Энергия в колебательных процессах

Механическая энергия тела, как известно, складывается из кинетической и потенциальной. Кинетическая энергия максимальна в точке равновесия и убывает при отклонении. В точке максимального отклонения она равна нулю. По закону сохранения потенциальная энергия в точке x=A максимальна. В точке равновесия она принимается равной нулю.

Вычислим компоненты энергии пружинного маятника. Опустим для простоты параметр j.

.

. .

Полная энергия .

Учитывая, что w²= k / m, придем к выводу, что полная энергия W=kA ²/2 сохраняется.

Часто используют понятие средней кинетической и средней потенциальной энергии за период колебаний. Расчет показывает

.

В колебательном контуре полная энергия складывается из энергии электрического поля в конденсаторе и энергии магнитного поля катушки

.

Первую можно уподобить потенциальной энергии, вторую — кинетической. В самом деле: электрическое поле в конденсаторе потенциальное, а магнитное поле связано с движением зарядов.

Общая закономерность: энергия в колебательном процессе пропорциональна квадрату амплитуды колебаний.

Дата добавления: 2015-07-18