Взаимное расположение прямых на плоскости.

Основные геометрические понятия.

Геометрия -наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур. Слово геометрия греческое, оно означает «землемерие» (гео-земля, метрео-имеряю)

Геометрия состоит из двух разделов: планиметрии и стереометрии.

Планиметрия - «плани» от лат. слова «плоскость», «метрео»- от греч. слова- мерить. В планиметрии изучают плоские фигуры, т. е. расположенные в одной плоскости. Раздел геометрии, изучающий свойства геометрических фигур на плоскости. Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая

Стереометрия - изучает неплоские фигуры, т.е. не лежащие в одной плоскости. Чаще их называют пространственными. Стереометрия- это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.В стереометрии, как ив планиметрии, свойства фигур устанавливаются путем доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, выражаемые аксиомами. Основными геометрическими фигурами в пространстве является точка, прямая и плоскость.

Теорема. Правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры устанавливается путем рассуждения. Это рассуждение называется доказательством. А само утверждение, которое доказывается, называется теоремой.

Аксиома - утверждения содержащееся в формулировках основных свойств простейших фигур, которые не доказываются. Слово аксиома происходит от греч. слова аксиос, что означает утверждение, не вызывающее сомнений.

Основные геометрические фигуры(точка, прямая, плоскость)

Точка - у точек нет ни длины, ни ширины. У прямой - нет ширины, но она имеет бесконечную протяженность в обе стороны. А плоскость бесконечна во всех направлениях. Точки обозначаются прописными латинскими буквами A,B,С,….

Прямая –идеализация тонкой натянутой нити, края стола прямоугольной формы. По прямой распространяется луч света. Прямые обозначаются строчными латинскими буквами a,b,c… или двумя прописными латинскими буквами AB,CD.

Плоскость является идеализацией ровной поверхности воды, поверхности стола, доски, зеркала и т. п.

Точка, прямая и плоскость являются основными геометрическими фигурами в том смысле, что и остальные фигуры определяются с их помощью.

Взаимное расположение прямых на плоскости.

Если две прямые имеют одну общую точку, то говорят, что прямые пересекаются в этой точке.

Если две прямые не имеют общих точек, то говорят, что прямые параллельны.

Аксиома: Через любые две точки проходит единственная прямая.

Дата добавления: 2015-07-15