Читайте также:
|
|
Лекционные материалы
Определение. Непрерывная случайная величина Х имеет нормальный закон распределения (закон Гаусса) с параметрами и
, если ее плотность вероятности
имеет вид:
.
Кривую нормального закона распределения называют нормальной или гауссовой кривой.Нормальная кривая имеет следующий вид:
|
Теорема. Математическое ожидание случайной величины X, распределенной по нормальному закону, равно параметру этого закона, т.е. М(X)=
,
а ее дисперсия равна , т.е. D(Х)=
.
Таким образом, параметры нормального закона имеют следующий смысл:
– математическое ожидание случайной величины,
– ее среднеквадратическое отклонение.
Выясним, как будет меняться нормальная кривая при изменении параметров и
.
1) Пусть ,
– меняется, т.е.
.
|
2) Пусть ,
– меняется, т.е.
.
|
![]() |
Определение. Нормальный закон распределения случайной величины с параметрами и
называется стандартным или нормированным, а соответствующая нормальная кривая – стандартной или нормированной.
График функции распределения случайной величины X (распределенной по нормальному закону) имеет вид:
1
0,5
0
Теорема. Функция распределения случайной величины X, распределенной по нормальному закону, выражается через функцию Лапласа* по формуле:
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 64 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Правило трех сигм | | | Закон больших чисел |