Применение изученных методов для отыскания экстремума конкретной функции одной переменной.

Задание. Найти положение точки экстремума и экстремальное значение целевой функции f(x) на интервале [a, b]. Длина конечного интервала неопределенности не должна превышать 0,0001. Использовать метод, указанный преподавателем.

Номер варианта	Вид целевой функции f(x)	a	b	Экстремум
				Max
		0,5	1,5	Min
				Min
				Min
				Max
				Min
		0,5	1,5	Max
				Min
				Min
				Min
		-1,4	-0,4	Min
				Max
				Min
		-2,8	-1,8	Max
				Max
				Max
				Min
		2,5	3,5	Min
		0,5	1,5	Min
				Max
		0,2	1,2	Max
				Min
		0,2	1,2	Min
				Max
				Min
		4,8	5,8	Min
		2,3	3,3	Min
		0,2	1,2	Max
		1,7	2,7	Min
				Max
		0,1	1,1	Max
		0,3	1,3	Min
		1,1	2,1	Min
		-1,4	-0,4	Min
		-1		Min
				Min
				Min
		1,4	2,4	Max
		4,6	5,6	Min
				Min
				Min
		0,5	1,5	Min
				Min
		-0,4	0,6	Min
		1,6	2,6	Max
				Max
		0,5	1,5	Min
		-2,4	-1,4	Min
				Min
				Min

Лабораторная работа №10. «Методы многомерной оптимизации. Нелинейное программирование»

Цель работы:

1. Освоение следующих учебных элементов:

· метод покоординатного спуска (подъёма);

· метод наискорейшего спуска (подъёма);

· метод сопряженных направлений.

Применение изученных методов для отыскания экстремума конкретной функции нескольких переменных.

Задание. Найти положение точки экстремума и экстремальное значение целевой функции с точностью 0,001, если заданы координаты исходной точки. Использовать метод, указанный преподавателем.

№ варианта	Вид целевой функции f(x)	Координаты исходной точки	Экстремум
	x1^2+ x2^2- 0,5x1 - 1,6x2 + 2			-	Min
	x1^4 + x2^4 + 2x1^2x2^2- 4x1 + 3			-	Min
	3,2 - (x1 - 1)^2- (x2 - 3)^2 – 4(x3 + 5)^2		-1		Max
	1 – 2x1 - 2x2 - 4x1x2 + 10x1^2 + 2x2^2			-	Min
	(x1^2 + x2 - 8)^2 + (x1 + x2^2 - 18)^2 + 3			-	Min
				-	Min
	(x1 - 2,4)^2 + x2^2 – 3		-2	-	Min
	x1^3 + 8x2^3 - 6x1x2 + 1			-	Min
	4 - (x1^2 + x2 - 18)^2 - (x1 + x2^2)^2	-2		-	Max
				-	Max
		-1	-1	-	Min
	(x1 + 0,5)^2 + 2(x2 + 3,6)^2 + (x3 - 1)^4 + 1		-5		Min
	x1^2 + x2^2 - 2(x1 + 2x2) + 7,35			-	Min
	X1^2 + x1x2 + x2^2 - 6x1 - 9x2			-	Min
	6 - (x1^2 + x2 – 11)^2 - (x1 + x2^2 - 7)^2			-	Max
	x1^3 + x2^2 – 3x1 - 2x2 + 2			-	Min
	(x1 - 2)^2 + 2x2^2 + 5,5			-	Min
	4 - 4(x1 – 0,9)^2 - 1,5(x2 + 1,6)^4 - 0,8(x3 - 3,5)^2	-1	-2		Max
			-3	-	Min
	x1^3 + x1x2^2 + 6x1x2 – 2	-1	-1	-	Max
				-	Max
	4x1^2 + x2^2 – 12(x1 + x2) + 46			-	Min
	(x1 - 4)^2 + 5(x2 + 3)^2 + 7(x3 + 0,5)^2 + 10			-2	Min
	2x1^2 + 3(x2 - 1,5)^2 + 1	-1		-	Min
	(x1 - 2,5)^2 + (x2 + 4)^2 + 8		-1	-	Min
				-	Min
	4 – 2(x1 – 3)^2- (x2 - 2)^2 – 3(x3 + 1)^4		-3		Max
	(x1^2 + x2)^2 + (x1 + x2^2 - 18)^2 + 4		-2	-	Min
	(x1^2 + x2 - 7)^2 + (x1 + x2^2 - 11)^2 + 3			-	Min
	x1^2x2 + x2^3 + 6x1x2 + 1		-1	-	Max
	2(x1+2)^2 + (x2-1.5)^2 +3(x3-1)^2	-1			Min
	x1^2 + x1x2 + x2^2 –3x1 - 6x2	-2		-	Min
	(x1-1)^2 + (x2-3)^2 + 4	-3		-	Min
	2x1^3 – x1x2^2 + 5x1^2 +3x2^2 + 2	-1		-	Min
	x1^2 + x2^2 – 2x1 - 3x2 + 2			-	Min
	6x1x2 - 8x1^3 - x2^3 – 3			-	Max
	x1^3 + x2^2 – 15x1x2			-	Min
	2(x1 + x2 – x1^2) + 4x1x2 – 10x2^2 – 5	-1		-	Max
				-	Min
					Max
				-	Max
				-	Max
			-1	-	Min
			-1	-	Min
				-	Min
		-1		-	Min
		-2		-	Max
				-	Max
		-1	-3		Min
			-2	-	Min

Лабораторная работа №11. «Линейное программирование»

Цель работы:

1. Освоение следующих учебных элементов:

· общая постановка задачи линейного программирования;

· каноническая форма задачи линейного программирования;

· симплекс-метод решения задачи линейного программирования;

· графический метод решения задачи линейного программирования.

Дата добавления: 2015-07-20