Методы первого порядка

Важность прямых методов (методов нулевого порядка), позволяющих получить решение задачи на основании использования только значений целевой функции, несомненна, т.к. в ряде практических инженерных задач информация о значениях целевой функции является единственной надёжной информацией, которой располагает исследователь. С другой стороны, при использовании даже самых эффективных прямых методов для получения решения иногда требуется чрезвычайно большое количество вычислений значений функции. Это обстоятельство наряду с совершенно естественным стремлением к реализации возможности нахождения стационарных точек (т.е. точек, удовлетворяющих условию ) привело к необходимости рассмотрения методов, основанных на использовании градиента целевой функции.

Итак, методы первого порядка служат для решения задач, общая постановка задач которых следующая: дана функция , ограниченная снизу на множестве и имеющая непрерывные частные производные во всех его точках. Требуется найти локальный минимум функции на множестве допустимых решений , т.е. найти такую точку , что

.

Дата добавления: 2015-07-20