Методические указания к выполнению задач.

В статистике применяют несколько видов средних величин: арифметическую, гармоническую, геометрическую и др. В зависимости от частоты повторения вариантов средние вычисляются как простые (не взвешенные) и взвешенные. Средняя применена правильно, если в результате получают величины, имеющие реальный экономический смысл. Средняя должна рассчитываться по качественно однородной совокупности, иначе она будет фиктивной.

Формулы для расчета:

а) средняя арифметическая простая

,

где - варианта;

- число единиц совокупности.

б) средняя арифметическая взвешенная:

,

где - частота.

   

Месяц

Число бракоразводных дел

1. Рассчитайте среднее число бракоразводных дел в суде за каждый квартал, за 1 полугодие, за 2 полугодие, за год.

2. Применив метод скользящей средней, проведите сглаживание ряда динамики. Скользящие средние вычислите из трех рядом стоящих уровней с уступом каждый раз на один интервал (средняя из трех).

3. Выявите характер и особенности сглаженного ряда и сформулируете выводы о тенденции развития исследуемого явления.

4. Изобразите динамический ряд графически.

5. Рассчитайте показатели динамики числа бракоразводных дел в декабре по сравнению с январем:

- абсолютный прирост, темп роста, темп прироста (базисные и средние), средний уровень ряда, абсолютное значение 1% прироста.

6. Сформулируйте выводы.

Вариант 8.

Таблица 8

Распределение числа осужденных

по срокам лишения свободы.

Срок лишения свободы, лет	Число осужденных, чел.
до 1
1-2
2-3
3-5
5-8
8-10
10-15
15-20
Пожизненное лишение свободы

Требуется:

1. Рассчитайте средний срок лишения свободы.

2. Рассчитайте моду и медиану для интервального ряда. Рассчитайте среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию и коэффициент вариации.

3. Определите степень вариации признака и типичность средней.

4. Изобразите ряд распределения графически.

5. Сформулируйте выводы.

Применяется тогда, когда объем варьирующего признака для всей совокупности определяется как сумма значений признаков отдельных величин. в) средняя гармоническая простая ; г) средняя гармоническая взвешенная , где - произведение варианты на частоту. Используется тогда, когда в качестве весов применяются не единицы совокупности, а произведения этих единиц на значения признака; численность совокупности не известна; д) средняя геометрическая простая ,   где x₁, x₂,..., x_n - значения цепных коэффициентов роста; П - знак перемножения е) средняя геометрическая взвешенная . Применяется, если задана последовательность цепных относительных величин динамики, указывающих, например, на рост объема производства или снижение уровня преступности по сравнению с уровнем предыдущего года. Для характеристики вариационного ряда рассчитываются показатели вариации: Размах вариации (R): R=x _max – x _min 2. Среднее линейное отклонение: ; 3. Дисперсия:   4. Среднее квадратическое отклонение:

За год	За три последних года (итого)	Среднегодовой показатель за три последующих года
		*	*
		*	*
		*	*
		*	*
		*	*
		*	*

1. Рассчитайте среднегодовое число зарегистрированных преступлений за анализируемый период (с 1984 по 2001г.)

2. Применив метод скользящей средней, проведите сглаживание ряда динамики.

3. Выявите характер и особенности сглаженного ряда и сформулируете выводы о тенденции развития исследуемого явления.

4. Выполните прогноз до 2010г.

5. Изобразите динамический ряд графически.

Вариант 7.

Имеются следующие данные, характеризующие движение бракоразводных дел за год в Нижегородском районном суде.

; 5. Коэффициент вариации: - характеризует колеблемость признака по отношению к среднему уровню ряда. Показатели моды и медианы определите по дискретному ряду. Мода - признак, имеющий наибольшую частоту. Медиана - варианта, находящаяся в середине ранжированного ряда. Для ее определения необходимо рассчитать ряд накопленных частот и определить порядковый номер медианы: - если сумма частот имеет четное число; - если сумма частот имеет нечетное число.   Тема 9. Ряды динамики. Цель: уяснение анализа рядов динамики или временных рядов, представляющих собой ряды числовых значений конкретных статистических величин за какой-то определенный отрезок времени. Основные вопросы занятия: Понятие и классификация рядов динамики. Условия построения рядов динамики. Приемы исследования рядов динамики. Абсолютные, относительные и средние показатели динамических рядов. Выявление тренда методами: укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания ряда. Экстраполяция и интерполяция. Графическое изображение рядов динамики. Задачи Задача 15 . Имеются следующие данные об изменениях средних остатков задолженности по кредиту на предприятии:

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Темп прироста по отношению к декабрю, %

общее число заключенных контрактов
федеральная власть
субъекты РФ
муниципальная власть
общая стоимость заключенных контрактов, тыс. руб.
федеральная власть
субъекты РФ
муниципальная власть

---

Дата добавления: 2015-07-17