

Таблица 1.2

Дата добавления: 2015-07-20