Перенос теплоты в вакууме

Теплопередача в разреженных газах может происходить за счет конвекции, теплопроводности и излучения.

При низком вакууме конвективный теплообмен играет важную роль. Перенос теплоты конвекцией от поверхности нити, нагретой до температуры Т_н, к стенкам камеры, имеющим температуру Т, описыва­ется уравнением

Е_к = α(Т_н-Т)А, (1.35)

где α - коэффициент теплообмена; А - площадь поверхности нити. Ко­эффициент теплообмена в условиях вынужденной конвекции при попе­речном обтекании нити воздухом

α_в = Nuλ/d, (1.36)

где λ - коэффициент теплопроводности газа; d - характерный размер, диаметр нити; Nu=k₁Re^k2 - критерий Нуссельта; Re=v_гdr/h - критерий Рейнольдса; v_г - скорость газового потока; k₁ и k₂ - константы.

Теплопроводность газа в качестве явления переноса при низком вакууме можно рассматривать аналогично вязкости газа. Вместо коли­чества движения в этом случае переносится энергия молекул газа.

Количество теплоты, отнесенное к одной молекуле газа,

Q₁=c_vmT_, (1.37)

где с_v- теплоемкость газа при постоянном объеме; m - масса молеку­лы газа; Т - абсолютная температура.

Если концентрация газа n постоянна, то аналогично (1.29) по­лучим выражение для теплового потока:

, (1.38)

где λ_н - коэффициент теплопроводности газа при низком вакууме:

λ_н = nmv_арLc_v/2 = ηc_v. (1.39)

Коэффициент теплопроводности газа равен произведению коэффи­циента динамической вязкости на удельную теплоемкость, которую можно рассчитать по формуле

, (1.40)

где γ=с_p/с_v - отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме (для одноатомных газов γ=1,66; для двухатомных γ=1,4; для трехатомных γ=1,3); k - посто­янная Больцмана; m - масса молекулы газа.

Теплопередачу излучением в низком вакууме можно определить по закону Стефана-Больцмана:

, (1.41)

где Е_и - плотность теплового потока, Вт/м; Т₁, Т₂ – температуры на внешней и внутренней поверхности переноса; Е_г – геометрический фактор (для параллельных плоскостей и цилиндрических оболочек Е_г=1); Е_е - приведенная степень черноты.

В высоком вакууме конвективным теплообменом для технических расчетов пренебрегают. Теплопроводность газа между двумя поверх­ностями с температурой Т₂ и Т₁, используя (1.8) oпишем

, (1.42)

Или с учетом уравнения газового состояния и (1.40)

E_т = - λ_b(dT/dx)A, (1.43)

где λ_b - коэффициент теплопроводности газа при высоком вакууме:

, (1.44)

т.е. при высоком вакууме коэффициент теплопроводности пропорциона­лен давлению.

Теплопередачу излучением в высоком вакууме рассчитываем по формуле (1.41).

В области среднего вакуума конвективный теплообмен рассчиты­ваем по формулам (1.35), (1.36). А коэффициент теплопроводности приближенно

, (1.45)

где g₁ и g₂ примерно равны длине свободного пути L при средней

температуре.

Дата добавления: 2015-07-20