Читайте также:
|
|
Дисперсия D xслучайной величины x определяется формулой
D x = M (x – M x)2.
Дисперсия случайной величины — это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания.
Рассмотрим случайную величину x с законом распределения
x | |||
Р | ![]() | ![]() | ![]() |
Вычислим её математическое ожидание.
M x = 1× + 2×
+ 3×
=
Составим закон распределения случайной величины x – M x
x– M x | ![]() | ![]() | ![]() |
Р | ![]() | ![]() | ![]() |
а затем закон распределения случайной величины (x – M x)2
(x– M x)2 | ![]() | ![]() | ![]() |
Р | ![]() | ![]() | ![]() |
Теперь можно рассчитать величину D x:
D x = ×
+
×
+
×
=
Формулу вычисления дисперсии дискретной случайной величины можно представить в таком виде:
D x =
Можно вывести ещё одну формулу для вычисления дисперсии:
D x =
=
= M x2 – M 2x
Таким образом, дисперсия случайной величины равна разности математического ожидания квадрата случайной величины и квадрата её математического ожидания.
Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 97 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Математическое ожидание дискретной случайной величины. | | | Свойства дисперсии. |