Задача 9. Найти прямую пересечения плоскостей a и b (рис.9).

Найти прямую пересечения плоскостей a и b (рис.9).

Решение. Плоскости a и b пересекаются по прямой l (l ^/, l ^//, l ^/// ) , перпендикулярной профильной плоскости проекций.

Профильная проекция (l ^/// ) искомой прямой совпадает с профильным следом этой прямой, который, как известно, находится на пересечении профильных следов (Р_oa и Р_ob) плоскостей. Находим профильные следы заданных плоскостей. Их пересечением является профильная проекция (l ^/// ) искомой прямой. Затем по профильной проекции прямой находим ее горизонтальную (l ^/ ) и фронтальную (l ^// ) проекции, которые должны быть параллельны оси проекций.

Второй способ: Так как искомая прямая l ^/ лежит в плоскости b, то ее фронтальная проекция (l ^// ) совпадает с фронтальным следом (f_ob) этой плоскости. Имея фронтальную проекцию (l ^// ) прямой, можем найти ее горизонтальную проекцию (l ^/), не пользуясь профильной плоскостью проекций. Для этого задаем произвольную точку 3 ^// на прямой l ^// и находим горизонтальную проекцию (3 ^/) точки, зная, что точка (3 ^/, 3 ^//) лежит и на плоскости a. Найдя точку 3 ^/, проводим через нее горизонтальную проекцию (l ^/ ) искомой прямой - параллельно оси проекций.

Задача 10.

Найти прямую пересечения плоскостей a и b (рис.10).

Решение.

Плоскость a задана следами и точкой А. Находим профильные следы заданных плоскостей. На пересечении профильных следов (Р_oa и Р_ob) находится профильная проекция искомой прямой (l ^/// ). Затем по профильной проекции прямой находим ее горизонтальную (l ^/ ) и фронтальную (l ^// ) проекции, которые должны быть параллельны оси проекций.

Дата добавления: 2015-07-20