Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Формулы для вычисления координат вектора в ортогональном базисе.

Читайте также:
  1. Iii. Таблицы, рисунки, формулы
  2. БАЗИРОВАНИЕ заготовки по плоскости основания и двум боковым сторонам (В КООРДИНАТНЫЙ УГОЛ)
  3. Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе.
  4. Билет 14. вопрос 1. Методы многомерной оптимизации: покоординатного спуска и градиентный.
  5. Билет 18. Вопрос 1. Прямые методы оптимизации: методы однородных пар и дихотомии, формулы для интервала неопределённости.
  6. В полярной системе координат
  7. В случае возникновения любых непредвиденных ситуаций промоутер должен сообщать об этом супервайзеру или в случае крайней необходимости координатору проекта.

- ортогональный базис

Невырожденность ортогональной матрицы.

 

Изменение матрицы линейного преобразования при замене базиса.

А’=T-1AT

Пусть А – матрица линейного преобразования f в базисе .

Предположим, что мы переходим к новому базису, в котором преобразованию отвечает новая матрица А’, а Т есть матрица перехода от исходного базиса к новому базису.

Х=ТХ, где Х – столбец из старых координат разложенного по базису вектора, а Х’ – столбец из новых координат. Аналогично Y=TY’

Учитывая, что Y=AX, Х=ТХи Y=TY’, установим связь между Х’ и Y’.

Y’=T-1Y=T-1AX=T-1ATX’

Отсюдаследует, что матрицей отображения А в новом базисе будет матрица A’=T-1ATX, чтд.

 

Равенство характеристических многочленов подобных матриц.

А

В: Р-1АР

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 116 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Теорема о связи общих решений неоднородной и однородной систем линейных алгебраических уравнений.| Ортогональность собственных векторов, соответствующих различным собственным значениям самосопряженного линейного преобразования.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)