Типового расчета

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Задача 1 Даны координаты вершин треугольника :

Найти:

1) длину стороны ;

2) уравнения сторон и и их угловые коэффициенты;

3) внутренний угол ;

4) уравнение высоты и ее длину;

5) уравнение окружности, для которой высота есть диаметр.

№ варианта	Координаты точек	№ варианта	Координаты точек
	А(3;5),В(6;6),С(5;3)		А(-1;4),В(2;3),С(5;8)
	А(3;0),В(4;3),С(8;8)		А(-7;2),В(5;11),С(3;-3)
	А(-4;-2),В(0;1),С(2;-1)		А(-6;-2),В(6;7),С(4;-7)
	А(3;-5),В(-3;3),С(-1;-2)		А(-6;1),В(6;10),С(4;-4)
	А(2;5),В(5;-1),С(8;3)		А(-2;-4),В(10;5),С(8;-9)
	А(-5;-8),В(-2;2),С(2;4)		А(-3;0),В(9;9),С(7;5)
	А(4;6),В(-3;0),С(2;-3)		А(-9;-2),В(3;7),С(1;-7)
	А(-8;-4),В(4;5),С(2;-9)		А(-5;2),В(7;-7),С(5;3)
	А(0;-1),В(12;8),С(10;-6)		А(-7;1),В(5;-8),С(3;6)
	А(1;-2),В(0;5),С(-6;5)		А(-8;4),В(4;-5),С(2;9)
	А(-3;0),В(-4;5),С(2;1)		А(-4;1),В(8;-8),С(6;6)
	А(2;-2),В(3;5),С(6;1)		А(-3;3),В(9;6),С(7;8)

Задача 2 Составить уравнение линии:

Варианты №1-12

для каждой точки которой ее расстояние до точки равно расстоянию до прямой . Полученное уравнение привести к простейшему (каноническому) виду и построить кривую.

№ варианта	Исходные данные	№ варианта	Исходные данные

Варианты №13-25

Составить уравнение линии, для каждой точки которой отношение расстояний до точки и до прямой равно числу . Полученное уравнение привести к простейшему (каноническому) виду и построить кривую.

№ варианта	Исходные данные	№ варианта	Исходные данные

Задача 3 Даны координаты четырех точек А,В,С,D:

1. записать векторы и в системе орт и найти модули (длины) этих векторов;

2. найти угол между векторами и ;

3. найти проекцию вектора на направление вектора ;

4. вычислить площадь ;

5. вычислить объем пирамиды ;

6. составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору ;

7. найти расстояние от точки до найденной плоскости.

№ варианта	Координаты точек
	А(1;2;-2),В(-1;1;-2),С(1;1;-1),D(2;3;0)
	А(2;1;1),В(1;0;2),С(2;2;1),D(3;2;1)
	А(1;2;-2),В(2;1;-3),С(3;0;-2),D(3;2;1)

	А(1;0;1),В(2;2;2),С(3;0;3),D(1;1;0)
	А(1;2;0),В(2;1;0),С(2;1;1),D(1;1;1)
	А(2;3;0),В(1;2;0),С(1;1;1),D(0;5;0)
	А(1;2;1),В(2;3;2),С(1;0;1),D(0;3;2)
	А(2;1;2),В(3;0;3),С(1;1;2),D(1;2;3)
	А(2;-1;2),В(2;1;-1),С(2;2;-1),D(0;1;2)
	А(1;1;1),В(2;1;1),С(1;3;1),D(1;1;4)
	А(2;1;1),В(3;0;1),С(2;1;3),D(0;2;0)
	А(1;2;1),В(3;-1;1),С(2;1;1),D(2;1;3)
	А(1;0;1),В(0;1;1),С(1;1;0),D(2;1;2)
	А(1;0;-2),В(2;1;-1),С(1;2;-1),D(1;-1;-3)
	А(2;1;-1),В(3;1;0),С(0;1;3),D(2;-1;1)
	А(0;0;1),В(2;2;1),С(0;2;3),D(1;1;2)
	А(1;-1;2),В(2;0;4),С(3;1;4),D(1;2;4)
	А(2;2;2),В(1;3;3),С(1;3;2),D(0;2;3)
	А(1;2;-1),В(0;1;3),С(1;2;1),D(2;-1;-1)
	А(2;-3;1),В(1;-3;1),С(2;-1;3),D(2;-1;4)
	А(3;2;0),В(4;1;2),С(3;0;2),D(4;3;2)
	А(1;1;-2),В(2;0;-1),С(1;1;0),D(2;3;0)
	А(2;1;-3),В(2;1;-2),С(3;2;1),D(2;2;-3)
	А(1;0;1),В(2;1;0),С(1;2;0),D(1;3;1)
	А(1;2;-2),В(2;2;-3),С(2;0;-4),D(1;3;-2)

Дата добавления: 2015-07-15