Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример отчета по лабораторной работе. Задание: методом Хука – Дживса найти минимум следующих функций:

Читайте также:
  1. I Пример слияния в MS WORD 2003. Изучите материал и выполните пример на компьютере.
  2. I. Примерный перечень вопросов рубежного контроля.
  3. II. ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ. ОСНОВЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ЭТИКИ В РАБОТЕ С ПАЦИЕНТАМИ В ГЕРИАТРИИ
  4. II. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу.
  5. III Дайте формульную запись нижеследующих типов объектных словосочетаний и проиллюстрируйте их примерами.
  6. III Пример теста контроля знаний
  7. III. Схематическое изображение накопления - второй пример

Задание: методом Хука – Дживса найти минимум следующих функций:

 

1. Двумерный случай

,

Начальная точка

Максимальное число итераций: 10

Привести геометрическую интерпретацию поиска.

 

2. Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

3. Функция Витте - Холста

Параметры

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция имеет резко ассиметричный овраг вблизи точки x *.

 

Краткое описание метода: (см. п.3.1)

 

Блок – схема алгоритма:

Листинг программы: (здесь нужно привести исходные коды программы)

 

Графическая интерпретация: (Здесь нужно привести графическую интерпретацию задачи, полученную, например, в пакете Maple)

 

Использование математических пакетов для решения поставленной задачи:

1. Maple

2. Mathematika

3. Mathcad

Выводы: (здесь нужно проанализировать полученные результаты)


Блок вариантов заданий

Найти локальные минимумы следующих функций при помощи метода, указанного преподавателем, а также дать геометрическую интерпретацию решения для двумерных функций:

 

1. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

в) Функция Розенброка

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция имеет кубический овраг.

Её гессиан (функция H) неоднократно меняет свою определенность в области | xi | < 3, i = 1, 2.

 

2. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

в) Функция Витте - Холста

Параметры

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция имеет резко ассиметричный овраг вблизи точки x *.

 

3. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

в) Функция Бокса

Параметры

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция имеет резко ассиметричный овраг в обширной области изменения переменных.

 

4. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

в) Функция Биля

Параметр

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция имеет седлообразную «ловушку».

 

 

5. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

в) Функция Флетчера - Пауэлла

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция имеет резко «извивающийся» овраг.

Её производные первого порядка кусочно-непрерывны.

 

6. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

в) Функция Вуда

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция имеет сходные с функцией Розенброка особенности. Отличается от нее тем, что имеет седлообразную «ловушку» в точке

x = (-0,9679; 0,9471; -0,9695; 0,9512).

 

7. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

в) Функция Пауэлла

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция задает «уплощенное» дно оврага (слабовырожденная ситуация). Её гессиан (функция H) вырожден в точке x *.

 

8. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

в) Функция Миля - Кантрелла

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция задает «извивающийся» овраг.

 

9. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

в) Функция Розенброка

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция имеет нелинейный овраг параболического вида.

 

10. а) Двумерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

 

б) Трёхмерный случай

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

в) Функция Уайлда - Ремортеля

Параметры

Начальная точка

Максимальное число итераций: 20

P.S. Функция имеет эллипсоидальные линии уровня, ассиметрично сдвинутые относительно экстремума.


Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 255 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Метод конфигураций (метод Хука - Дживса) | Метод деформируемого многогранника | Метод вращающихся координат (метод Розенброка) | Метод сопряженных направлений (метод Пауэлла) | Методы первого порядка | Метод градиентного спуска с постоянным шагом | Метод наискорейшего градиентного спуска (Метод Коши) | Метод Гаусса - Зейделя | Метод Ньютона | Метод Ньютона - Рафсона |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Метод Марквардта| Соревнования проводятся в соответствии с

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.018 сек.)