Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен

Читайте также:
  1. II. Описание трудовых функций, входящих в профессиональный стандарт (функциональная карта вида профессиональной деятельности)
  2. IX. Р-ция на присутствие серусодержащих АК
  3. Глава 13. Исполнение требований неимущественного характера, содержащихся в исполнительных документах
  4. ДИСКУССИЯ В ОТНОШЕНИИ УПРАЖНЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХСЯ В ДАННОЙ ГЛАВЕ
  5. И интегрирование заменой переменной
  6. Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
  7. Интегрирование дифференциальных уравнений

Рассмотрим интегралы четырех типов.

I. Интеграл вида . Необходимо в знаменателе выделить полный квадрат. Затем после замены переменной интеграл примет вид табличного интеграла.

Пример 4.17. .

Пример 4.18.

.

II. Интеграл вида . Данный интеграл сводится к интегралу первого типа. Для этого в числителе подынтегральной функции нужно сформировать производную квадратного трехчлена, стоящего в знаменателе. Найдем производную . Затем интеграл разбить на сумму двух интегралов, первый из которых равен логарифму квадратного трехчлена, а второй является интегралом первого типа.

.

Пример 4.19.

.

III. . Также как в интеграле первого типа, в квадратном трехчлене выделим полный квадрат, а затем сделаем замену переменной.

IV. . Данный интеграл сводится к интегралу третьего типа. Для этого в числителе подынтегральной функции нужно сформировать производную квадратного трехчлена , стоящего под корнем в знаменателе. Интеграл разбить на сумму двух интегралов, первый из которых равен квадратному корню, а второй является интегралом третьего типа.

+ .

Пример 4.19.

.

Пример 4.20.

.

 


Дата добавления: 2015-07-16; просмотров: 139 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Распределение часов по темам и видам работ | Определение неопределенного интеграла | Свойства неопределенного интеграла | Методы интегрирования | Интегрирование дробно-рациональных функций | Об интегрировании простых дробей | Интегрирование иррациональных функций | Интегрирование тригонометрических функций |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Метод замены переменной| Метод интегрирования по частям неопределенных интегралов

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)