Компьютерная алгебра. Понятие символьных вычислений

Символьные вычисления

Символьные вычисления - это преобразования и работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов.

Примеры символьных вычислений, выполненные в компьютерной математической системе MathCAD:

К символьным вычислениям относятся, например, символьное интегрирование и дифференцирование (вспомните таблицу производных!), упрощение формул (например, приведение подобных слагаемых), разложение многочленов на множители, раскрытие скобок при перемножении выражений, подстановки одних выражений в другие и т.п.

Пример: подстановка выражений в MathCAD.

Подставим выражение 2⋅ t +1 вместо x в выражение sin (x)+ cos (x 2)

Символьные вычисления отличаются от численных расчётов, которые оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями.

Численные методы решения задач предполагают представление как исходных данных задачи, так и ее решения в виде набора чисел.

Компьютерная алгебра (в отличие от численных методов) занимается разработкой и реализацией аналитических методов решения математических задач на компьютере и предполагает, что исходные данные, как и результаты решения, сформулированы в аналитическом (символьном) виде.

Дата добавления: 2015-07-16