Cпектр FSK сигнала

Рассмотрим спектр FSK сигнала. Ранее уже говорилось, что спектр сигналов с угловой модуляцией в общем случае не выражается аналитически. Однако в случае с бинарной последовательностью, можно получить оценку спектра FSK сигналов следуя следующим рассуждениям. Представим сигнал на входе FM модулятора в виде суммы двух сигналов:

(2)

где

(3)

Такое представление графически показано на рисунке 4.

Рисунок 4: Представление модулирующего сигнала

Тогда FSK сигнал можно представить в виде суммы сигналов и :

(4)

Графически это показано на рисунке 5.

Рисунок 5: Представление FSK сигнала

Таким образом спектр FSK сигнала есть сумма спектров сигналов и . Но согласно (4) и — перенесенные на соответствующие частоты сигналы и , которые в свою очередь представляют собой последовательность импульсов длительности Поскольку битовая последовательность случайная, то спектральная плотности и сигналов и может быть представлена как это показано на рисунке 6.

Рисунок 6: спектральная плотность случайного битового потока

Тогда спектры и сигналов и , а также результирующий спектр FSK сигнала представлены рисунке 7.

Рисунок 7: Спектр FSK сигнала

Таким образом мы получили спектр FSK сигнала. Видно что составляющие FSK сигнала разнесены на частоту девиации, а согласно (1), частота девиации зависит от битовой скорости и индекса модуляции . При фиксированной битовой скорости составляющие спектра FSK сигнала будут тем ближе, чем меньше индекс FSK модуляции. На рисунке 8 показаны спектры FSK сигнала при различном индексе модуляции.

Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер	Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер
Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер	Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер

Рисунок 8: Спектры FSK сигнала при различном индексе модуляции

Из рисунка 8 следует, что при уменьшении индекса FSK модуляции составляющие FSK сигнала сдвигаются и при основные лепестки соприкасаются, а при перекрываются на половину. Таким образом индекс модуляции задает положение составляющих FSK вне зависимости от несущей частоты и битовой скорости модулирующего сигнала.

На рисунке представлен спектр FSK и основные частотные соотношения.

Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер Рисунок 9: Основные частотные соотношения в спектре FSK

Параметр задает количество боковых лепестков между составляющими спектра.

Частотная манипуляция без разрыва фазы (CPFSK)

При передаче информации как правило существуют ограничения на ширину спектра сигнала, поэтому на практике используют схему модуляции CPFSK без разрывов фазы и при малых значениях индекса модуляции . Спектр CPFSK сигнала при и показан на рисунке 10 синим цветом (красным показан спектр FSK с разрывом фазы).

Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер

Для просмотра SVG графики Вам необходимо обновить браузер

Рисунок 10: Спектр CPFSK сигнала при различных индексах модуляции

Из рисунка 10 хорошо видно, что отсутствие разрывов фазы приводит к существенному снижению максимального бокового лепестка на 6..8 дБ, а также скорость убывания боковых лепестков также возрастает. Таким образом, формирование CPFSK сигнала на основе универсального квадратурного модулятора (рисунок 2) гораздо предпочтительнее, чем на основе ключа.

Сигналы с двоичной фазовой манипуляцией (BPSK). Дифференциальная BPSK (DBPSK)

Содержание

Введение

Сигналы с двоичной фазовой манипуляцией

Спектр и векторная диаграмма BPSK сигнала

Относительная (дифференциальная) двоичная фазовая манипуляция (DBPSK)

Выводы

Дата добавления: 2015-07-18