Физическая картина явлений при внезапном трехфазном коротком замыкании синхронного генератора

Предварительные замечания. Рассмотрим внезапное симметричное короткое замыкание синхронного генератора, происходящее при работе на холостом ходу путем одновременного замыкания накоротко всех зажимов обмотки якоря. При этом предположим, что я = const, насыщение магнитной цепи в процессе короткого замыкания не изменяется и приложенное к обмотке возбуждения напряжение остается постоянным.

При внезапном коротком замыкании главный интерес представляют величины токов обмотки якоря и закономерности их изменения. Процесс внезапного короткого замыкания обмотки якоря в главнейших чертах аналогичен короткому замыканию в любой цепи переменного тока, например внезапному короткому замыканию вторичной обмотки трансформатора (см. § 17-2). Это значит, что при коротком замыкании в фазах обмотки якоря возникают вынужденные периодические токи и свободные апериодические токи, затухающие с определенными постоянными временами, причем сумма этих токов в каждой фазе в начальный момент времени короткого замыкания при холостом ходе равна нулю. Однако ввиду вращения ротора и наличия переходных процессов в обмотках индуктора процесс короткого замыкания синхронного генератора значительно более сложен. Точное аналитическое рассмотрение этого процесса поэтому также сложно, и в связи с этим мы изучим его в два этапа: сначала, исходя из физических представлений, определим начальные значения токов короткого замыкания и затем рассмотрим закономерности изменения токов в процессе короткого замыкания.

Активные сопротивления обмоток синхронных машин весьма малы по сравнению с индуктивными, поэтому они практически не влияют на величины начальных токов короткого замыкания и вызывают лишь затухание свободных токов обмоток, не поддерживаемых внешними источниками э. д. с. Вследствие этого при определении начальных токов короткого замыкания активные сопротивления всех обмоток можно положить равными нулю, т. е. считать все электрические цепи сверхпроводящими.

Теорема о постоянстве потокосцепления. Дифференциальное уравнение электрической цепи, в которой нет источников посторонних э. д. с, имеет вид

Следовательно, потокосцепление сверхпроводящей электрической цепи остается постоянным.

Если, например, к такой цепи подвести полюс магнита, то в ней будет индуктироваться ток такой величины и знака, что создаваемое этим током потокосцепление полностью скомпенсирует потокосцепление, вызванное приближением полюса магнита.

Перед внезапным коротким замыканием синхронного генератора в его обмотке возбуждения протекает ток i_f0 и в цепи возбуждения действует посторонняя э. д. с. (э. д. с. якоря возбудителя)

где r_f — сопротивление всей цепи возбуждения.

Однако, если положить r_f = 0, то также будет е₀ = 0, т. е. для поддержания тока t_/0 наличия э. д. с. возбудителя не потребуется. Поэтому к такой цепи при r_s = 0 также применима теорема постоянства потокосцепления сверхпроводящей цепи. Ниже на основе этой теоремы рассмотрим прежде всего физическую картину явлений в начальный момент внезапного короткого замыкания, а затем определим начальные значения токов обмоток.

Периодические и апериодические токи якоря. На рис. 34-5, а изображено взаимное расположение обмоток якоря А — X, В — Y,

С — Z и полюсов индуктора в произвольный начальный момент (t = 0) внезапного короткого замыкания. Там же показаны оси а, Ь, с фаз обмотки якоря и ось d индуктора. В момент t = 0 ось d сдвинута относительно оси фазы а на некоторый угол у₀.

На рис. 34-6, а представлена пространственная диаграмма по-токосцеплений, создаваемых потоком индуктора с фазами якоря в момент t = 0, когда фазы якоря уже замкнуты накоротко, но токи в них еще равны нулю. Величина вектора Ч?_)& равна амплитуде потокосцепления фазы статора от потока возбуждения Ф^, пропорциональна по величине этому потоку и совпадает с ним по направлению. Такое потокосцепление с фазой существует при совпадении

\

Рис. 34-5 Картоны магнитных полей тока возбуждения (а) и апериодических (б) и периодических (в) токов якоря в начальный момент внезапного короткого замыкания

Потокосцепления W_a, W_b, W_c тоже можно рассматривать как векторы, совпадающие с направлениями осей фаз обмотки якоря.

На рис. 34-6, a W_a > 0, W_b > 0 и W_c < 0.

Согласно теореме о постоянстве потокосцеплений, при г_а = — Г; = г_у = 0 потокосцепления W_a, W_b, W_c должны оставаться неизменными и при t > 0. Следовательно, при внезапном коротком замыкании должны возникать такие токи, которые будут поддерживать это постоянство потокосцеплений. Однако постоянные потокосцепления фаз статора могут создаваться только постоянными же апериодическими токами в фазах этой обмотки i_ai, i_ba, t_Ca. Эти токи должны создавать поток Ф_а, а следовательно, и н. с. F_& якоря такого же направления (рис. 34-5, б), как и направление вектора

Wff, на рис. 34-6, а. Постоянные токи i_aa, i_ba, i_cs можно рассматривать как мгновенные значения некоторой симметричной системы фазных токов, которые при t ^ О остаются неизменными («замороженный переменный ток»). При этом (рис. 34-6, б)

где /_am — наибольшее возможное значение апериодического тока, возникающее в случае, когда ось одной из фаз при t — 0 совпадает с осью d индуктора.

Рис. 34-6. Пространственные векторные диаграммы потокосцеплений (а) и апериодических (б) и периодических (в) токов и потоков фаз обмотки якоря в начальный момент внезапного короткого замыкания

При выбранном на рис. 34-6, а значении у₀ будет i_as > 0, i_bi > 0, ha < 0. Направления этих токов и создаваемых ими потоков Ф_аа, Ф»_а. Фса изображены на рис. 34-6, б. Эти потоки также можно рассматривать как пространственные векторы, и в сумме они создают апериодический поток якоря Ф_а. Этот поток неподвижен в пространстве и образует с фазами обмотки якоря постоянные пото-косцепления W_aa, Y_bs, W_Cs, которые и поддерживают постоянство потокосцеплений фаз обмотки якоря. При этом W_aa, W_ba, ¥_Ca пропорциональны Ф_оа, Ф_йа, Ф_са и векторы этих потокосцеплений, совпадающие по направлению с векторами соответствующих потоков, тоже можно было бы изобразить на рис. 34-6, б. Векторы потоков на рис. 34-6, б следует рассматривать как пространственные, причем векторы г_аа, i_bu, i_CB совпадают с осями фаз а, Ь, с и создают соответствующие н. с. и потоки.

Очевидно, что направления потоков Ф^б и Ф_а на рис. 34-5, аи б совпадают, как это и необходимо для сохранения постоянства потокосцеплений фаз обмоток якоря.

Таким образом, постоянство потокосцеплений фаз якоря после начала короткого замыкания обеспечивается апериодическими токами якоря, которые при принятых предположениях (г_а = г^ = = г_у = 0) не затухают во времени.

Однако вследствие вращения ротора поток возбуждения Ф^ создает с фазами якоря переменные потокосцепления, изменяющиеся по синусоидальному закону с частотой /_х = рп.

Поэтому для сохранения постоянства потокосцеплений якоря в его фазах, кроме апериодических токов, должны возникнуть периодические или переменные синусоидальные токи i_an, i_bn, i_cnt которые создают магнитный поток реакции якоря Ф„, вращающийся синхронно с ротором и направленный по продольной оси индуктора d навстречу потоку Ф^а (рис. 34-5, в).

При этом потокосцепления обмоток якоря от потоков Ф^ и Ф_п компенсируют друг друга. Пространственная диаграмма периодических токов якоря и создаваемых ими потоков изображена для момента времени t = 0 на рис. 34-6, в. Очевидно, что при t = 0 периодические токи фаз равны по величине и обратны по знаку апериодическим токам, так что их сумма в каждой фазе при t — 0 должна быть равна нулю. Амплитуда периодического тока 1_пт равна максимально возможному значению апериодического, тока /_ат.

Из изложенного следует, что рассмотренные периодические токи якоря по своей природе в сущности являются такими же токами, как и переменные токи короткого замыкания при установившемся коротком замыкании, и подобно последним индуктируются вращающимся потоком возбуждения.

Так как мы приняли г_а = 0, то эти токи при внезапном коротком замыкании также являются чисто индуктивными и создают чисто продольный размагничивающий поток реакции якоря, как это и требуется согласно теореме о постоянстве потокосцеплений.

Необходимо учитывать, что постоянство потокосцеплений обмотки якоря обеспечивается не только потоками Ф_а = Ф_п, пронизывающими воздушный зазор, но и потоками рассеяния якоря, создаваемыми апериодическими и периодическими токами якоря. Поэтому Ф_а = Ф_п < Фуб и в воздушном зазоре сохраняется некоторый вращающийся поток Ф_/6 — Ф_п.

Очевидно, что при i_iQ = const независимо от положения ротора в момент t = 0 также /_ат = 1_пт — const и Ф_а = Ф_п = const, но значения апериодических токов отдельных фаз, согласно выражению (34-17), зависят от положения ротора в начальный момент короткого замыкания.

На рис. 34-7 в функции времени изображены составляющие и полные токи фаз якоря при условии r_a = r_f — г_у — 0, когда токи короткого замыкания не затухают. Значение угла у₀ при этом соответствует рис. 34-5 и 34-6.

Дата добавления: 2015-07-18