Режимы течения газов

Уравнение стационарной диффузии газа в элементе вакуумной системы в соответствии с (1.47) и учетом массы молекулы газа m, площади проходного сечения А и длины элемента l можно записать

, (1.52)

где P - поток газа через трубу, измеряемый массой газа, проходящей

через элемент в единицу времени, кг/с; n₁, n₂ - концентрации моле­кул газа на концах элемента; D_э - коэффициент диффузии.

Преобразуем (1.52) с учетом (1.6):

. (1.53)

Если газовый поток выразить не в кг/с а в условных единицах потока газа, то согласно (1.53) и (1.7)

Q = U(P₁-P₂), (1.54)

где U - проводимость элемента вакуумной системы, зависящая от сте­пени вакуума, при котором происходит течение газа. В низком вакуу­ме проводимость растет при повышении давления, в высоком она оста­ется постоянной. В низком вакууме при высоких давлениях возможно существование инерционного режима течения газа, аналогичного тур­булентному режиму, рассматриваемому в гидродинамике. Силы инерции движущейся массы газа, вызывающие образование вихрей, приводят к сложному характеру распределения скорости движения газа по попе­речному сечению элемента.

Для определения условия существования инерционного режима те­чения можно пользоваться критерием Рейнольдса Re=dv_г/υ, где d - характерный размер элемента; v_г - скорость течения газа; υ - коэффициент кинематической вязкости. При Re>2200 возникает инерционный режим течения газа.

При течении газов в трубопроводах условие существования инер­ционного режима можно записать в другой форме, выразив vг через поток газа Q:

.

Для воздуха при комнатной температуре Re>2200 при Q>3000d, где Q - поток газа, м³Па/с; d - диаметр тру­бопровода, м.

В элементах вакуумных систем такие потоки встречаются в ос­новном в момент запуска, т.е. режим этот нехарактерен для вакуум­ных систем.

В низком вакууме основную роль играет вязкостный режим тече­ния газа, при котором характер распределения скорости в поперечном сечении определяется силами внутреннего трения.

При высоком вакууме силы внутреннего трения в газах стремятся к нулю и существует режим течения газа, для которого характерно независимое перемещение отдельных молекул. Это молекулярный режим.

В среднем вакууме существует переходный - молекулярно-вяз­костный режим.

Отверстием называется трубопровод, длина которого значительно меньше диаметра. Примем, что отверстие расположено в стенке, раз­деляющей два бесконечно больших объема. Давление воздуха в одном объеме Р₁, в другом Р₂. Площадь отверстия А. Тогда, в зависимости от отношения давлений r=Р₂/Р₁, при комнатной температуре проводи­мость отверстия:

при 1> r > 0,528 U_ов=289(0,72 - 0,68r⁶)A/(1-r); (1.55)

при 0,528> r >0,1 U_ов=200A/(1-r); (1.56)

при r < 0,1 U_ов=200A. (1.57)

Проводимость отверстия в условиях высокого вакуума при моле­кулярном режиме

, (1.58)

где М - в кг/моль; Т - в К; U - в м³/с. Для воздуха при комнатнойтемпературе U=116А.

Для среднего вакуума при молекулярно-вязкостном режиме тече­ния проводимость

U_омв = U_омb+U_ов, (1.59)

где

.

Проводимость трубопровода при вязкостном режиме течения

U_тв = 1360d⁴(P1+P2)/(2l), (1.60)

где d - диаметр; l - длина трубопровода.

Проводимость трубопровода постоянного сечения при молекуляр­ном режиме течения газа в условиях высокого вакуума

U_тм = 4v_apА²/(3Вl), (1.61)

где А - площадь поперечного сечения трубопровода, В - его периметр

Для воздуха при т=293 К проводимость цилиндрического трубопровода длиной l и диаметром d U_тм = 121d³/l.

В области среднего вакуума можно пользоваться для приближен­ных расчетов формулой

U_тмв = 0,9U_тм + U_тв. (1.62)

Дата добавления: 2015-07-20