Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Промежутки выпуклости и вогнутости. Точки перегиба.

Читайте также:
  1. I. Гений с объективной точки зрения
  2. II. Гений с субъективной точки зрения
  3. III. Оборот переменного капитала с общественной точки зрения
  4. III. Расчет точки безубыточности.
  5. Specify next point or [Arc/Halfwidth/Length/Undo/Width]: - запрос второй точки
  6. БИТОЧКИ ИЗ ГРЕЧНЕВОЙ КРУПЫ
  7. Бронированные клеточки

Рассмотрим на плоскости кривую , являющуюся графиком однозначной дифференцируемой функции .

Говорят, что кривая обращена выпуклостью вверх на интервале , если все точки кривой лежат ниже любой ее касательной на этом интервале.

Говорят, что кривая обращена выпуклостью вниз на интервале , если все точки кривой лежат выше любой ее касательной на этом интервале.

Кривую, обращенную выпуклостью вверх, будем называть выпуклой, а обращенную выпуклостью вниз – вогнутой.

Условие выпуклости кривой.

Если во всех точках интервала вторая производная функции отрицательна, т.е.

, (40)

то кривая выпукла на этом интервале.

Условие вогнутости кривой.

Если во всех точках интервала вторая производная функции положительна, т.е.

, (41)

то кривая вогнута на этом интервале.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 78 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Пример 1 | Пример 6 | Пример 9 | Пример 10 | Пример 12. | Пример 18 | Промежутки монотонности функции. Экстремумы функции. | Пример 20 | Пример 21 | Пример 23 |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.| Общая схема исследования и построения графика функции заданной явно.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)