Читайте также:
|
Рассмотрим интегралы четырех типов.
I. Интеграл вида 
. Необходимо в знаменателе выделить полный квадрат. Затем после замены переменной интеграл примет вид табличного интеграла.
Пример 4.17. 
.
Пример 4.18.
.
II. Интеграл вида 
. Данный интеграл сводится к интегралу первого типа. Для этого в числителе подынтегральной функции нужно сформировать производную квадратного трехчлена, стоящего в знаменателе. Найдем производную 
. Затем интеграл разбить на сумму двух интегралов, первый из которых равен логарифму квадратного трехчлена, а второй является интегралом первого типа.
.
Пример 4.19. 
.
III. 
. Также как в интеграле первого типа, в квадратном трехчлене выделим полный квадрат, а затем сделаем замену переменной.
IV. 
. Данный интеграл сводится к интегралу третьего типа. Для этого в числителе подынтегральной функции нужно сформировать производную квадратного трехчлена , стоящего под корнем в знаменателе. Интеграл разбить на сумму двух интегралов, первый из которых равен квадратному корню, а второй является интегралом третьего типа.
+ 
.
Пример 4.19. 
.
Пример 4.20.
.
Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 139 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Метод замены переменной | | | Метод интегрирования по частям неопределенных интегралов |