Доказательство. Первое равенство очевидно

Первое равенство очевидно. Докажем второе равенство.

В прошлый раз было доказано (теорема 4 из второй части доказательств), что

Отсюда выразим :

Используя связь , получаем:

Пусть теперь . Тогда корреляция превратится в автокорреляцию:

Утверждение доказано.

4.

Следствие предыдущего утверждения:

Доказательство.

Просуммируем по только что полученное равенство:

Теперь воспользуемся равенством из утверждения 1, положив :

Функция равна единице при любом , поэтому

Подставим правую часть данного равенства в равенство (*):

Утверждение доказано. Можно еще добавить, что полученное равенство не изменится, если исключить из суммы вероятностей слагаемое, соответствующее , так как в этом случае

5.

Утверждение о связи автокорреляции с и :

А) булева функция удовлетворяет , если

Б) булева функция удовлетворяет , если

Дата добавления: 2015-07-15