Площадь поверхности конуса.

Конус.

1. Высота конуса равна 3 см. Найдите площадь осевого сечения конуса, если оно является: а) правильным треугольником; б) прямоугольным треугольником.

2. Развёрткой боковой поверхности конуса является полукруг площадью 18π см². Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

3. CS и BS – две образующие конуса, SO – высота конуса. Высота равна см, радиус основания равен 16 см, СОВ = 60°. Найдите угол между плоскостью CSB и основанием конуса.

4. Треугольник АВС вписан в основание конуса так, что СВ является диаметром основания. АС = 6 см, В = 30°. Угол между образующей конуса и основанием равен 60°. Найдите площадь треугольника SAC, где S – вершина конуса.

5. CS и BS – две образующие конуса, SO – высота конуса. SO = h, угол между образующей и основанием равен β, а угол между данными образующими равен α. Найдите площадь треугольника BSC.

Площадь поверхности конуса.

1. Хорда* основания конуса равна его образующей. Найдите площадь полной поверхности этого конуса, если длина его образующей 10 см и данная хорда стягивает дугу 90°.

2. Через две образующие конуса, угол между которыми 60°, проведено сечение, отсекающее от окружности основания дугу 135°. Расстояние от вершины конуса до хорды, стягивающей эту дугу, равно 10 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

3. Равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой см вращается вокруг гипотенузы. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

4. Угол при основании осевого сечения конуса равен 60°. Высота осевого сечения, проведённая на образующую, равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

5. SBC – сечение конуса, проходящее через две его образующие CS и BS под углом 45° к основанию. ВС = 12 см, SВ = см, ОСВ = 30° (О – центр основания конуса). Найдите площадь полной поверхности конуса.

Дата добавления: 2015-07-26