Прочность болтов поставленных без зазора.

Болты, поставленные без зазора (рис. 6.14), при нагрузке, дей­ствующей в плоскости стыка, не требуют затяжки. Затяжкой обес­печивается только сборка соединения, а болт в принципе может быть заменен штифтом, стержень которого рассчитывается по на­пряжениям среза и смятия.

Условие прочности болтов, установленных без зазора, по на­пряжениям среза (рис. 6.14, а) следующее:

|

где i - число плоскостей среза (на рис. 6.14, а i = 2).

Для определения условия прочности по напряжениям смятия необходимо установить закон их распределения по поверхности контакта стержня болта и детали (рис. 6.14, б). На участке стерж­ня болта dφ, положение которого определяется углом φ, действу­ет элементарная сила где -площадь элементарного участка стержня болта.

Рис. 6.14. К расчету болтов, поставленных без зазора и нагруженных силами в

плоскости стыка

Для определения нагрузки, действующей на стержень болта, не­обходимо проинтегрировать выражение элементарной нагрузки в пре­делах от 3/(2π) до π /2. Однако соs 3/(2 π) = 0 и соs π /2 = 0, поэто­му необходимо взять два интеграла в пределах от φ = 0 до φ = π /2:

(6.15)

где δ_min — наименьшая высота контактирующих поверхностей де­талей со стержнем болта, если

δ₂ < δ₁ + δ₃, то δ_min = δ₂.

Зависимость (6.15) показывает, что нагрузка Fопределяется как произведение некоторого равномерно распределенного напряжения σ_см и площади сопряжения, равной произведению наименьшей тол­щины соединяемых деталей и диаметра стержня болта (рис. 6.14, в, г).

Условие прочности болтов, установленных без зазора, по на­пряжениям смятия (рис. 6.14, а) следующее:

Допускаемые напряжения определяют по менее прочному мате­риалу соединяемых деталей.

Сравнивая значения d, найденные из условия прочности на срез и смятие, принимают большее значение или производят рас­чет по обобщенной зависимости с учетом значения

Тогда после преобразований и решения уравнения типа

Для соединения, у которого материалы стержня болта и дета­лей по прочности примерно одинаковы, и при i = 2 диаметр болта определяется приближенной зависимостью

При i = 1 d₄= (1,8...2)δ_min.

Сравнивая варианты установки болтов с зазором и без зазора (под развертку), можно отметить, что первый вариант более деше­вый, так как он не требует точной обработки болта и деталей. Однако условия работы болтов в таких соединениях значительно хуже. Так, приняв значение коэффициента трения в стыке деталей f = 0,2, к = 1,5, i = 2, из формулы (6.14) получим F_зат = 3,75Р. Таким образом, сила затяжки в 3,75 раза превышает внешнюю нагрузку, действующую в плоскости стыка.

Дата добавления: 2015-07-20