для нахождения уравнения прямой по двум точкам

Формула общего вида

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки, координаты которых

известны из графиков, имеет вид:

y2 - y 1

y - y 1 = ( x – x 1 ). (*)

x2 – x 1

На рис.1 по оси х откладываются значения (I,S), инвестиций и сбережений соотвественно; по оси y – величина ставки процента r. В данном примере

в формулу (*) подставляем значения r и I.

Линия D-D есть графическое отображения функции спроса на инвестиции со стороны инвесторов; линия S-S есть графическое отображения функции предложения со стороны сберегателей.

На линии D-D зафиксированы точки, где первая координата значения I, а вторая – значения:

Т1 с координатами Т1 (2,5;14,4),

Т2 с координатами Т2 (7,8;11,2).

На линии предложения S-S зафиксированы точки:

К1 с координатами К1 (5;11,8),

К2 с координатами К2 (7,1;15,2).

Пользуясь формулой (*) находим уравнение линии спроса D-D

11,2 – 14,4

y - 14.4 = ( x – 2,5 ).

7,8 – 2,5

- 3,2

y - 14.4 = ( x – 2,5 ).

5,3

y - 14.4 = - 0,60 ( x – 2,5 ).

y + 0,6 x = 15,9 . (**)

Пользуясь формулой (*), находим уравнение линии предложения S-S

15,2 – 11,8

y - 11.8 = ( x – 5 ).

7,1 – 5

3,4

y - 11,8 = ( x – 5 ).

2,1

y - 11,8 = 1,62 ( x – 5 ).

y – 1,62x = 3,7 . (***)

Решаем систему уравнений (**) и (***).

y + 0,6 x = 15,9

y -1,62x = 3, 7

2,22x = 12,2; x = 5,49.

Подставив полученное значение x в (**), получаем

y + 0,6* 5,49= 15,9, откуда y = 12,6.

Таким образом, аналитически найдены координаты точки пересечения линии спроса инвесторов D-D и линии предложения сбережений S-S. Эта точка имеет координаты (5,49; 12,6), т.е. совпадает с координатами в графической модели рис.1, и называется точкой равновесиярынка капиталов. Причем 5,46 есть равновесный объем инвестиций, равный равновесному объему сбережений, т.е. I=S, а 12,6 есть равновесная норма процента

Дата добавления: 2015-07-20