Новороссийск. Министерство транспорта Российской Федерации

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОСМОРФЛОТ

ФГОУ НОВОРОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ

Кафедра инженерной графики

к лабораторной работе по начертательной геометрии на тему:

«ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ, ЗАДАННЫХ СЛЕДАМИ»

для курсантов и студентов 1 курса всех специальностей

Составитель: Татарчук Л.А.

Рецензент: Асташин К.И.

Методические указания рекомендованы к печати решением кафедры ИГ 28 февраля 2005 г., протокол № 6.

Новороссийск

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ, ЗАДАННЫХ СЛЕДАМИ

Две плоскости пересекаются по прямой линии. Прямая линия в пространстве определена, если известны одна точка этой прямой и ее направление или же две точки этой прямой.

Отсюда следует, что найти прямую пересечения двух плоскостей означает найти две точки, общие для пересекающихся плоскостей, или же найти одну такую точку и направление прямой.

В частном случае точками прямой могут служить следы этой прямой.

Следы прямой пересечения двух плоскостей находятся на пересечении одноименных следов этих плоскостей, а именно:

горизонтальный след прямой пересечения находится на пересечении горизонтальных следов плоскостей;

фронтальный след прямой пересечения находится на пересечении фронтальных следов плоскостей;

профильный след прямой пересечения находится на пересечении профильных следов плоскостей.

В зависимости от расположения в пространстве пересекающихся плоскостей, прямая пересечения может иметь в системе плоскостей p₁ и p₂ следы: и горизонтальный и фронтальный; единственный горизонтальный; единственный фронтальный; может не иметь ни горизонтального, ни фронтального следов.

Если прямая пересечения имеет и горизонтальный и фронтальный следы, то это - или прямая общего положения, или профильная прямая, или прямая, пересекающая ось проекций.

Если прямая пересечения имеет единственный горизонтальный след, то это - прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций (фронталь); в частном случае она может быть перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций.

Если прямая пересечения имеет единственный фронтальный след, то это - прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций (горизонталь); в частном случае она может быть перпендикулярна фронтальной плоскости проекций. Если прямая пересечения имеет единственный профильный след, то это - прямая, параллельная оси проекций.

В тех случаях, когда прямая пересечения - проецирующая, т. е. перпендикулярна какой-либо плоскости проекций, не следует забывать, что одна из проекций прямой совпадает со следом прямой, а именно: если прямая пересечения перпендикулярна плоскости p₁, то ее горизонтальная проекция совпадает с горизонтальным следом этой прямой; если прямая пересечения перпендикулярна плоскости p₂, то ее фронтальная проекция совпадает с фронтальным следом этой прямой. Если прямая пересечения перпендикулярна плоскости p₃ (параллельна оси проекций), то ее профильная проекция совпадает с профильным следом этой прямой.

Если одноименные следы плоскостей (или горизонтальные, или фронтальные, или и горизонтальные и фронтальные) в пределах чертежа не пересекаются, необходимо найти одну или две произвольные точки, принадлежащие прямой пересечения заданных плоскостей.

Произвольную точку, принадлежащую прямой пересечения двух плоскостей, определяют, вводя вспомогательную секущую плоскость.

ЗАДАЧИ

Дата добавления: 2015-07-20