Тема 3. Методы научного прогнозирования

Формализованными называют методы прогнозирования, которые используют математическое описание выявленных закономерностей в развитии объекта для получения прогноза. Фактографические ме­тоды прогнозирования используют в качестве источника информации действительно свершившиеся факты, которые зафиксированы на ка­ком-либо носителе информации с помощью количественных или каче­ственных характеристик.

Статистические методы прогнозиро­вания, основанные на выявленных в прошлом закономерностях разви­тия объекта и предположениях об инерционном развитии объекта в бу­дущем на основе выявленных математических закономерностей изменения характеристик данного объекта с целью получения прогнозных моделей.

Методы обработки совокупностей включают осреднение параметров одногодичных уравнений регрессии, ковариационный анализ и др.

Имитационное моделирование, применяемое для анализа и прогнозирования развития сложных систем, в которых конечный результат зависит от множества параметров. Дают возможность, анализируя промежуточные результаты, менять в процессе моделирования управляющие параметры.

Историко-логический анализ основан на исследовании истори­ческих аналогий в развитии разных объектов или одного объекта в раз­ные периоды времени.

Методы аналогий основаны на выявлении сходства, общих черт в закономерностях развития различных процессов. К ним относятся методы математических и исторических аналогий.

Опережающие методы прогнозирования основаны на опреде­ленных принципах специальной обработки инфор­мации, учитывающих ее свойство опережать практическое применение инноваций. К ним относятся методы исследования динамики научно-технической информации, использующие построение динамических рядов на базе различных видов такой информации, анализа и прогно­зирования на этой основе развития соответствующего объекта (например, метод огибающих, патентный метод).

Результат прогноза, разработанного формализованным методом, чаще всего выражается количественным показателем, которому может быть дана точечная () и (или) интервальная оценка ().

Точечная оценка () – это единичная оценка прогнозного параметра. Прогноз должен быть дан в виде интервала значений.

Интервальная оценка () – это числовой интервал (довери­тельный интервал), в котором, вероятно, находится прогнозный па­раметр.

Точность прогноза тем выше, чем меньше величина ошибки, ко­торая представляет собой разность между прогнозируемыми и факти­ческими значениями исследуемой величины.

Математическая вероятность (Р_i) случайной величины равна отношению числа событий, благоприятствующих ее появлению (т.е. свершению прогноза) к общему числу событий (благоприятных и неблагоприятных). Численное значение вероятности прогноза лежит в пределах от 0 до 1.

Границы доверительного интервала можно задать такими широкими, что прогнозируемое значение попадет туда с любой вероятностью, включая Р = 0 и Р = 1. Такой прогноз называется абсолютно достоверным. Однако границы доверительного интервала будут столь широкими, что полученный прогноз не будет иметь практиче­ской ценности для принятия управленческих решений. На практике достаточно иметь вероятность прогноза 0,7-0,95.

Под достоверностью прогноза понимается вероятность осуще­ствления прогноза в заданном доверительном интервале .

Неформально доверительный интер­вал может быть определен экспертами с учетом степени изменчивости фактических значений показателей вокруг расчетных (теоретических) значений в прошлом и возможности деформации в будущем. Суммарная ошибка решения прогнозной задачи определяется по формуле

, (3.1)

где – суммарная ошибка;

– ошибки информации, обусловленные неадекватностью описания объек­та, погрешностями получения и обработки информации;

– ошибки метода прогнозирования, вызванные невозможностью идеально­го выбора метода для данного объекта, а также обязательной схематично­стью метода;

– ошибки вычислительных процедур;

– ошибки, допущенные человеком и обусловленные субъективными факто­рами (низкая квалификация, восторженность, пессимизм);

– нерегулярная составляющая ошибки, обусловленная возможностью появления непредсказуемых изменений в объекте.

Формально границы доверительного интервала можно определить на основе оценки изменчивости уровней ряда. Чем выше эта изменчивость, тем менее точной может быть расчетная величина и тем шире должен быть доверительный интервал при одной и той же вероятности прогноза.

Получая прогнозный результат в виде точечного значения , необходимо указать и возможную величину ошибки , т.е. перейти к интервальному прогнозу по формуле:

, (3.2)

где – точечное значение прогнозной характеристики;

– интервальное значение прогнозной характеристики;

– вероятная ошибка прогноза.

Для определения границ доверительного интервала используется выражение

, (3.3).

где – среднеквадратическое отклонение;

– критерий Стьюдента.

Величина среднеквадратического отклонения рассчитывается по формуле

, (3.4):

где – фактическое значение исследуемой характеристики на участке ретроспекции;

– расчетное значение исследуемой характеристики на участке ретроспек­ции;

n – число наблюдений (размер выборки).

Величина определяет минимальную ошибку прогноза.

– критерий Стьюдента, значение которого зависит от размера выборочной совокупности и заданной вероятности прогноза, использование этого коэффициента определяется ограниченностью выборки. Критерий Стьюдента - чем выше заданная вероятность прогноза и чем меньше размер выборки, тем шире должны быть границы доверительного интервала.

После наступления прогнозируемого события ошибка прогноза определяется как разность между фактическим и прогнозным значе­нием показателя. Ошибка прогноза или погрешность для каждого момента времени, в котором рассматривается прогноз:

, (3.5)

где – ошибка прогноза в момент времени t;

– фактическое значение в момент времени t;

– прогнозное значение в момент времени t.

Способы оценки средней ошибки прогноза (по­грешности):

■ среднее абсолютное отклонение (mean absolute derivation, MAD). Использование этого показателя имеет смысл, когда исследователю не­обходимо оценить ошибку в тех же единицах, что и исходный ряд:

; (3.6)

■ средняя процентная ошибка (mean percentage error, MPE) по­зволяет оценить возможное смещение прогноза, когда полученный про­гноз окажется завышенным или заниженным). При несмещенном про­гнозе имеем величину ошибки, близкую к нулю, при завышенном – большое положительное процентное значение, при заниженном – боль­шое отрицательное:

; (3.7)

■ средняя абсолютная ошибка в процентах (mean absolute percentage error, МАРЕ):

. (3.8)

Модели динамики данных:

Горизонтальную модель используют, если наблюдения колеб­лются относительно постоянного уровня или среднего значения, в этом случае временной ряд называют стационарным. Внешние воздействия относительно постоянны. Прогнозирование включает использование его предыстории для оценки среднего значения, которое становится прогнозным. Используют методы наивного прогнозирования, простого среднего, скользящего среднего, простое экспоненциальное сглаживание.

Трендовая модель применяется, если значения временного ряда возрастают или убывают в течение некоторого, достаточно большого промежутка времени. Методы прогнозирования должны дать возмож­ность выявить закономерность и рассчитать параметры средней тео­ретической линии развития объекта. Оперируют методами прогнозной экстраполяции, методы скользящей средней и линейного экспонен­циального сглаживания.

Сезонная модель используется, если на данные наблюдений влияют сезонные факторы. В прогнозировании могут быть использованы модели экстрапо­ляции с аддитивной и мультипликативной компонентой.

Циклическая модель применяется, если данные характеризуются подъемами и спадами, не зависящими от времени. Циклическая компонента обычно имеет причиной общие закономерности экономическо­го развития (жизненный цикл продукции, деловой цикл, бизнес-цикл). Методы прогнозирования – классическое разложение, экономические индикаторы, эконометрические модели, многомерная регрессия.

Временной (или динамический) ряд – это упорядоченная вся времени совокупность измерений одной из характеристик исследуемого объекта (), t – порядковый номер анализируемого периода.

Интервальный временной ряд – это совокупность показателей, каждый из которых характеризует развитие объекта исследования за определенный период времени (год, квартал, месяц, сутки и т.п.).

Моментный временной ряд – это совокупность показателей характеризующих состояние объекта на определенную дату.

Наивное прогнозирование основано на предположении, что пре­дыдущее значение лучше всего предсказывает будущее.

Первый вариант. Прогнозное значение принимается равным пре­дыдущему фактическому значению, такой прогноз называют прогно­зом без изменений:

, (3.9)

где – прогнозное значение в момент времени t;

– фактическое значение в момент времени t - 1.

Второй вариант. Наивный прогноз, который можно получить учитывая последние абсолютные или относительные изменения пока­зателей. Он применяется, если значения фактических величин изменяются во времени.

Методы простых средних. Прогнозное значение рассчитывается на основе обобщенных средних характеристик временного ряда в ретроспективном периоде. К средним характеристикам динамики относятся: средний уровень ряда, или средняя хронологическая; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста.

Показатель рассчитывается различ­но для интервальных и моментных рядов.

Для интервального ряда сумма значений фактических показате­лей временного ряда делится на число показателей:

. (3.10)

Для моментного ряда расчет осуществляется по формуле (3.11). Следует учесть, что значения первого и последнего показателей вре­менного ряда берутся в половинном размере, поэтому в знаменателе количество показателей уменьшается на единицу.

. (3.11)

Средний абсолютный прирост ряда показывает скорость разви­тия явления и рассчитывается по формуле

, (3.12)

где – первый зарегистрированный показатель временного ряда;

y – последний зарегистрированный показатель временного ряда;

n – число показателей временного ряда.

Средний темп роста может быть рассчитан по формуле средней геометрической, при сравнении последнего показателя временного ряда с первым расчет осуществляется по формуле

. (3.13)

Средний темп прироста определяется по формуле

. (3.14)

Метод простого скользящего среднего. Прогноз строится с учетом не всех наблюдений, а определенного количества последних наблюдений. Как только новое наблюдение становится доступным, оно включается в расчетную формулу (3.15), а наиболее старое исключается. Скользящее среднее порядка k – это среднее значение k последовательных наблюдений:

, (3.15)

где t – количество измерений;

– значение исследуемой характеристики в текущем периоде;

– прогнозное значение исследуемой характеристики на следующий период;

k – количество наблюдений в скользящем среднем.

Величина k может принимать произвольно выбранное значения (3, 4, 5 и т.д.). Величина k зависит от размера изучаемой совокупности, чем большее количество наблюдений анализируется, тем большее значение она может принимать.

Метод двойного скользящего среднего. Временной ряд сглаживается методом простого скользящего среднего, а потом повторяется процедура усреднения для рассчитанных значений.

, (3.16)

где – вторичное скользящее среднее.

Для построения прогноза рассчитываются сумма первичного скользящего среднего и разницы между первичным и вторичным скользящим средним (3.17) и коэффициент корректировки :

; (3.17)

. (3.18)

Прогнозное значение пар периодов вперед определяется по формуле

. (3.19)

Экстраполяция – метод прогнозирования, основанный на ана­лизе динамики объекта прогнозирования в ретроспективном периоде. Метод экстраполяции позволяет описать функцию, характеризующую движение исследуемой характеристики.

В процессе экстраполяции определяют временной ряд, тренд и случайную компоненту. Формула временного ряда:

. (3.20)

Тренд (эволюаторная составляющая, вековая тенденция) – средняя линия движения прогнозируемой характеристики ().

Случайная компонента характеризует случайные отклонения фактических показателей динамики объекта от средней линии ().

Объективным критерием оценки целесообразности сглажи­вания может быть величина абсолютного отклонения сглаженных зна­чений от фактических:

, (3.21)

где – положительное число, выбираемое из соображений точности представления данных и точности последующих алгоритмов обработки.

Выбор функции, применяемой для описания явления, зависит от типа динамики процесса. В приложении 3 приведены основные элементарные функции прогнозной экстраполяции.

В социально-экономическом прогнозировании экстраполяция применяется для следующих типов динамики.

1. Равномерное развитие, под которым понимают экономический рост с постоянным абсолютным приростом. Эта динамика может быть описана ли­нейной функцией

, (3.22)

где а – теоретическое значение y_t в точке отсчета, t – 0;

b – коэффициент регрессии, определяющий направление развития исследуе­мой характеристики (если b > 0, показатели временного ряда равномерно возрастают, если b < 0, показатели временного ряда равномерно убывают, если b = 0, показатели временного ряда неизменны во времени).

2. Равноускоренное (равнозамедленное) развитие - экономический рост с постоянными темпами прироста. Дан­ный тип динамики может быть описан функцией параболы второго порядка, показательной или экспоненциальной функциями. Уравне­ние параболической функции имеет следующий вид:

, (3.23)

где с – постоянное изменение интенсивности развития (в единицу времени).

Если с > 0, то для процесса характерно ускорение динамики, если с < 0 – замедление. При этом параметр b может принимать положительные или отрицательные значения.

3. Развитие с переменным ускорением (замедлением) - экономический рост со стабильно изменяющимися темпами прироста. Динамика может быть описана кубической параболой:

, (3.24)

Для нахождения параметров функции решаются определенные системы уравнений, которые приведены в приложении 4.

Экстраполяция на основе полученных функций дает возможность получить точечное прогнозное значение. Следующий этап – переход от точечного прогноза к интервальному:

, (3.25)

где – интервальное значение прогнозной характеристики в момент времени t;

– точечное значение прогнозной характеристики в момент времени t;

– ошибка прогноза.

Расширение границ доверительного интервала при линейном тренде, вследствие дисконтирования прогнозной информации, учиты­вается коэффициентом:

, (3.26)

где l – безразмерный интервал периода упреждения прогноза;

n – число наблюдений на участке ретроспекции.

Длина интервала периода упреждения прогноза численно равна временному шагу между ретроспективными значениями.

Формула расчета гра­ниц доверительного интервала примет следующий вид:

. (3.27)

Для выяснения закономер­ностей необходимо полу­чить надежно повторяемые и достаточно достоверные многократные сов­падения ожидаемых величин и фактических значений. Исследование динамики экономических показателей может привести к открытию новых зависимостей, которые не всегда очевидны и доступны для других методов.

Под сезонностью понимается устойчивая, повторяющаяся во времени периодичность в развитии экономических явлений. Исследовать влияние сезонности можно по временным рядам, содержащим информацию о значениях показателя по кварталам, месяцам, недели, дням, времени суток или часам.

В процессе прогнозирования сезонных изменений каждый уро­вень временного ряда можно представить как результат взаимодействия трендовой, сезонной и случайной компонент.

Модель с аддитивной компонентой строится путем сложения составляющих. Уравнение временного ряда с учетом сезонных колеба­ний может быть представлено формулой:

, (3.28)

где – сезонная компонента;

L – номер сезона.

Модель с аддитивной компонентой целесообразно использовать, если среднегодовые значения показателя остаются неизменными на протяжении длительного периода.

Модель с мультипликативной компонентой строится путем перемножения трендовой составляющей и индекса сезонности (), соответственно, уравнение временного ряда может быть представлено фор­мулой

. (3.29)

Этапы построения прогнозной модели с аддитивной компонентой: построение и визуальный анализ графика сезонной волны; расчет значений сезонной компоненты; десезонализация данных, т.е. вычитание сезонной компоненты из фактических значений; расчет тренда на основе полученных десезонализированньи данных; оценка ошибки для оценки степени соответствия модели исходным данным, расчет среднеквадратического отклонения; построение прогноза с учетом сезонных колебаний.

Последовательность этапов построение модели с мультипликативной компонентой (первый способ): расчет значений индекса сезонности; десезонализация данных, т.е. деление фактических значений на индекс сезонности; расчет параметров тренда для полученных десезонализированных данных; оценка ошибки для оценки степени соответствия модели ис­ходным данным; расчет среднеквадратического отклонения; построение прогноза с учетом сезонных колебаний.

Последовательность этапов построение модели с мультипликативной компонентой (второй способ): определение вида тренда и расчет параметров тренда без уче­та сезонных колебаний; построение и визуальный анализ графика сезонной волны; расчет индексов сезонности.

Формула индекса сезонности, определенного по средней арифметической, будет иметь следующий вид:

, (3.30)

где – фактическое значение исследуемой характеристики в момент времени j;

– теоретическое значение исследуемой характеристики в момент времени j;

j – номер измерения 1 -х сезонов в рассматриваемом временном интервале;

l – номер сезона;

k – количество l -х сезонов в рассматриваемом временном интервале.

Расчет скорректированных индексов сезонности. Индекс корректировки можно определить по формуле (3.31), а скорректированные индексы сезонности рассчитать по формуле (3.32). Далее при прогнозировании используются именно скорректированные индексы сезонности:

; (3.31)

. (3.32)

Формирование уравнений тренда с учетом индексов сезонно­сти (3.33). Эта формула должна быть конкретизирована для каждого типа динамики, т.е. для равномерного развития будет рассчитываться по формуле линейной зависимости, для равноускоренного – по степен­ной или параболической:

. (3.33)

Рассчитанные по уравнению (3.33) прогнозные характеристики отражают и закономерности среднегодовой динамики исследуемой ха­рактеристики и среднесезонные отклонения от нее.

С количественной точки зрения различают три вида взаимосвязей: балансовые; компонентные; факторные.

Балансовая связь показателей характеризует соответствие двух элементов - спроса и предложения, доходов и расходов, производства и потребления, наличия рабочей силы и потребностей в ней и т.п. Методический инструмент прогнозирования балансовых связей – балансы и разрабатываемые на их основе балансовые модели.

Компонентные связи показателей характеризуются из­менением прогнозного показателя – результат изменения компонентов, входящих в этот показатель как множители. В прогно­зировании этот вид взаимосвязи может быть использован для опреде­ления прогноза одного из показателей при известных прогнозах компонентов, используемых при расчете искомой характеристики (ме­тод укрупненных измерителей, метод Кольма) либо для оценки качества прогнозов взаимосвязанных показателей.

Факторные связи характеризуются тем, что проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показа­тели выступают как факторные (причины, независимые переменные), другие – как следствие (результат, зависимая переменная). По своему характеру этот вид связи – причинно-следственная зависимость.

Факторные связи могут рассматриваться как функциональные или корреляционные. При функциональной связи изменение результативного признака всецело обусловлено действием факторного. При корреляционной связи изменение результативного признака лишь частично обусловлено влиянием факторного признака, так как не исключается возможность воздействия и других факторов.

Корреляционно-регрессионный анализ используется для исследования форм связи, устанавливающих количественные соотношения между случайными величинами изучаемого процесса. При этом значение независимой переменной (х) нам известно по предположению. В процессе прогнозирования оно может быть использовано нами для оценки зависимой переменной (y). Функция регрессии показывает, каким будет в среднем значение переменной y, если переменные х примут конкретное значение.

Переменная у, характеризующая результат, формируется пот воздействием других переменных и факторов. Поэтому она всегда стохастична (случайна) по природе. Переменные х (объясняющие переменные) характеризуют причину. Значения ряда переменных x могут характеризовать внутренние элементы системы или задаваться «извне» прогнозируемой системы.

По своей природе объясняющие переменные могут быть случайными и неслучайными. Регрессионные остатки – это латентные (скрытые) случайные компоненты, влияющие на у, а также случайные ошибки в измерении анализируемых результирующих переменных.

Парная корреляция – корреляционные связи между двумя переменными. Экономико-математические модели, построенные с учетом такого рода взаимосвязей, называют однофакторными моде­лями.

Множественная корреляция – корреляционные взаимосвязи между несколькими переменными.

Ложная корреля­ция – это отсутствие причинной связи между явлениями, связанными корреляционной связью.

Регрессионный анализ – решаются задачи выбора независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, определенней формы уравнения регрессии, оценивание параметров.

Последовательность процедур прогнозирования на основе однофакторных моделей линейной регрессии:

1. Сбор исходной информации.

2. Качественный анализ взаимосвязи исследуемых показателей, определение причинно-следственной связи между анализируемыми характеристиками.

3. Оценка тесноты связи. Коэффициент корреляции R характеризует тесноту связи между случайными величинами (х,у), может быть рассчитан по формуле

. (3.34)

По численному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие выводы:

R = 0 – рассматриваемые величины не взаимосвязаны;

R = 1 – имеет место прямая функциональная зависимость, изменение значений переменных однонаправленное, при увеличении одной переменной другая тоже увеличивается;

R = - 1 – имеет место обратная функциональная зависимость, изменение значений переменных разнонаправленное, при увеличении одной переменной другая уменьшается.

По абсолютному значения коэффициента корреляции можно прийти к следующим заключениям:

– связи практически нет;

– связь слабая;

– связь заметная;

– связь тесная;

– связь, близкая к функциональной.

Прогнозы строятся на основе взаимосвязей с коэффициентом корреляции 0,75-1.

4. Расчет параметров уравнения регрессии. Оценка параметров уравнения регрессии осуществляется методом наименьших квадратов на основе формул (3.35), (3.36), (3.37):

; (3.35)

; (3.36)

, (3.37)

где n – объем выборки.

5. Оценка значимости, типичности.

6. Задание условий прогнозного периода (вероятных значений параметра х).

7. Прогнозирование возможных значений параметра y при задан­ных значениях параметра х.

Временным лагом () называется промежуток времени, по истечении которого изменение показателей одного временного ряда оказывает влияние на показатели другого. Корреляционно-регрессионная зависимость с учетом временного лага описана следующим уравнением:

. (3.38)

Авторегрессионной называют модель, в которой лаговое соотношение связывает значение одного и того же показателя в разные моменты времени:

. (3.39)

Экономический барометр – это система экономических показателей, применяемых для анализа и прогнозирования конъюнктуры рынка. Все показатели делятся на три группы: опережающие (лидирующие), со­впадающие (синхронные) и запаздывающие.

Во многих прогнозах ставится вопрос не о запаздывании, а об упреждении событий. По предположению принимается прогнозное значение , и рассчитывается необходимая величина .

Интуитивные (экспертные) методы прогнозирования – это методы прогнозирования, использующие в качестве источника инфор­мации обработанные суждения экспертов, полученные в ходе проведе­ния специальных опросов.

Индивидуальные экспертные оценки – методы прогнозирования, основанные на использовании в качестве источника информации одного эксперта.

Прямой опрос (интервью). Прогноз составляется по результатам беседы прогнозиста (интервьюера) с экспертом, в ходе которой прогнозист задает вопросы в соответствии с заранее разработанной программой.

Анонимный опрос предполагает самостоятельную творческую работу эксперта по поставленной проблеме.

Аналитические докладные записки. Прогнозная информация представленная в форме докладной записки, является результатом длительной, тщательной самостоятельной работы эксперта над анализом прогнозируемого объекта.

Коллективные экспертные оценки – методы прогнозирования, основанные на выявлении обобщенной объективизированной оценки экспертной группы в результате обработки индивидуальных независимых оценок, вынесенных экспертами, входящими в группу. Зависимый интеллектуальный эксперимент проводится путем коллективного обсуждения исследуемой проблемы. Независимый интеллектуальный эксперимент проводится с помощью анкетирования.

Оценка компетентности экспертов. Составляется рабочая таблица – «Матрица оценки компетентности экспертов первого порядка», по результатам которой рассчитываются коэффициенты компетентности экспертов первого порядка:

. (3.40)

По результатам этих расчетов строится матрица оценки коэффи­циентов компетентности экспертов второго порядка, оцен­ки в которой взвешиваются с учетом компетентности эксперта, давше­го оценку, и рассчитывается коэффициент компетентности экспертов второго порядка:

, (3.41)

где – результат анкетирования, заключение данное i -м экспертом по поводу компетентности j -го эксперта;

I – номер оценивающего эксперта;

j – номер оцениваемого эксперта;

, если i -й эксперт назвал j -ro эксперта;

, если i -й эксперт не назвал j -го эксперта;

– коэффициент компетентности первого порядка j -гo эксперта, показывает долю голосов, полученных j -м экспертом, в общей сумме голосов.

Оценка профессиональных качеств эксперта способом самооценки предполагает наличие тестов, анкет, на вопросы которых эксперту предстоит дать самостоятельный ответ. Каждый ответ на вопрос получает определенное количество баллов, соответствующее, с одной стороны, значимости оцениваемого показателя, а с другой – варианту ответа эксперта на данный вопрос. Конкретные численные значения весовых коэффициентов определяются рабочей группой и не сообщаются потенциальным экспертам. Коэффициент компетентности конкретного эксперта может быть получен как частное от деления количества баллов данного эксперта на количество баллов, которое может получить «эталонный» эксперт:

, (3.42)

где – количество баллов, полученное j -м экспертом при ответе на i -й вопрос анкеты;

– количество баллов, которое может получить «эталонный» эксперт при ответе на i -й вопрос анкеты.

Зависимый интеллектуальный эксперимент проводится путем коллективного обсуждения исследуемой проблемы, в результате которого эксперты вырабатывают обобщенную прогнозную оценку. К методам данной группы могут быть отнесены методы комиссий (совещание), суда и мозговой атаки.

Метод деструктивной отнесенной оценки (ДОО).

Основные этапы ДОО: формирование группы участников мозговой атаки: составление проблемной записки участника моз­говой атаки - описание сущности и основных процедур метода ДОО и описание проблемной ситуации; генерация идей; систематизация идей; разрушение систематизированных идей; оценка критических замечаний и составление списка практически осуществимых идей.

Метод обмена мнениями. Группе экспертов предлагают крити­чески обсудить заранее подготовленный прогноз. В процессе мозговой атаки необходимо найти уязвимые места в первоначальном прогнозе и превратить его в согласованный документ.

Операционное творчество. Только руководитель группы знает истинный характер проблемы и организует обсуждение таким образом, чтобы найти решение.

Независимый интеллектуальный эксперимент проводится заочно с помощью анкетирования. К числу его методов могут быть отнесены социологические опросы, анкетирование методом Дельфи, метод ранговой корреляции и др.

Обработка и представление результатов коллективных экспертных опросов. Способ обработки результатов экспертизы зависит oт природы исследуемых факторов и типа шкалы результатов, требуемых точности и оперативности получения необходимых характеристик.

При прогнозировании методами коллективных экспертных оценок важно установить среднюю оценку экспертной группы. Используют следующие показатели: среднее значение прогнозируемой величины, дисперсию, коэффициент вариа­ции оценок.

Среднее значение прогнозируемой величины () определяется по формуле

, (3.43)

где – значение прогнозируемой величины, данное i -м экспертом;

n – число экспертов в группе.

При известных коэффициентах компетентности экспертов кор­ректнее применять среднюю взвешенную оценку, используя в качестве весов коэффициенты компетентности:

. (3.44)

Дисперсия значений прогнозируемой величины (D):

. (3.45)

Среднеквадратическое отклонение индивидуальных экспертных оценок ():

. (3.46)

Коэффициенты вариации оценок, данных экспертами (v):

. (3.47)

Метод Дельфи – метод коллективного экспертного поискового прогнозирования, основанный на выявлении согласованной оценки экспертной группы путем анонимного опроса экспертов в несколько туров, предусматривающий сообщение экспертам результатов предыдущего тура с целью дополнительного обоснования оценки экспертов в последующем туре.

Обработка информации, полученной методом Дельфи.

1. Получение ответов на вопросы от экспертов в письменной форме.

2. Статистическая обработка – расчет медианы, моды, кварти­лей и децилей. Для этого необходимо первоначально упорядочить по­лученные экспертные оценки по возрастанию или убыванию прогно­зируемого признака.

Медиана - значение прогнозиру­емого признака, которым обладает центральный член ряда, составлен­ного в порядке возрастания значений признака (ответ эксперта в центре ранжированного ряда). М ода - наиболее часто встречающееся в ранжиро­ванном ряду значение прогнозируемого признака.

Квартиль – значение прогнозируемого признака, которым обла­дают члены ряда под номером, представляющим 1/4 всего ряда (ниж­ний квартиль) и 3/4 всего ряда (верхний квартиль).

Дециль – это значение прогнозируемого признака, которым об­ладают члены ряда под номером, представляющим 1/10, всего ряда и 9/10 всего ряда.

В результате статистической обработки вся совокупность отве­тов разбивается на несколько групп и выделяется 80- и 50%-ный кори­дор ответов.

3. Экспертам присылается анкета, в которой сообщаются резуль­таты анализа, обобщенные в двух разделах. В первом дан перечень пунк­тов, по которым большинство экспертов дали согласованную оценку. Во втором разделе отобраны недостаточно согласованные оценки.

4. Повторное анкетирование и обработка его результатов.

Согласованность мнений эк­спертов может быть оценена коэффициентом конкордации.

Коэффициент конкордации (W) показывает степень согласованности мнений экспертов по важности каждого из оцениваемых направ­лений:

, (3.48)

где n – количество экспертов;

m – количество параметров (направлений, оцениваемых объектов);

– отклонение суммы рангов по j -му направлению от среднего значения рангов.

Если среди рангов, данных одним экспертом, есть равные, формула оценки согласованности экспертных оценок приобретает следующий вид:

, (3.49)

если W = 1 – полная согласованность мнений экспертов;

W = 0 – полная несогласованность мнений экспертов.

Дата добавления: 2015-07-15