Расчет размерных цепей методом максимума-минимума

Метод учитывает только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания, обеспечивает требуемую точность замыкающего звена без какого-либо выбора, подбора или дополнительной обработки деталей, размеры которых составляют размерную цепь. Метод расчета называется методом максимума и минимума.

К преимуществам стоит отнести простоту сборки, обеспечение возможности поточной сборки и автоматизации ее, простота обеспечения изделия запасными частями.

Наиболее рациональным является применение этого метода, когда допуск замыкающего звена назначен достаточно широким, который позволяет назначать на составляющие звенья размерной цепи, выполняемые в производственных условиях допуски.

При использовании метода полной взаимозаменяемости для решения прямой задачи наибольшее распространение получили два способа: способ пробных расчетов и способ равных допусков.

а) Способ пробных расчетов. Заключается в том, что на все составляющие звенья размерной цепи назначаются экономичные допуски с учетом характера работы детали и выбранного метода ее обработки, а также предельные отклонения по усмотрению конструктора [1].

Расчет ведется в последовательности:

1. Назначаются экономичные допуски на составляющие звенья размерной цепи. Экономичные допуски могут быть выбраны по таблице (Приложение 1);

2. По формуле (3.4) определяется значение допуска замыкающего звена . Это значение должно удовлетворять условию:

(3.8)

где Т _Δ – заданное, по условию задачи, значение допуска замыкающего звена, мкм.

3. По формуле (3.7) определяется координате середины поля допуска замыкающего звена . Это значение должно удовлетворять условию:

(3.9)

где С _Δ – заданное, по условию задачи, значение координаты середины поля допуска замыкающего звена, мкм.

4. При невыполнении условий (3.8) и (3.9) производится корректировка допусков и предельных отклонений всех или части размеров составляющих звеньев размерной цепи.

б) Способ равных допусков. Смысл расчета размерной цепи заключается в том, чтобы допуски на составляющие звенья размерной цепи были одного или двух ближайших квалитетов.

Допуск является произведением единицы допуска на число единиц допуска:

(3.10)

где k_j – количество единиц допуска (постоянная величина для одного квалитета), характеризует точность, с которой необходимо получать все составляющие звенья размерной цепи;

i_j – единица допуска, характеризует часть допуска, которая зависит от размера (Таблица 3.1).

Таблица 3.1 – Значения единицы допуска i в зависимости от размера

Интервал размеров, мм.	ij, мкм.	Интервал размеров, мм.	ij, мкм.	Интервал размеров, мм.	ij, мкм.
До 3	0,55	Свыше 30 до 50	1,56	Свыше 250 до 315	3,22
Свыше 3 до 6	0,73	Свыше 50 до 80	1,86	Свыше 315 до 400	3,54
Свыше 6 до 10	0,90	Свыше 80до 120	2,17	Свыше 400 до 500	3,89
Свыше 10 до 18	1,08	Свыше 120 до 180	2,52
Свыше 18 до 30	1,31	Свыше 180 до 250	2,89

На основании формулы (3.4) можно записать:

(3.11)

Откуда количество единиц допуска:

(3.12)

Рассчитанное по формуле (3.12) значение k в общем случае не будет соответствовать определенному квалитету, поэтому для назначения квалитета точности выбирается ближайшее значение (Таблица 3.2).

Таблица 3.2 – Значения числа единиц допуска k для выбора квалитета точности

Квалитет

k

Пример 1 (Рисунок 3.1). Назначить размер проставочного кольца (звено А ₃) и выбрать допуски на звенья, составляющие размерную цепь так, чтобы обеспечивался зазор между зубчатым колесом и проставочным кольцом равный 0^+0,3мм. Дано: А ₁ = 40мм.; А ₂ = 50мм.

Рисунок 3.1 – Размерная цепь

1. Расчет начнем с определения номинального размера проставочного кольца (звено А₃). В данной размерной цепи увеличивающим звеном является звено А ₂, а уменьшающими звенья А ₁ и А ₃, поэтому:

Откуда номинальный размер звена :

мм.

2. Определим среднюю точность размерной цепи. По таблице 3.1 определим единицу допуска для каждого размера, кроме размера замыкающего звена и по формуле (3.12) найдем число единиц допуска:

По ближайшему числу единиц допуска из таблицы 3.2 выберем 10 квалитет точности. 3. Допуски размеров на звенья, составляющие размерную цепь назначим по СТ СЭВ 145-75: Т₁ = 100мкм.; Т₂ = 100мкм.

4. Найдем допуск звена . Для этого воспользуемся формулой (3.4):

Откуда:

мкм.

Для удобства расчетные данные сведем в таблицу.

5. Предельные отклонения на составляющие звенья, кроме , рекомендуется назначать, относящиеся к валам – по h, относящиеся к отверстиям – по H, остальные по – ± IT /2.

Таблица 3..3 – Результаты расчета размерной цепи А методом максимума-минимума.

Обозначение звена	Номинальный размер, мм.	ij, мкм.	Обозначение основного отклонения	Квалитет	Допуск Т, мкм	Верхнее отклонение В, мкм.	Нижнее отклонение Н, мкм.	Координата середины поля допуска С, мкм.
		-	-	-
		1,56	h				-100	-50
		1,56	h				-100	-50
		0,9	-	9…10		-100	-200	-150

6. Определение предельных отклонений звена .

Верхнее отклонение по формуле (3.6):

,

мкм.

Нижнее отклонение по формуле (3.5):

,

мкм.

7. Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой (3.7) для расчета координаты середины поля допуска замыкающего звена:

Для выполнения требований задачи, необходимо детали изготовить с размерами:

А ₁ = 40_-0,1мм.; А ₂ = 50_-0,1мм.; А ₃ = мм.

Дата добавления: 2015-07-15