Построение векторных диаграмм напряжений с учетом насвщения

Диаграмма Потье. При проектировании и эксплуатации синхронных машин возникает необходимость определения тока возбуждения, нужного для обеспечения заданного режима работы (U, /, coscp), с учетом насыщения магнитной цепи. С этой целью для неявнополюсных генераторов пользуются диаграммой Потье, которая строится следующим образом (рис. 33-14).

При заданных U, I и cos ф строят векторы О и / и к вектору О прибавляют векторы падении напряжен ния rj и \x_aat. При этом получают э. д. с. Ё₆> которая индуктируется результирующим потоком зазора

Фв и определяет поэтому степень насыщения магнитной цепи в данном режиме работы. Затем по х. х. х. находят необходимую для создания £₆ н. с. F_fe или ток if_e возбуждения. Вектор Ff_C (ife) опережает вектор Ё& на 90°. Полная н. с. Ff (ij) возбуждения равна разности Fje (*'/е)^и приведенной н. с. F'_a = k_aF_a (/' = k_idt) якоря.

Рис. 33-14 Диаграмма Потье (сплошные линии) и диаграмма напряжений (штриховые линии) насыщенного неявнополюсного синхронного генератора

Диаграмма Потье (рис. 33-14) состоит, таким образом, из двух частей: диаграммы э. д. с. или напряжений и диаграммы н. с. Последнюю следует рассматривать как пространственную диаграмму н. с.

При практическом пользовании диаграммой Потье ее совмещают с х. х. х. (рис. 33-15). При этом вектор О направляют по оси ординат, величину Ё& сносят на эту же ось и на х. х. х., в результате чего находят ток it_e. К этому току под углом 90° + Ф + б прибавляют /' = k_idl, в результате чего находят ток if. Если ток if снести на ооь абсцисс, то по х. х. х. можно найти напряжение U_o,' которое получится nocyie сброса нагрузки при неизменной величине if, а также изменение напряжения Д£/.

Диаграмма рис. 33-15 построена в относительных единицах для -номинальной нагрузки U* = 1, /* = 1, cos <p = 0,8 (инд.), причем использована нормальная х. х. х. турбогенератора (рис. 33-6) и принято, что г_а = 0.

В диаграмме Потье н. с. реакции якоря не раскладывается на составляющие по осям d и q, и поэтому диаграмма Потье действительна только для неявнополюсных машин. Тем не менее иногда ею пользуются также для

явнополюсных машин, так как опыт показывает, что ошибка в определении if при этом в случае cos ср = 0,8 обычно не превышает 5—10%. Приведение полного тока7 или н. с. якоря F_a к обмотке возбуждения производится так же, как приведение продольного тока н. с. якоря [см. равенства (32-46) и (32-50)].

При построении диаграммы Потье обычна вместо д-_6а/ откладывают х_р/, что дает более точные результаты, так как при этом учитывается повышенное насыщение магнитной цепи индуктора от потока рассеяния возбуждения.

Диаграмма неявнополюсного генератора рис. 33-4 действительна во всех случаях, если при ее построении использованы насыщенные значения параметров x_ad и x_d, соответствующие реальному

Рис. 33-15. Совмещение диаграммы Потье с характеристикой холостого хода

состоянию насыщения магнитной цепи в данном режиме работы. Рассмотрим этот вопрос на примере рис, 33-14 и 33-16, на которых для этой цели штриховыми линиями произведены дополнительные построения.

Вектор э. д. с. Ё, индуктируемой н. с. F_f) должен быть перпендикулярным вектору Ff (рис. 33-14). Если продолжить линию век^.тора fx_aal до пересечения с направлением вектора Ё, то получим отрезки -А В и ОВ, которые должны быть соответственно равны jx_adl и Ё, причем как величина x_ad, так и Е представляют собой насыщенные значения, соответствующие данному режиму работы. Очевидно, что получаемая таким образом диаграмма э. д. с. (рис. 33-14) ничем не отличается от диаграммы на рис. 33-4, а.

Треугольники ОАВ и О А В' (рис. 33-14) вследствие перпендикулярности сторон подобны. Поэтому

Из сравнения (33-16) и (33-17) видно, что Е = DD'. Следовательно, насыщенное значение Е для данного значения if необходима брать по спрямленной насыщенной х, х. х. Это вполне естественно» так как на рис. 33-15 £_а = СС определяет степень насыщения магнитной цепи машины в рассматриваемом режиме работы и при данном, неизменном состоянии насыщения все потоки и э. д. с, про* порциональны соответствующим н. с.

На рис. 33-15 проведена также ненасыщенная спрямленная х. х. х. OC'D". По ней получим ненасыщенные значения э. д. с, Е_6са = СС" и Еа= = DD", причем

причем

Таким образом, насыщенное зачение сопротивления х_аа, которое необходимо использовать дли построения векторных диаграмм вида рис. 33-4 и 33-14, в &_й раз меньше его ненасыщенного значения x_adaa.

Если в результате построения диаграммы известна величина Е, то соответствующее, необходимое для обеспечения данного режима работы значение if можно найти по спрямленной насыщенной х. х. х.

Очевидно, что если при построении диаграммы рис. 33-4 от конца вектора x_ml вместо x_adt откладывать Xadcof, то угол нагрузки в получится больше действительного. Отсюда следует, что использование при построении векторных диаграмм ненасыщенных значений параметров приводит к неправильным результатам.

При увеличении сторон Д ОАВ (рис. 33-14) в &_м раз получим диаграмму э. д. с. ОА"В" эквивалентного ненасыщенного генератора.

Диаграммы явнополюсного генератора рис. 33-1 и 33-2 также действительны для любого режима работы, если в них используются насыщенные значения х_аа, x_aq или Xj, x_q, соответствующие состоянию магнитной цепи в данном режиме работы.

Точно учесть действительные условия насыщения в явнополюс-ной машине ^труднее, так как при насыщенной магнитной цепи величина поперечного потока Ф_? влияет на величину продольного потока Ф_й и-наоборот. Поэтому величина х_аа зависит не только от Ф^, но и от Ф₉. Это же справедливо и для⁴ величины x_aq. При этом коэффициенты насыщения k^ и к_м в равенствах (32-34) и (32-35) также различны и сложным образом зависят друг от друга. Хорошо проверенных данных и рекомендаций для учета этих обстоятельств в настоящее время нет, и на практике пользуются упрощенными, приближенными приемами.

Построение векторной диаграммы явнополюсного генератора с учетом насыщения можно произвести приближенно следующим образом.

При'заданных U, I, cos~q>, r_a и х_р находят Е_& (рис. 33-16) й, отложив затем по направлению- х_р1 величину

^ая ^ \ "-"Й

определяют направление вектора Ё.

Проведенные исследования показывают, что поток Ф_? вместе с потоком Ф_а вызывают заметное насыщение зубцов якоря и полюсных наконечников явнополюсной машины и поэтому k_M = = 1,2-4-1,6. Для первого приближения можно взять некото-рое значение k_M в указанных пределах.

При заданном k^q величина x_aq может считаться известной по выражениям (32-34) и (32-35). Величину Еадоэ/cos -ф можно найти также по спрямленной

Рис. 33-16. Векторная диаграмма напряжений насыщенного явнополюс-ного синхронного генератора

ненасыщенной х. х. х. (рис. _х 33-17), если весь ток якоря / или н. с. F_a привести к обмотке возбуждения по формулам:

После построения вектора x_aqt из векторной диаграммы рис. 33-16 находим величины -ф, I_d, I_q и E&_d. Величина потока в сердечнике якоря и степень насыщения сердечника определяются величиной 'Е&, а величина основного потока в сердечнике индуктора и степень'

Рис. 33-17. Определение э. д. с. насыщенного явнополюсного синхронного генератора

насыщения индуктора — величиной E_6d. Учитывая, что при нагрузке генератора зубцовая зона якоря и полюсные наконечники дополнительно насыщены поперечным потоком Ф_д, можно приближенно принять, что насыщение всей магнитной цепи определяется величиной £₆.

Отложив Е& — СС на х. х. х. (рис. 33-17) и проведя насыщенную спрямленную х. х. х. OCD', получим

по выражениям (32-34) и (32-35) или по данным опытов холостого хода и короткого замыкания можно считать известной. Отложив на рис. 33-16 x_adl_d, найдем £ и по DD' = Е на рис. 33-17 определим величину i_f = OD при данном режиме работы. Вместе величины х_аа1_а можно также отложить равную ей величину E_ad, которую можно найти по спрямленной насыщенной х. х. х. (рис. 33-17) по величине

l'd*=kidh ИЛИ F'_ad=k_dl_d.

После такого построения диаграммы, когда угол -ф и токи I_d, I_q определены, можно приближенными методами [6] уточнить значения кцд и x_aq и произвести повторное, уточненное построение диаграммы.

Если умножить на рис. 33-16 векторы

£ — Е6d ~\~ Ead — Е6d 4" ^xad'd

на кцц, то получим значения этих векторов, приведенные к ненасыщенному состоянию машины и соответствующие ненасыщенной спрямленной х. х. х. (рис. 33-17):

Ею ⁼ £ 6d<x ~г ^ adca ⁼ t!- 6dco "T Xadoo' d'

Эти величины изображены на рис. 33-17.

Рассмотренные способы учета насыщения следует считать приближенными. В настоящее время разрабатываются и предлагаются также другие способы учета насыщения.

Дата добавления: 2015-07-18