Задача 12. Найти прямую пересечения плоскостей a и b (рис.14 ).

Найти прямую пересечения плоскостей a и b (рис.14 ).

Решение. Плоскости a и b пересекаются по прямой общего положения, проходящей через точку-след (1 ^/, 1 ^//) пересечения горизонтальных следов плоскостей. Точка-след (2 ^/, 2 ^//) пересечения фронтальных следов плоскостей недоступна, так как эти следы плоскостей, по заданию, в пределах чертежа не пересекаются. Вместо точки (2 ^//, 2 ^//,) необходимо найти другую - произвольную точку прямой пересечения, общую для заданных плоскостей. Для этого поступаем следующим образом. Вводим вспомогательную плоскость g, например, параллельную плоскости p₁, которая, как известно, пересекает каждую из данных плоскостей по горизонтали. На их пересечении получаем вспомогательную точку (4 ^/, 4 ^//), общую для данных плоскостей. Найдя эту вторую точку (4 ^/, 4 ^//) прямой, проводим ее проекции: горизонтальную - через точки 1 ^/ и 4 ^/ фронтальную - через точки 1 ^// и 4 ^//.

Примечание. В случае необходимости можно, пользуясь указанным выше способом, найти и две произвольные точки прямой пересечения, вводя последовательно две плоскости; проще всего ввести их параллельно плоскости p₁ или параллельно плоскости p₂.

Дата добавления: 2015-07-20