Тема 7 и 8. Средние величины и показатели вариации.

Цель: углубление знаний о средних величинах как обобщающих показателях, выражающих типичные размеры количественно варьирующих признаков качественно однородных массовых общественных явлений и процессов.

Основные вопросы занятия:

1. Вариации массовых явлений и средние величины. Их сущность и значение.

2. Виды средних величин и техника их вычисления.

3. Мода и медиана- показатели центра распределения. Расчет моды и медианы в дискретном и интервальных рядах распределения.

3. Способы расчета показателей вариации.

Задачи

Задача 1. На основании дискретного и интервального рядов распределения (тема5, задача 4) по каждому ряду необходимо определить среднюю величину признака, по которому произведено распределение, среднее линейное и среднее квадратическое отклонения, коэффициент вариации, моду, медиану. Рассчитав все характеристики, сформулировать выводы о качественных особенностях ряда.

Задача 2. Проведенная выборка 12 малых предприятий района по годовому выпуску товарной продукции характеризуется следующими данными:

			1181,5
	1365,5	397,5
	2495,5

Постройте непрерывный вариационный ряд, образовав 5 групп предприятий. Укажите, какая из групп является типичной.

Задача 3. На основании следующих данных о выпуске продукции:

Вид изделия	Предыдущий год	Отчетный год
Фактический выпуск, тыс. руб.	% выполнения плана	Плановое задание	% выполнения плана
А
Б

Определите: 1) средний процент выполнения плана по двум изделиям совместно в предыдущем и отчетном году; 2) укажите, какие виды средних величин здесь применимы.

Задача 4. Возраст студентов заочного обучения вуза составлял:

Возраст, годы	Число студентов, чел.
До 20
20-25
25-30
30-35
35-40
40-45
45-50
50-55
Всего

Вычислите на основании этих данных удельный вес обозначенных возрастных групп.

Задача 5. Сроки рассмотрения уголовных дел районным судом характеризовались следующим образом:

-в срок до 3 дней – 360 дел;

-в срок от 3 до 5 дней – 190 дел;

-в срок от 5 до 10 дней – 70 дел;

-в срок от 10 до 20 дней – 170 дел.

Определите средний срок рассмотрения дел судом. Какой вид средней величины Вы применили? В чем особенность расчета средней для интервального ряда?

Задача 6. Определите среднесписочную численность работников торговой ассоциации за I, II квартал и I полугодие, если среднесписочная численность работников в январе – 1369 чел., в феврале – 1751 чел., в марте – 2080 чел., в апреле – 1732 чел., в мае – 1800 чел., в июне – 1969 чел.

Укажите, какой вид средней величины использован в данном случае.

Задача 7. Определите средний срок лишения свободы на основании следующих данных:

Сроки лишения свободы, лет	Число осужденных, чел.
До 2 От 2до 4 От 4 до 6 От 6 до 8 От 8 до 10 От 10 до 15

Задача 8. По данным о месячной заработной плате рабочих предприятия определите средний месячный заработок рабочего и показатели вариации:

Месячная заработная плата, руб.	Число рабочих, чел.
До 1000 1000 - 1500 1500 - 2000 2000 - 2500 2500 - 3000 3000 - 3500 4000 - 4500 4500 и более

Задача 9. Рабочие завода «Теплоход» распределены по возрасту следующим образом:

Группы рабочих по возрасту, лет	Число рабочих, чел.
До 20 20 - 25 25 - 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45 45 и более

Определите: средний возраст рабочих, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициенты вариации, концентрации и ассиметрии.

Задача 10.. Дисперсия признака равна 360000, коэффициент вариации -50%. Чему равна средняя величина признака?

Задача 11.. По следующим данным определите среднюю величину каждого показателя по трем бригадам вместе:

№ бригады	Число рабочих в бригаде	Количество отработанных 1 рабочим часов	Оплата одного часа работы, руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
				27,2

Задача 12.. Имеются данные о количестве произведенной продукции заводом ежемесячно в 2003г. (млн. руб.):

I – 2,0; II – III – 2,3; IV – VI – 2,4; VII – XII – 2,7.

Определите среднемесячный объем производства продукции за год.

Задача 13.. Имеются следующие данные о запасах материалов на начало месяца (тыс. руб.):

1.01.	1.02.	1.03.	1.04.	1.05.	1.06.	1.07.

Вычислите среднемесячный запас материалов за полугодие.

Дата добавления: 2015-07-17