Ряды предпочтительных чисел

Высокое качество стандартов определяет высокое качество продукции. Опыт отечественной и мировой стандартизации показывает, что для обеспечения высокого качества и эффективности стандартов необходимо на стадии их разработки придерживаться ряда обязательных принципов, к числу которых относится и принцип предпочтительности.

Обычно типоразмеры деталей и типовых соединений, ряды допусков, посадок и другие параметры стандартизуют одновременно для многих отраслей промышленности, поэтому такие стандарты охватывают большой диапазон значений параметров. Чтобы повысить уровень взаимозаменяемости и уменьшить номенклатуру изделий и типоразмеров заготовок, размерного режущего инструмента, оснастки и калибров, используемых в той или иной области промышленности, а также чтобы создать условия для эффективной специализации и кооперирования заводов, удешевления продукции при унификации и разработке стандартов применяют принцип предпочтительности. Согласно этому принципу устанавливают несколько рядов (например, три) значений стандартизуемых параметров с тем, чтобы при их выборе первый ряд предпочитать второму, второй - третьему. По такому принципу построены ряды диаметров и шагов метрической резьбы, ряды нормальных углов, стандарты на допуски и посадки для гладких цилиндрических соединений и т. д. Кроме того, рекомендуется создать отраслевые ограничительные стандарты, сводящие к необходимому минимуму число допускаемых к применению параметров, типов и типоразмеров изделий.

Особо важное значение принцип предпочтительности имеет как принцип систематизации параметров и размеров машин, их частей и деталей, проводимой при унификации и стандартизации. Он основан на применении рядов предпочтительных чисел. Наиболее широко используют ряды предпочтительных чисел, построенные по геометрической прогрессии:

U_n = a×Q^n-1,

где а - первый член прогрессии;

Q - знаменатель прогрессии;

n = 1, 2, 3,4... - порядковый номер члена прогрессии.

Она представляет собой ряд чисел с постоянным отношением двух соседних чисел - знаменателем j прогрессии. Каждый член прогрессии является произведением предыдущего члена на j. Например, при j₁ = 2 и j₂ = 1,6 прогрессии соответственно имеют вид: 1; 2; 4; 8; 16; 32;... и 1; 1,6; 2,5; 4; 6,3;...Соответственно их знаменатели

j₁ = ; j₂ = .

Произведение или частное любых двух членов геометрической прогрессии всегда является ее членом: 2´4=8; 8´4=32; 16:2=8; 8:2=4; 32:4=8. Любой член такой прогрессии, возведенный в целую положительную или отрицательную степень, также является членом этой прогрессии: 2²=4; 2³=8; 2⁴=16; =2; =2; =4 и т. д.

В связи с перечисленными свойствами геометрической прогрессии зависимости, определяемые из произведений членов или их целых степеней, всегда подчиняются закономерности ряда. Например, если ряд определяет линейные размеры, то площади или объемы, образованные из этих линейных величин, также подчиняются его закономерности.

Наиболее удобными являются геометрические прогрессии, включающие число 1 и имеющие j_n= . В соответствии с рекомендациями ИСО установлены четыре основных десятичных ряда предпочтительных чисел со знаменателями j (ГОСТ 8032-84):

=1,5849»1,6 для ряда R5;

=1,2589»1,25 для ряда R10;

=1,1220»1,12 для ряда R20;

=1,0593»1,06 для ряда R40.

В отдельных обоснованных случаях допускается применять дополнительные ряды R80 с j= »1,03, R160 с j= »1,015 и производные (выборочные) ряды, полученные из основных R5- R40 и дополнительных R80, R160 отбором каждого второго, третьего или какого-либо другого члена ряда. Можно также составлять ряды (составные ряды), которые в различных диапазонах имеют неодинаковые j. По рекомендации ИСО Р497 в науке, технике и производстве применяют округленные значения предпочтительных чисел по сравнению с числами, полученными по вышеприведенным формулам. При выборе ряда предпочтительных чисел для типоразмеров изделий целесообразно использовать ряды с большим значением j, но выбор ряда необходимо технически и экономически обосновать.

Ряды предпочтительных чисел нужно применять не только при стандартизации, но и при выборе номинальных значений параметров в процессе проектирования любых нестандартизованных машин, приборов и других изделий и их частей. Только при такой единой закономерности построения параметров и размеров изделий можно согласовать между собой параметры и размеры связанных с ними комплектующих изделий, а также полуфабрикатов и материалов.

Иногда при стандартизации применяют ряды предпочтительных чисел, построенные по арифметической прогрессии, например 1, 2, 3, 4, 5, 6,... или 25, 50, 75, 100, 125, 150,... Для арифметического ряда характерно то, что разность между любыми двумя соседними числами его всегда постоянна. Применяют также ступенчато-арифметические ряды, у которых на отдельных отрезках прогрессии разности между соседними членами различны, например ряды диаметров метрической резьбы: 1; 1,1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,8; 2; 2,2;... 3; 3,5; 4; 4,5;...; 145; 150; 155; 160 и т. д.

В радиотехнике часто применяют предпочтительные числа, построенные по рядам Е, установленным Международной электротехнической комиссией (МЭК):

ряд Е3 с j= »2,2;

ряд Е6 с j= »1,5;

ряд Е12 с j= »1,2;

ряд Е24 с j= »1,1.

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ И РАЗМЕРНЫЕ РЯДЫ МАШИН И ПРИБОРОВ

В мире, в том числе и в нашей стране выпускается большое количество машин, приборов и механизмов. Для рационального сокращения номенклатуры изготавливаемых изделий с целью унификации, повышения серийности и развития специализации их производства разрабатывают стандарты на параметрические ряды этих изделий.

Каждую машину характеризует несколько параметров. Номенклатура стандартизуемых параметров должна быть минимальной, но достаточной для оценки эксплуатационных характеристик данного типа машин и его модификаций. Из всех параметров выделяют главный и основные параметры машин.

Главным называют параметр, который определяет важнейший эксплуатационный показатель машины (или другого изделия) и не зависит от технических усовершенствований изделия и технологии изготовления. Например, главным параметром мостового крана является грузоподъемность; токарного станка - габаритные размеры обрабатываемых заготовок (высота центров и расстояние между центрами в крайнем положении задней бабки и ее пиноли); протяжного станка - тяговая сила; штангенинструмента, микрометров, рычажных скоб - диапазон измерения и т. д. По главному параметру строят параметрический ряд Выбор главного параметра и определение диапазона значений этого параметра должны быть технически и экономически обоснованы. Крайние числовые значения ряда выбирают с учетом текущей и перспективной потребности в данных изделиях.

Параметрическим рядом называют закономерно построенную в определенном диапазоне совокупность числовых значений главного параметра машин (или других изделий) одного функционального назначения и аналогичных по кинематике или рабочему процессу. Главный параметр служит базой при определении числовых значений основных параметров.

Основными называют параметры, которые определяют качество машин. Например, для металлорежущего оборудования - это точность обработки, мощность, пределы скоростей резания, производительность; для измерительных приборов - погрешность измерения, цена деления шкалы, измерительная сила и др.

Основные параметры иногда выражают через главный параметр. Например, главным параметром поршневого компрессора является диаметр D цилиндра, а одним из основных - производительность Q. Они связаны с зависимостью

Q=0,25pD²Hn=kD²; k=0,25npH,

где Н - ход поршня; n - частота вращения.

Разновидностью параметрического ряда является типоразмерный (или просто размерный) ряд, его главный параметр - размеры изделий. На базе параметрических (типоразмерных) рядов создают конструктивные ряды конкретных типов (моделей) машин одинаковой конструкции и одного функционального назначения.

Параметрические, типоразмерные и конструктивные ряды машин иногда строят, исходя из пропорционального изменения их эксплуатационных показателей (мощности, производительности, тяговой силы и др.). В этом случае геометрические характеристики машин (рабочий объем, диаметр цилиндра, диаметр колеса у роторных машин и т. д.) являются производными от эксплуатационных показателей и в пределах ряда машин могут изменяться по закономерностям, отличным от закономерностей изменения эксплуатационных показателей. При построении параметрических, типоразмерных и конструктивных рядов машин желательно соблюдать подобие рабочего процесса, обеспечивающего равенство параметров тепловой и силовой напряженности машин в целом и их деталей. Такое подобие иногда называют механическим. Оно приводит к геометрическому подобию. Например, соблюдая некоторые критерии подобия рабочего процесса двигателей внутреннего сгорания, появилась возможность создать ряд геометрически подобных двигателей с соотношением S/D (ход поршня/диаметр поршня) = const. При этом у всех геометрически подобных двигателей будут одинаковые термодинамический, механический и эффективный КПД (а следовательно, и расход топлива), тепловая и силовая напряженность и мощность. Градации толщины стенки цилиндра h будут такими же, как и градации D.

Стандарты на параметрические ряды должны предусматривать внедрение в промышленность технически более совершенных и производительных машин, приборов и других видов изделий, с тем чтобы они содействовали техническому прогрессу во всех областях народного хозяйства. Эти ряды должны допускать установление параметров для систем машин, внутритиповую и межтиповую унификацию и агрегатирование машин и приборов, а также возможность создания различных модификаций изделий на основе агрегатирования.

В большинстве случаев числовые значения параметров выбирают из рядов предпочтительных чисел, особенно при равномерной насыщенности ряда во всех его частях. В машиностроении наиболее часто используют ряд предпочтительных чисел R10. Для продольно - шлифиовальных станков наибольшая ширина В обрабатываемых изделий также образует ряд R10: 200; 250; 320; 400; 500; 630; 800; 1000; 1250; 1600; 200; 2500; 3200 мм. Ряд R10 установлен также для номинальных мощностей электрических машин. По этому ряду приняты диаметры дисковых трехсторонних фрез: 50; 63; 80; 100 мм. Иногда применяют ряды R20 и R40. Например, для поршневых компрессоров с диаметром цилиндра 67,5 мм номинальная производительность установлена по ряду R20/3.

Пример. Ряд номинальных тяговых усилий Р протяжных станков должен быть взаимоувязан с рядом значений диаметров гидроцилиндров D. Зависимость между этими параметрами

P= 0,25ppD²,

где p - давление; D - диаметр гидравлического цилиндра.

Согласно ГОСТ 10648-82 для тяговых усилий протяжных станков установлен следующий ряд: 0,63; 1,25; 2,5; 5; 10; 20; 40; 80; 160. Для этого ряда (производного от ряда R10/3) знаменатель прогрессии j_Р=2. Тогда для i-го и (i+1)-го членов этого ряда можно записать: Р_i+1 = P_ij_Р = P_i 2; P= 0,25ppD_i²; P_i+1= 0,25pp(D_ij_D)², где j_D - искомый знаменатель прогрессии для ряда диаметров. Разделив Р_i+1 на Р_i, получим Р_i+1/Р_i = D_i+1²/ D_i² = j_Р =j_D². Отсюда j_D = . Следовательно, ряд значений D построен по производному ряду R20/3: 45; 65; 90; 125; 180; 250; 360; 500.

В последнее время проводятся работы по созданию единых конструктивно - унифицированных рядов агрегатов, пригодных для многих типов машин, используемых в разных отраслях народного хозяйства.

Конструктивно-унифицированный ряд - это закономерно построенная совокупность машин, приборов, агрегатов или других изделий, включая базовое изделие и его модификации одинакового или близкого функционального назначения и изделия с аналогичной или близкой кинематикой и схемой рабочих движений.

Оптимальный конструктивно-унифицированный (параметрический или типоразмерный) ряд - это ряд изделий, обеспечивающий выполнение запланированного объема работ требуемого качества с минимальными народнохозяйственными затратами.

Такие ряды используют при конструировании агрегатов для машин, имеющих аналогичные или близкие кинематические схемы. Например, такая межотраслевая унификация осуществляется для грузовых автомобилей, колесных и гусеничных машин-орудий.

При установлении рядов целесообразно учитывать плотность распределения применяемости различных значений параметра стандартизуемых изделий, увеличивая число членов ряда в диапазоне наибольшей частоты применения. В этом случае применяют смешанные ряды. Например, в общем машиностроении около 90% всех используемых модулей зубчатых колес находится в пределах 1 - 6 мм; максимум применяемости приходится на колеса с m = 2...4 мм, поэтому в стандарте на ряд модулей наибольшее число градаций предусмотрено для модулей 2 - 4 мм.

Наименьшее и наибольшее значения главного параметра, а также частоту ряда следует устанавливать не только на основе текущей потребности, но и с учетом перспективы развития народного хозяйства, достижений науки и техники, тенденций развития машин, для которых определяют параметрические (размерные) ряды.

Частота ряда должна быть технически и экономически обоснована, чтобы избежать излишне большой номенклатуры выпускаемых изделий. Следует иметь в виду, что с уменьшением числа типоразмеров увеличивается серийность и, следовательно, значительно снижается трудоемкость производства машин.

Метод экономического обоснования выбора типоразмеров ряда сводится к следующему. Эмпирическим путем выбирают исходный параметрический ряд, например R10. Для этого ряда определяют суммарные приведенные затраты

П_i = C_i + E_нK_i,

где C_i - суммарные текущие затраты на единицу продукции в сфере производства и эксплуатации при i-м варианте ряда; K_i - удельные капитальные затраты при том же варианте ряда; E_н - нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений.

Далее определяют значение П_i для более или менее разреженных рядов и выбирают параметрический ряд, при котором потребности в стандартизуемых машинах и других изделиях удовлетворяются с наименьшими суммарными приведенными затратами.

Дата добавления: 2015-07-17