Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Кинетический момент тела, вращающегося относительно неподвижной точки.

Читайте также:
  1. c234П(Сила Лоренца, магнитный момент)
  2. III.4.3. Измерение момента инерции
  3. А) модель предприятия в текущий момент времени; б) интегральная модель предприятия.
  4. Абсолютная истина, в отличие от относительной истины, представляет собой
  5. Б) Относительность понятия Бога у Мейстера Экхарта
  6. Б. ВЫПОЛНИТЕ МЫШЕЧНОЕ СЖАТИЕ В МОМЕНТ ОРГАЗМА
  7. Билл снова пожал плечами. - Ты говорил, что сам иногда пишешь. Конечно, я бы хотел услышать что-то твое. - Хорошо. Вот это относительно недавняя вещь.

Скорость точек тела, вращающегося относительно неподвижной точки, определяется формулой или в проекциях на оси декартовой системы координат

Подставляя полученные формулы в выражение (23), получаем

(32)

Раскрывая полученные произведения и приводя подобные члены при проекциях угловых скоростей, заметим, что мы получаем одинаковые сомножители типа

(33)

(34)

Формулы (33) носят названия осевых моментов инерции. Моментом инерции системы материальных точек относи­тельно оси называется сумма произведений масс этих точек на квадраты их расстояний до оси,а (34) – центробежные моменты инерции. формулы (33) и (34) для сплошного твёрдого тела можно записать в интегральной форме

(33а)

(34а)

Тройной интеграл берётся по объёму всего тела. Подставим полученные моменты инерции в (32)

(35)

Выражение (35) можно представить в матричной форме

(36)

здесь - вектор столбец кинетического момента, - вектор столбец угловой скорости, а - матрица моментов инерции тела.


Дата добавления: 2015-07-17; просмотров: 163 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Динамика системы материальных точек | Теорема об изменении количества движения системы материальных | Главные оси инерции и главные моменты инерции. | Вычисление моментов инерции. | Преобразование моментов инерции. | Кинетический момент твердого тела. | Кинетическая энергия твёрдого тела. | Дифференциальные уравнения движения твердого тела | Динамика плоско-параллельного движения тела. | Реакция оси вращающегося тела. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема об изменении главного момента количества движения системы материальных точек.| Момент инерции относительно произвольной оси. Тензор инерции.

mybiblioteka.su - 2015-2020 год. (0.009 сек.)