Пример №3 расчета средней величины для интервального ряда, моды и медианы.

Тема 1.4 Средние величины и показатели вариации.

Виды средних величин

Пример №1 расчета средней арифметической взвешенной:

Таблица 1

Заводы	2000 год
Уровень з/платы, д.е. (х)	Число рабочих, чел. (f)	Удельный вес рабочих (d)
			0.2
			0.3
			0.5
Итого	22.4		1.0

= = 22,4 (д.е.)

Или

= =12*0,2+20*0,3+28*0,5=22,4 (д.е.)

Вывод: средний уровень заработной платы по объединению 22,4 д.е.

Пример №2 расчета средней гармонической взвешенной:

Таблица 2

Заводы	Уровень з/платы, д.е (х)	Фонд з/платы, д.е. (х*f=М)
Итого	26.5

= = = = 26.5 (д.е)

Вывод: средний уровень заработной платы по объединению 26,5 д.е.

Пример №3 расчета средней величины для интервального ряда, моды и медианы.

Таблица 3

Затраты времени на 1 деталь мин (х)	Число дет (шт) (f)	Середина интервала (х)	Хf	Накопленные частоты
До10
10-12
12-14
14-16
16 и выше
Итого		13,2

В интервальном вариационном ряду средняя рассчитывается следующим образом:

= = 13,2 (мин.)

Расчет моды:

,где

Х_мо =12

iмо =2

fмо-1 =10

fмо =50

fмо+1 = 20

= = 13,14 (мин.)

Расчет медианы:

, где

Х_ме = 12

iме = 2

∑f = 100

Sме-1 = 20

fме = 50

= = 13,2 (мин.)

Из расчетов табл.3 можно сделать следующий вывод:

Среднее время, затрачиваемое на изготовление 1 детали 13.2 мин. Наиболее часто встречается время 13.14 мин. Из 100 деталей половина изготавливается менее чем за 13.2мин, а вторая более чем 13.2мин.

Если значение Мо, Ме, – близки друг к другу, то такие ряды распределения являются симметричными, с эти ряды обладают устойчивостью статистических характеристик.

Мо и Ме относятся к разряду структурных средних. Они используются как дополнительные характеристики к средним величинам или вместо них.

Дата добавления: 2015-07-15