Колебания математического маятника и груза на пружине

1. Математический маятник (см. рис.) совершает колебания с амплитудой 3 см. Определите смещение маятника за время, равное Т/2 и Т. Начальная фаза колебаний равна π рад. Решение: Какие превращения энергии совершаются при движении математического маятника из крайнего левого положения к положению равновесия? Ответ: Кинетическая энергия маятника увеличивается, потенциальная уменьшается. В положении равновесия маятник обладает максимальной кинетической энергией
2. Груз на пружине (см. рис.) совершает колебания с амплитудой 4 см. Определите смещение груза за время, равное Т/2 и Т. Начальная фаза колебаний равна нулю. Как направлены ускорение и скорость математического маятника при его движении из крайнего правого положения к положению равновесия?
3. На вращающемся диске укреплен шарик. Какое движение совершает тень шарика на вертикальном экране? Определите смещение тени шарика за время, равное Т/2 и Т, если расстояние от центра шарика до оси вращения равно 10 см. Начальная фаза колебания тени шарика равна π рад.
4. Математический маятник за Т/2 смещается на 20 см. С какой амплитудой колеблется маятник? Начальная фаза колебаний равна π.
5. Груз на пружине за Т/2 смещается на 6 см. С какой амплитудой колеблется груз? Начальная фаза колебаний равна π рад. Какой из двух маятников, изображенных на рисунке, колеблется с большей частотой?
6. По какой траектории будет двигаться шарик, если пережечь нить в момент прохождения маятником положения равновесия? Что можно сказать о периоде колебаний маятников, изображенных на рисунке (m2 > m1)?

7. Первый маятник Фуко (1891, Париж) имел период колебаний 16 с Определите длину маятника. Примите g = 9,8 м/с².

8. Два маятника, длины которых отличаются на 22 см, совершают в одном и том же месте Земли за некоторое время один 30 колебаний, другой 36 колебаний. Найдите длины маятников.

9. Груз массой 200 г совершает колебания на пружине с жесткостью 500 Н/м. Найдите частоту колебаний и наибольшую скорость движения груза, если амплитуда колебаний 8 см.

10. Определите ускорение свободного падения на Луне, если маятниковые часы идут на ее поверхности в 2,46 раза медленнее, чем на Земле.

11. Пружина под действием груза удлинилась на 1 см. Определите, с каким периодом начнет совершать колебания этот груз на пружине, если его вывести из положения равновесия.

12. Под действием подвешенного тела пружина удлинилась на .
Докажите, что период вертикальных колебаний этого груза равен

13. Груз висит на пружине и колеблется с периодом 0,5 с. На сколько укоротится пружина, если снять с нее груз?

14. Пружина под действием прикрепленного к ней груза массой 5 кг, совершает 45 колебаний в минуту. Найдите коэффициент жесткости пружины.

15. На сколько уйдут часы за сутки, если их перенести с экватора на полюс?
(g_э= 978 см/с², g_п= 983 см/с².)

16. Часы с маятником длиной 1 м за сутки отстают па 1 ч. Что надо сделать с длиной маятника, чтобы часы не отставали?

17. Для определения на опыте ускорения свободного падения заставили колебаться груз на нити, при этом он совершил 125 колебаний за 5 мин. Длина маятника равна 150 см. Чему равно g?

Дата добавления: 2015-07-18