Вязкость газов

При перемещении твердого тела со скоростью vп за счет переда­чи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения.

В области низкого вакуума газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами можно разделить на слои толщиной L, где L – средняя длина свободного пути, рис. 1.4.

Рис. 1.4.

Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса. В плоскости х₀ происходят столкновения молекул, вылетевших из плоскостей х^` и х^``.

Причиной возникновения силы вязкостного трения является то, что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют различную скорость, вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой. Изменение количества движения в результа­те одного столкновения равно 2mLdv_п/dx. В среднем в отрицательном и положительном направлениях оси х в единицу времени единицу пло­щади в плоскости х₀ пересекают согласно (1.8) nv_ap/4 молекул, тогда общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости х₀

(1.28)

Сила трения по всей поверхности переноса, согласно второму закону Ньютона, определяется общим изменением количества движения в единицу времени:

, (1.29)

где А - площадь поверхности переноса; η - коэффициент динамической

вязкости газа:

. (1.30)

Отношение η/ρ называют коэффициентом кинематической вязкости. Согласно полученному выражению коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления.

С повышением температуры газа η изменяется по зависимости

. (1.31)

В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения. В этом случае сила трения рассчитывается по уравнению

Fтр = -mv_пv_apA/4_. (1.32)

Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна моле­кулярной концентрации или давлению газа. Уравнение (1.32) с учетом (1.13) можно записать

. (1.33)

откуда следует, что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры.

В области среднего вакуума сила трения

. (1.34)

При низком вакууме L→0 и формула (1.34) совпадает с (1.29), а при высоком вакууме, когда L→∞cовпадает с (1.33).

Дата добавления: 2015-07-20