Тема 3. Понятие статистической связи. Корреляционный анализ. Уравнения регрессии

1. Особенности восприятия принципа взаимной сопряженности.

2. Виды функциональной зависимости социальных признаков.

3. Способы измерения связи между различным количеством социальных признаков.

4. Корреляционное поле как форма графического представления корреляционной зависимости. Виды корреляционного рассеивания.

5. Необходимость общей меры корреляции.

6. Измерение линейной корреляции. Вычисление наклона линии регрессии.

7. Коэффициент детерминации. Сравнение и . Расчетные формулы: несгруппированные и сгруппированные данные.

8. Коэффициент корреляции как мера тесноты, типа и направления связи между двумя признаками.

9. Уравнения регрессии.

Вопросы и задачи

1. Требует ли абсолютная прямолинейность в рассеянии точек идентичных маргинальных распределений? Проиллюстрируйте.

2. Если рассеяние точек гомоскедастичное, то следует ли из этого, что существующая зависимость очень тесная?

3. В чем различия между регрессионным и корреляционным анализом?

4. Возможно ли поменять местами результирующий и факторный признак: в формуле, при анализе?

5. Постройте корреляционное поле для следующих таблиц:

Таблица 3.1

Коэффициент младенческой смертности (на 1 000 рожденных)

Годы	Всего
	23,6
	22,1
	20,7
	19,3
	19,4
	18,9
	17,8
	17,4
	17,8
	18,0

Таблица 3.2

Общий стаж работы (х), лет	Заработная плата (у), грн.

Таблица 3.3

Распределение респондентов по возрасту (признак )
и ежемесячным расходам на транспорт (признак )

Y/x
173,5
170,5
167,5
164,5
161,5
					n=185

6. Если значение = 0,3, то какова вариациия , линейно связанная
с вариацией ?

7. Оцените следующие величины , как высокие или низкие: - 0.75; 0.69; 0.25; 0.97; - 0.96; 0.50.

8. Что описывает уравнение регрессии?

9. Принцип вычисления коэффициентов регрессии и составление уравнения линейной регрессии.

10. В чем отличие коэффициента регрессии от коэффициента корреляции при анализе данных?

11. Как вычисляются коэффициенты корреляции и регрессии при сгруппированных данных?

12. Вычислить коэффициент корреляции и составить уравнение регрессии для эмпирического распределения: 1) заработной платы рабочих в зависимости от общего стажа работы; 2) между возрастом и заработной платой в эквиваленте.

13. Дать определение и привести примеры социальных процессов или явлений, отвечающих следующим типам связи: прямая, обратная, тесная, слабая, линейная и криволинейная.

14. Каково определение, свойства коэффициента корреляции?

15. Вычислите для таблиц 3.1, 3.2, 3.3.

Тема 4. Корреляция рангов: коэффициент

1. Измерение взаимосвязи признаков с помощью рангов.

2. Метод корреляции рангов () - коэффициент Спирмена.

3. Техника вычисления коэффициента Спирмена в случае объединенных рангов.

4. Анализ и полезность .

5. Коэффициент множественной корреляции признаков для порядкового уровня измерения.

6. Интерпретация коэффициентов ранговой корреляции.

Вопросы и задачи

1. Два человека расположили шесть профессий в зависимости от их престижа в обществе в следующем порядке. Вычислите .

Министр	Врач
Школьный учитель	Банкир
Банкир	Юрист
Юрист	Инженер
Врач	Министр
Инженер	Школьный учитель

2. Десять скаковых лошадей, обозначенных А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К финишировали в следующем порядке: З, В, Г, Е, Ж, А, К, Б, Д, И. На привязи они располагались в следующем порядке: Г, Е, И, Д, Е, А, В, Ж, Б, 3. Определите корреляцию между их расположением у стойки и тем порядком, в котором они финишировали.

3. Посчитать степень взаимосвязи между каждым из признаков данных таблиц (коэффициент Спирмена) и коэффициент множественной корреляции.

Таблица 4.1

Результат выбора наиболее важных качеств педагога (в % к числу опрошенных)

Варианты	Значимость для
преподавателей	студентов
Фундаментальные знания по предмету
Общеобразовательный кругозор, научная эрудиция
Систематическое ознакомление со специальной и справочной литературой
Умение планировать и оценивать результаты своей работы
Владение профессиональным языком
Умение самостоятельно разобраться с профессиональной ситуацией

Таблица 4.2

Если Вам приходится экономить, то на чем?
(в % к числу опрошенных доходной гр.)

Варианты ответов	Группа опрошенных
	низкодоходные	Высокодоходные
Одежда, обувь
Бытовые услуги
Культурные развлечения
Карманные расходы
Питание
Покупка спиртных напитков
Прием, посещение гостей
Отпуск

Таблица 4.3

Распределение ответов (в %) на вопрос анкеты: «В какой мере лично Вас
тревожат перечисленные проблемы» (декабрь 1997 г.)

	Очень тревожит	Тревожит в некоторой степени	Совсем не тревожит	Нет ответа
Проблемы, связанные с получением образования
Ваш личный низкий достаток
Низкий достаток родителей
Плохие жилищные условия
Отсутствие специальности, низкий уровень квалификации
Низкий уровень преподавания в Вашем учебном заведении
Не можете найти постоянную работу
Отношения в семье
Отношения с ровесниками
Здоровый образ жизни
Несостоятельность удовлетворить свои культурные потребности
Состояние своего собственного здоровья
Состояние здоровья близких родственников
Отсутствие взаимопонимания с людьми
Нечестность, неоткровенность окружающих
Отсутствие друзей, одиночество
Собственный внешний вид
Отсутствие свободного времени
Долги (мои или членов моей семьи)
Уменьшение возможностей изменения специальности, повышения квалификации
Возможность не «вписаться» в компании
Возможность не оправдать чьих-то ожиданий
Возможность быть предметом насмешек других
Потеря любимого человека
Поиск любимого человека
Другое

Таблица 4.4

Распределение ответов респондентов (в %) в зависимости
от их возраста на вопрос анкеты: «Что именно в современных условиях
тревожит Вас больше всего?»

(Респонденты могли выбрать все подходящие варианты ответов, поэтому
сумма ответов превышает 100%, декабрь 1998 г.)

	15-17	18-19	20-24	25-28	29-39	40-49	50-59	60 и >	Среди всех
Несвоевременные выплаты заработной платы, пенсий, стипендий и других социальных выплат
Общее падение уровня жизни
Состояние экономики в целом
Рост преступности
Проблемы трудоустройства
Наличие взяточничества и коррупции в структурах государственной власти и управления
Падение морали
Некомпетентность власти
Обесценивание национальной денежной единицы
Падение объемов промышленного и сельскохозяйственного производства
Наличие (увеличение) долга моей семьи за уплату коммунальных услуг
Стремительное расслоение общества по уровню доходов

Тема 5. Коэффициенты меры взаимосвязи признаков
для номинального уровня измерения связи: Юла () и Фи (). Коэффициент взаимной сопряженности

1. Непригодность таблицы (2 1) для оценки взаимосвязи признаков, измеренных номинальной шкалой.

2. Основные характеристики таблицы (2 2): чувствительность, особый маргинальный эффект.

3. Тип данных, к которым применим коэффициент . Интерпретация коэффициента Юла ().

4. Сравнение и . Проблема маргинальных частот при выборе коэффициента связи и .

5. Особенности вычисления коэффициента множественной корреляции для номинального уровня измерения.

6. Необходимость и функции параметра Хи-квадрат.

7. Механизм вычисления ожидаемых частот.

8. Коэффициент взаимной сопряженности: основные характеристики
и принципы вычисления .

Вопросы и задачи

1. Изучите таблицу 5.1 и ответьте на следующие вопросы:

Таблица 5.1

	Курят (в %)	Не курят (в %)	Всего (в %)
Рак
Нет рака

А. Если Вы курите, то какова вероятность возникновения заболевания рака легких?

Б. Если Вы болеете раком легких, то какова вероятность того, что Вы курящий?

В. Если Вы не болеете раком легких, то какова вероятность того, что Вы курящий?

Г. Какова вообще вероятность заболевания раком легких?

Д. Показывает ли значение коэффициента , что заболевание раком легких связано с курением или что курение ведет к раку легких?

2. При исследовании культур, не имеющих письменности, было обнаружено, что 19 из 34 сельскохозяйственных племен и 4 из 24 несельскохозяйственных племен практикуют рабство:

А. Какой из двух показателей, или , кажется более подходящим для этой таблицы?

Б. Какую переменную Вы стали бы рассматривать как зависимую?

В. Подготовьте процентные распределения в каждом направлении и сравните.

Г. Вычислите и по таблице 12.2.

Д. Почему они так сильно отличаются друг от друга? Является ли более предпочтительным?

Е. Вычислите максимальное значение и сравните со значением , полученным из таблицы.

Таблица 5.2

Дата добавления: 2015-07-20