Генерирование последовательности случайных чисел с помощью ЭВМ

Рассмотрим возможности и особенности получения последовательностей случайных чисел при статистическом моделировании систем на ЭВМ. На практике используются три основных способа генерации случайных чисел: аппаратный (физический), табличный (файловый) и алгоритмический (программный).

1. Аппаратный способ. При аппаратном способе случайные числа вырабатываются специальной электронной приставкой (генератором или датчиком случайных чисел), служащей в качестве одного из устройств компьютера. В качестве физического эффекта, лежащего в основе таких генераторов СЧ, используются шумы в электронных и полупроводниковых приборах, явления распада радиоактивных элементов и т.д.

Достоинства аппаратного способа: сравнительно небольшие затраты вычислительных ресурсов; запас СЧ не ограничен.

Недостатки аппаратного способа: отсутствует возможность проверки, а значит гарантии качества случайной последовательности во время моделирования; невозможно получить одинаковые последовательности СЧ; необходимо дополнительное устройство, стабильность работы которого должна обеспечиваться.

Аппаратный способ на практике используется редко.

2. Табличный способ. Случайные числа оформлены в виде таблицы в оперативной памяти или на внешнем носителе.

Достоинства табличного способа: можно воспроизвести последовательность СЧ.

Недостатки табличного способа: запас чисел ограничен; вычислительные ресурсы используются неэффективно, т.к. необходимо постоянное обращение к внешней или оперативной памяти и таблица занимает место в памяти.

Табличный способ также редко используют.

3. Алгоритмический (программный) способ. Случайные числа формируются на компьютере с помощью специальных алгоритмов и реализующих их программ. Каждое

СЧ вычисляется программой по мере возникновения потребности при моделировании системы на компьютере. Алгоритмический способ наиболее распространен.

Достоинства программного способа: возможность многократного воспроизведения последовательностей; не требуются специальные устройства.

Недостатки программного способа: погрешность в моделировании непрерывных распределений СЧ, вследствие того, что компьютер оперирует с n – разрядными числами (т.е. дискретными); периодичность последовательностей СЧ, возникающую в силу их алгоритмической природы; сравнительно большие затраты вычислительных ресурсов.

Можно привести следующие стохастические модели физических явлений: броуновское движение, давление газа, диффузия.

Остановимся на одной из них подробней. Модель: «Броуновское движение».

Дата добавления: 2015-07-20