Усні вправи

1. Запишіть у вигляді добутку суму:

1) 7 + 7 + 7 + 7; 2) 3 + 3 + 3 + 3 + 3; 3) а + а + а + а + а + а.

2. Знайдіть добуток:

1) п'яти множників, кожний з яких дорівнює 2;

2) десяти множників, кожний з яких дорівнює 1;

3) трьох множників, кожний з яких дорівнює 3;

4) двох множників, кожний з яких дорівнює 5;

5) тридцяти множників, кожний з яких дорівнює 0;

6) шести множників, кожний з яких дорівнює 10.

ІV. Формування нових знань. Пояснюю матеріал, пояснення супроводжується показом презентації.

@ Поставити перед учнями завдання, що приведе їх до «відкриття» поняття степеня і розуміння суті запису до­бутку однакових множників у вигляді степеня. Завдання 1

Який запис пропущено?

5 + 5 + 5 + 5 = 5 · 4 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =? 4 + 4 + 4 =? 2 + 2 + 2 =?

5 · 5 · 5 · 5 = 5^4 3 · 3 · 3 · 3 · 3 =? 4 · 4 · 4 =? 2 · 2 · 2 =?

Учні самі можуть встановити, що вирази в лівому стовпчику будуть дорівнювати добутку одних з рівних доданків на їх кількість у сумі, і помітити схожу закономірність у короткому запису добутку однакових множ­ників у вигляді а^b, де а — один з однакових множників, a b— число таких множників у добутку.

Як ти знаєш, за допомогою добутку зручно записувати суму кількох рівних доданків. Наприклад: 7 + 7 + 7 + 7 = 7 * 4.

У математиці придумали спосіб коротко записувати добуток, в якому всі множники рівні.

Наприклад: 7 * 7 * 7 * 7 = 7⁴.

Вираз 7⁴ називають степенем і читають так: «сім у четвертому степені» або «сім у степені чотири». При цьому число 7 називають основою степеня, а число 4 – показником степеня. Число 4 показує, скільки разів число 7 бере участь у добутку.

Після цього даю означення степеня деякого числа а з нату­ральним показником п, називаю основні терміни, пов'язані з поняттям степеня (основа, показник степеня, степінь, піднесення до степеня), ос­новними властивостями степеня (а ¹ = а;1 ^п = 1; 0 ^п = 0), даю назву другому і третьому степеню числа а (а² — квадрат числа а, b ³— куб числа b)і фор­мулюю правило виконання дій у виразі, що містить степінь (учні роблять короткі записи в зошитах відповідно до схеми «Степінь з натуральним по­казником»).

Дата добавления: 2015-07-20