Магнитное поле и параметры обмотки якоря

Общие положения.

При нагрузке обмотки якоря синхронной машины током она создает собственное магнитное поле, которое называется полем реакции якоря.

В нормальных машинах постоянного тока, с установкой щеток на геометрической нейтрали, поле реакции якоря является поперечным, т. е. действует поперек оси главных полюсов. Поэтому оно не индуктирует э. д. с. в обмотке якоря и оказывает относительно слабое влияние на величину потока в воздушном зазоре и на характеристики машины. В отличие от машин постоянного тока в синхронной машине влияние реакции якоря на величину магнитного потока весьма значительно. Это обусловлено прежде всего тем,

что в синхронной машине в общем случае возникает также значительная продольная реакция якоря усиливающая или ослабляющая поток полюсов. Кроме того, поле поперечной реакции якоря синхронной машины также индуктирует значительную э. д. с. в обмотке якоря.

Поэтому реакция якоря синхронной машины оказывает весьма значительное влияние на характеристики и поведение синхронной машины как при установившихся, так и при переходных режимах рабрты.

Индуктор (ротор) явнополюсной машины имеет магнитную несимметрию, так как ввиду наличия большого междуполюсного пространства магнитное сопротивление потоку, действующему по направлению поперечной оси q, т. е. по оси междуполюсного пространства, значительно больше магнитного сопротивления потоку, действующему по продольной оси d. Поэтому одинаковая по величине н. с. якоря при ее действии по продольной оси создает больший магнитный поток, чем при действии по поперечной оси. Кроме того, как ротор явнополюсной, так и ротор неявнополюсной машины имеют также электрическую несимметрию, так как их обмотки возбуждения расположены только по продольной оси d, т. е. создают поток, действующий по оси d, и сами сцепляются только с потоком якоря, действующим по этой же оси. Электрическая несимметрия индукторов синхронных машин существенным образом проявляется при несимметричных и переходных режимах их работы.

Ввиду несимметричного устройства индуктора возникает, необходимость рассматривать действие реакции якоря по продольной и поперечной осям в отдельности. Метод такого рассмотрения впервые был Предложен французским электротехником А. Блон-делем в 1895 г. и называется методом или теорией двух реакций.

Этот метод, в особенности применительно к переходным процессам синхронной машины, был впоследствии значительно развит в трудах американских (Р. Парк, Р. Догерти, Ч. Никл, С. Крэри, Ч. Конкордиа, А. Ранкин и др.) и советских (А. А. Горев, Д. А. Го-родский, Е. Я. Казовский, Л. Г. Мамиконянц, М. 1А. Алябьев, А. А. Янко-Триницкий и др.) ученых.

Метод двух реакций основан на принципе наложения, при котором предполагается, что магнитные потоки, действующие по поперечной оси, не влияют на величину потоков, действующих по продольной оси, и наоборот. Ввиду наличия определенного насыщения участков магнитной цепи это предположение не вполне правильно. Однако учет влияния насыщения очень сложен, а определенные коррективы могут быть внесены дополнительно.

Продольная и поперечная реакция якоря. Рассмотрим действие реакции якоря многофазной синхронной машины при установившейся симметричной нагрузке (рис. 32-9). Для наглядности будем иметь в виду двухполюсную машину и предположим, что она работает в режиме генератора. Получаемые результаты нетрудно распространить также на двигательный режим работы. Ради простоты и наглядности на рис. 32-9 каждая фаза обмотки изображена в виде одного витка с полным шагом (А — X, В — У, С — Z), буквами N, S указана полярность поля возбуждения, а магнитные линии этого поля не показаны.

Рис. 32-9. Поперечная (а), продольная размагничивающая (б) и продольная намагничивающая (в) реакция якоря синхронной машины

Сначала рассмотрим случай, когда угол сдвига фаз г|> между током якоря / и э. д. с. Ё, индуктируемой в обмотке якоря током или полем возбуждения, равен нулю (рис. 32-9, а). Ротор вращается с электрической угловой скоростью

и при положении рфтора, изображенном на рис. 32-9, а, э. д. с. фазы А максимальна. Так как г|) = 0, то ток этой фазы также максимален и

'a⁼⁼-'mi '& ~ 1с ⁼⁼?>" * от-

Направления токов i_a, i_b, i_c, нетрудно установить по правилу правой руки, и они указаны на рис. 32-9, а крестиками и точками. При этих направлениях токов магнитные линии поля реакции якоря» в полюсах и теле якоря направлены, как показано на рис. 32-9, а, поперек оси полюсов d. Следовательно, поток реакции якоря Ф_а действует по поперечной оси. Такой характер поля реакции якоря

при -ф = 0 сохраняется при любом положении вращающегося ротора, так как ротор и поле реакции якоря вращаются синхронно.

I Следовательно, при лр = 0 реакция якоря синхронной машины является чисто поперечной.

Поперечная реакция якоря вызывает искажение кривой поля в воздушном зазоре, как и в машинах постоянного тока, но в синхронной машине действие ее не ограничивается этим, так как вращающееся поле поперечной реакции якоря индуктирует также э. д. с. в обмотке якоря. Величина этой э. д. с. определяется ниже.

Если ток / отстает от э. д. с. Ё на т|; = 90°, то максимум тока в фазе А наступает по сравнению со случаем на рис. 32-9, а на четверть периода позднее, когда ротор повернется на 90° по часовой стрелке (рис. 32-9, б). Токи фаз на рис. 32-9, б имеют такие же значения, как и на рис. 32-9,, а, вследствие чего и ориентация магнитного потока якоря в пространстве является такой же.

Как видно из рис. 32-9, б, при отстающем токе и г|з = 90° реакция якоря действует по продольной оси" и является по отношению к полю возбуждения чисто размагничивающей (продольная размагничивающая реакция якоря).

Если ток / опережает э. д. с. Ё на г|> = — 90°, то максимум тока в фазе А наступает по сравнению со случаем на рис. 32-9, а на четверть периода раньше и в этот момент времени ротор занимает по сравнению с рис. 32-9, а положение, повернутое на 90° против направления вращения (рис. 32-9, б). Токи фаз на рис. 32-9, в имеют такие же значения, как и на рис. 32-9, а.

Из рис. 32-9, в видно, что при опережающем токе и ij) = = —90° реакция якоря также действует по продольной оси, но является по отношению к полю возбуждения чисто намагничивающей, т. е. она увеличивает поток по продольной оси машины (продольная намагничивающая реакция якоря).

Как следует из рис. 32-9, ток /', совпадающий по фазе с э. д. с. Ё, создает поперечную реакцию якоря, а ток /, сдвинутый относительно Ё на i|) = 90°, создает продольную реакцию якоря.

Рис. 32-10. Разложение тока якоря / на продольную 1$ и поперечную /₉ составляющие

первая из которых называется продольной составляющей тока или продольным током якоря и создает продольную реакцию якоря, а вторая называется поперечной составляющей тока или поперечным током якоря и создает поперечную реакцию якоря. Угол -ф считается положительным, когда / отстает от Ё.

Магнитные поля и э. д. с. продольной и поперечной реакции якоря. Рассмотрим основные гармоники н. с. якоря при симметричной нагрузке.

Рис. 32-11. Кривые поля реакции якоря явнополюсной синхронной машины по продольной (а) и поперечной (б) осям

Продольный ток 1_а создает продольную н. с. якоря с амплитудой

Максимум волны н. с. F_ad совпадает с продольной, а максимум волны н. с. F_aq — с поперечной осью (рис. 32-11, кривые 1). Если бы величина зазора была по всей окружности одинакова и равна его значению под серединой полюсного наконечника, то н. с. F_ad и F_aq создали бы синусоидаль-ные пространственные волны магнитного поля (кривые 2 на рис. 32-Н) с амплитудами

Здесь коэффициенты насыщения k^a и k_M приняты разными для разных осей, так как условия насыщения по этим осям, вообще говоря, различны.

Вследствие неравномерности воздушного зазора действительные кривые индукции 3 на рис. 32-11, создаваемой синусоидальными волнами н. с. F_ad и F_aq, не будут синусоидальными. Эти кривые можно разложить на гармоники *v = 1, 3, б„., причем на рис. 32-11 в виде кривых 4 представлены основные гармоники (v = 1) поля продольной и поперечной реакции якоря с амплитудами B_admU В_адт1. Все указанные гармоники поля вращаются синхронно с ротором и индуктируют в обмотке якоря э. д. с. с частотами f_v = vf_v

Высшие гармоники э. д. с. относительно малы, так как относительно малы соответствующие гармоники поля и, кроме того, укорочение шага и распределение обмотки якоря способствуют уменьшению этих гармоник э. д. с. Опыт показывает, что э. д. с, индуктируемые полями реакции якоря, в действительности практически синусоидальны. Поэтому в теории синхронных машин учитываются только основные гармоники поля (кривые 4 на рис. 32-11).

Рис. 32-12. Зависимость коэффициентов формы кривой Поля реакции якоря явнопо-люсной машины k_ad и k_aq от относительных геометрических размеров, характеризующих геометрию полюсных наконечников

Как видно из рис. 32-11, неравномерность воздушного зазора приводит к уменьшению амплитуд основных гармоник полей реакции якоря, и поэтому отношения

называются коэффициентами формы поля продольной и поперечной реакции якоря. Они могут быть рассчитаны, например, по картинам магнитного поля в зазоре, а также аналитически. Кривые k_ad и k_aq представлены на рис. 32-12. Для неявнополюсной синхронной машины вследствие равномерности зазора k_ad = k_aq = 1.

Основные гармоники полей продольной и поперечной реакции якоря (кривые 4 на рис. 32-11) создают потоки реакции якоря

Отсюда на основании равенств (32-23), (32-24) и (32-27) получим

Потоки Ф_аа и Ф_ач вращаются синхронно с ротором и индуктируют в обмотке якоря э. д. с. самоиндукции.

которые называются э. д. с. продольной и поперечной реакции якоря.

Векторная диаграмма токов I_d, I_q, потоков Ф_ай, Ф_ач и э. д. с. Ead, E_aq для синхронного генератора при смешанной активно-индуктивной нагрузке (0 < -ф < 90°) изображена на рис. 32-13, где Е — э. д. с, индуктируемая в якоре потоком возбуждения Фу. По общему правилу потоки совпадают по фазе с создающими их токами, а э. д. с. отстают от потоков на 90°. Со стороны статора вращающийся поток возбуждения Фу представляется подобной же изменяющейся во времени синусоидальной величиной, как и токи и э. д. с. обмотки статора, и поэтому поток Фу можно рассматривать в виде такой же комплексной величины, как и другие векторы рис. 32-13.

Диаграмму потоков на рис. 32-13 можно рассматривать и как пространственную диаграмму.

На рис. 32-13 показан также вектор результирующего потока основной гармоники поля в воздушном зазоре

{32-31) Рис. 32-13. Векторная диаграмма потоков и э. д. с. реакции якоря синх-Этот поток индуктирует в ровной машины

обмотке якоря результирующую э. д. с. от основной гармоники результирующего поля в зазоре

Индуктивные сопротивления реакции якоря. Э. д. с. Е_аа и E_aq

можно также представить в виде

где Xad и x_aq — собственные индуктивные сопротивления обмотки якоря, соответствующие полям продольной и поперечной реакции якоря при симметричной нагрузке и называемые соответственно индуктивными сопротивлениями продольной "и поперечной реакции якоря.

На основании выражений (32-29), (32-30) и (32-33) получим

Выражения (32-34) отличаются от соотношения (23-10) для главного собственного индуктивного српротивления многофазной обмотки при равномерном зазоре х_п только наличием множителей kad и k_aq, что вполне естественно, так как в явнополюсной синхронной машине основные гармоники поля уменьшаются пропорционально этим коэффициентам. В относительных единицах аналогично соотношению (23-23) получим

где 5б„ — амплитуда индукции поля возбуждения при Е = U_H и А_н — линейная нагрузка якоря при номинальном токе.

Если сталь сердечников машины не насыщена (ц_с = оо), то k»d = k_M = I. Значения x_ad и x_aq при этих условиях будем называть ненасыщенными и обознанать x_adoo, x_aqm. В соответствии с выражениями (32-34)

Очевидно, что x_adoa > x_ad и дг_о?0о > x_aq.

Для неявнополюсной синхронной машины ввиду равномерности зазора k_ad = k_aq = 1 и

Из этих двух обозначений для неявнополюсной машины сохраним обозначение x_ad.

|Чем сильнее реакция якоря, тем больше x_ad и x_aq и тем меньше запас статической устойчивости при работе машины (см. § 35-4).

При проектировании машины с заданной мощностью, скоростью вращения и способом охлаждения все величины, входящие в (32-35), за исключением 6, могут изменяться лишь в небольших пределах.

Поэтому величины x_ad и x_aq обратно пропорциональны величине воздушного зазора. Для ограничения влияния реакции якоря желательно, чтобы значения x_ad и x_aq не превосходили определенных пределов. Поэтому величину зазора б в синхронных машинах приходится брать больше, чем это допустимо по механическим и иным условиям.

Необходимо, однако, иметь в виду, что увеличение б требует усиления обмотки возбуждения, что связано с увеличением расхода обмоточного провода, а в ряде случаев в связи с затруднениями в размещении обмотки возбуждения требуется также некоторое увеличение габаритов машины.

Поэтому уменьшение x_ad и x_aq ведет к удорожанию машины.

Стремление к увеличению мощности машин при заданных, габаритах привело к применению более интенсивных способов охлаждения (внутреннее водородное и водяное охлаждение обмоток) и к увеличению линейных нагрузок А в несколько раз (от А = (5,0 -5-6,5)-10* а/м в машинах с воздушным охлаждением до А = = (15 -г- 25) -10* а/м). В соответствии с соотношениями (32-35) в таких машинах для ограничения величин x_ad и x_aq необходимо увеличивать б.

Величины х_аа# и x_aqif для современных синхронных машин приведены в табл. 32-1.

Таблица 32-1

Параметры синхронных машин

Наименование	Турбогенераторы	Явнополюсные генераторы и двигатели	Синхронные
с успокоительной обмоткой	без успокоительной обмотки	компенсаторы
Продольное индуктивное сопротивление реакции якоря х *....	1,1—2,5	0,5—1,5	0,5-1,5	1,4—2,3
Поперечное индуктивное сопротивление реакции,якоря х а....	1,1—2,5	0,3—0,9	0,3—0,9	0,8—1,3
Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якора хаа....	0,08-0,25	0,1-0,3	0,1—0,3	0,1—0,2
Активное сопротивление якоря г	0,002—0,008	0,002-0,02	0,002-0,02	0,002-0,02
Продольное синхронное индуктивное сопротивление х^.......	1,2.-2,75	0,6-1,8	0,6-1,8	1,5-2,5
Поперечное синхронное индуктивное сопротивление х.......	1,2-2,75	0,4-1,2	0,4-1,2	0,9-1,5
Продольное переходное индуктивное сопротивление х^.......	0,20—0,40	0,2-0,5	0,2—0,5	0,3-0,6
Продольное сверхпереходное индуктивное сопротивление х"д.....	0,12-0,30	0,15-0,35	_	0,15-0,35
Поперечное сверхпереходное индуктивное сопротивление х"„.....	0,1,2-0,30	0,15—0,35	_	0,15—0,35
Индуктивное сопротивление обратной последовательности хг....	0,12—0,30	0,15-0,35	0,3-0,8	0,15-0,35
Активное сопротивление обратной последовательности га......	0,02—0,05	0,015-0,025	0,02—0,05	0,02—0,07
Индуктивное сопротивление нулевой последовательности х0....	0,02-0,10	0,02—0,20	0,04-0,25	0,02-0,20
Активное сопротивление нулевой последовательности /■<,......	0,002-0,010	0,002—0,02	0,002—0,02	0,002—0,02
Постоянная времени обмотки возбуждения при разомкнутой обмотке якоря и отсутствии успокоительной обмотки Т jq, сек...	3—12		2-10	4-12
Переходная постоянная времени Та сек...	0,4—1,6	0,6—3,0	0,6—3,0	0,8—3,0
Сверхпереходная постоянная времени Тф сек...........	0,03—0,15	0,02—0,08		0,02—0,08
Постоянная времени апериодического тока якоря Та, сек....	0,04-0,4	0,03—0,4	0,1-0,5	0,1-0,5
Инерционная постоянная Т., сек	7-14	3-9	3-9	2-5

Примечания: 1. Величины сопротивлений даны в относительных единицах. 2. Величины инерционных постоянных даны с учетом маховых моментов турбин (для генераторов) и рабочих машин (для двигателей).

Выше были рассчитаны собственные индуктивные сопротивления (x_ad, x_aq) и собственные индуктивности (L_arf> ^-a?) обмотки статора. В переходных режимах, когда потоки Ф_аа и Ф_ад изменяются во времени, поток Ф_аа индуктирует также э. д. с. в обмотке возбуждения. Величина этой э. д. с. определяется взаимной индуктивностью обмотки якоря с обмоткой возбуждения по продольной оси M_af]f, которую необходимо вычислить по потокосцеплению поля (кривая 3 на рис. 31-11, а) с обмоткой возбуждения. По общему правилу взаимные индуктивности одной фазы обмотки якоря и обмотки возбуждения равны: M_af = Mf_a, притом при любом положении ротора. Однако под М_а^ мы будем понимать эквивалентную взаимную индуктивность, учитывающую действие продольного потока всех фаз обмотки якоря при ее симметричной нагрузке. Тогда 7И_а(у в яг/2 раз больше Mfa4 [см. выражение (32-7)] и, следовательно,

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки якоря рассчитывается по формулам § 23-3. Сделаем здесь по этому вопросу дополнительные замечания.

Н. с. обмотки якоря, кроме основной гармоники, содержит также высшие гармоники. При равномерном зазоре поля высших гармоник индуктируют в обмотке якоря э. д. с. основной частоты, которые учитываются в виде индуктивного сопротивления дифференциального рассеяния (см. § 23-3). При неравномерном зазоре (в частности, в явнополюсной синхронной машине) поля высших гармоник н. с. искажаются л поэтому индуктируют как э. д. с. основной, так и э. д. с. высших частот. Э. д. с. основной частоты при этом также учитывается в виде сопротивления дифференциального рассеяния, а высшими гармониками э. д. с. по изложенным выше причинам пренебрегают.

Кроме дифференциального рассеяния, существует также пазовое и лобовое рассеяние якоря. Вследствие магнитной несимметрии ротора явнополюсной синхронной машины одинаковые токш I_d и 1_д создают различные поля и э. д. с. дифференциального и лобового рассеяния. Однако эта разница невелика, и ею пренебрегают. Поэтому индуктивные сопротивления рассеяния якоря х_аа принимают для обеих осей одинаковыми. Можно также считать, что в пределах до / «(2 н- 2,5) /_н будет х_аа = const. Обычно х_аа:¥ = 0,05 -г-0,20.

Активное сопротивление фазы обмотки якоря г_а нетрудно вычислить по известным обмоточным данным. Обычно r_aif = 0,005 -=-0,02, т. е. это сопротивление относительно мало.

Синхронные индуктивные сопротивления. Потокосцепление рассеяния обмотки якоря Woa также можно разложить на составляющие по осям d и q (рис. 32-14):

рамма потокосцеплений и,-. _ _._

э. д. с. расееяиия якоря син- ^э- Д- ^с- ^Е_а и £_? явлЯйтся составляю-

хронной машины щими полной э. д. с. самоиндукции

якоря по осям d ~u q. Сопротивления

х_а и x_q называют соответственно продольным и поперечным синхронными индуктивными сопротивлениями обмотки якоря, причем словом «синхронные» подчеркивается, что эти сопротивления соответствуют нормальному установившемуся синхронному режиму рабрты с симметричной нагрузкой фаз.

Величина х_аа значительно меньше Хаа и x_aq. Поэтому величины x_d и x_q также определяются главным образом величиной зазора машины 6. Значения x_d и х_д для современных синхронных машин указаны в табл. 32-1.

Дата добавления: 2015-07-18