Существуют два метода расчета точности.

Аналитический метод требует исследования всех первичных погрешностей обработки. Из-за своей сложности этот метод применяют редко.

Статистический метод основан на теории вероятности и мате­матической статистике, позволяющих установить закономерность погрешностей.

Все погрешности, возни­кающие при механической обработке делят на систематические и случайные.

Систематические - возникают от действия вполне определенных факторов и имеют закономерный характер (неправильная налад­ка, износ режущего инструмента и др.).

Случайные - возникают по многим при­чинам и не имеющие определенной закономерности (различная твердость заготовок, колебания припуска, неточности закрепления заготовки и т. п.).

Пользуясь методами математической статистики, можно уста­новить закономерность как случайных, так и систематических по­грешностей, возникающих при обработке.

Для наглядного пред­ставления производят измерение размеров деталей всей партии после обработки. По этим данным строят кривую распределе­ния. При небольшом числе деталей в партии построение кривой ведут по полученным размерам деталей. Для круп­ных партий все детали по результатам измерений разбивают на группы. В каждой группе будут находиться значения определенного интервала, (например 31,74-31,75; 31,75-31,76).

Построение кривой распределения проводят в следующем по­рядке: по оси абсцисс (горизонтали) откладывают в масштабе поле рассеяния размеров или поле допуска, разделенное на принятое число интервалов, а по оси ординат (вертикали) — число измерений, попавших в данный интервал. После соединения точек получают ломаную линию. При увели­чении числа деталей в партии ломаная линия приближается к плавной кривой, которая называется кривой распределения.

При нормальном ходе технологического процесса полученная кривая рассеяния случайных погрешностей приближается к кри­вой нормального распределения (кривой Гаусса), (см. рис.) уравнение кото­рой имеет вид

где у — частота появления погрешностей; — среднее квадратич­ное отклонение, е — основа­ние натуральных логарифмов, равное 2,718; х — отклонение дей­ствительных размеров от средних:

где L_i — фактические размеры каждой детали в партии; Lcp — средний размер деталей в партии.

Среднее квадратичное отклонение определяют по формуле

N — число деталей в партии.

Из уравнения кривой нормального распределения следует, что среднее квадратичное отклонение является единственным па­раметром, определяющим форму кривой нормального распределе­ния. На рис. показаны кривые нормального распределения, ординаты которых определены при = 1; 1,5; 2. Форма кривых позволяет сделать вывод, что чем меньше величина , тем меньше кривая растянута и, следовательно, меньше рассеяние размеров и выше точность.

Таким образом, величина определяет рассеяние размеров и ха­рактеризует степень влияния случайных погрешностей.

Если допуск на обработку меньше 6 , то часть деталей не соответствует требуемым размерам и принятый процесс обра­ботки неприемлем, если , то точность обработки достаточная.

Эта методика очень удобна на практике. Достаточно измерить только часть деталей партии (50 шт.) и определить . Значение умножить на 6, и полученное число достаточно полно характеризует точность всей партии деталей. Поэтому кривые распределения в производственных условиях строить не обязательно. Форма кривых и их расположение полезно строить при анализе техпроцесса.

(3д) стр.90-97

Дата добавления: 2015-07-20