Выбор вида тренда

Так как количество уровней в ряду мало, то для выбора вида уравнения динамики можно использовать графический метод или метод наименьших квадратов.

Применим графический метод. Нанесем на поле координат точки, соответствующие значениям признака в каждом периоде. Проведем прямую линию, наиболее точно отражающую тенденцию распределения точек.

На проведенной прямой выберем 2 произвольные точки. Используя их координаты, решим следующую систему уравнений:

a+b* =;

a+b* =;

a=, b=.

Уравнение динамики имеет вид: y= +.

Метод наименьших квадратов дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия, лишь в том случае, когда распределение в совокупности подчиняется нормальному закону. В нашем случае гипотеза о нормальном характере распределения была отвергнута. Поэтому методу МНК нельзя полностью доверять.

Рассчитаем параметры уравнения прямой линейной зависимости:

5*a+0*b=29176,60

0*a+10*b=14449,5

a=5835,32; b=1444,95;

Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 329329,28.

Рассчитаем параметры уравнения параболы:

5*a+0*b+10*c=29176,60

0*a+10*b+0*c=14449,5

10*a+0*b+34*c=60431,3

a=5538,45; b=1444,95; c=148,44.

Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20865,03.

Рассчитаем параметры уравнения третьей степени:

5*a+0*b+10*c+0* d =29176,60

0*a+10*b+0*c+34*d=14449,5

10*a+0*b+34*c+0*d=60431,3

0*a+34*b+0*c+130*d=49062,9

a=5538,45; b=1460,392; c=148,44; d=-4,54.

Сумма квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических равна 20568,00.

Минимальное значение суммы квадратов отклонений фактических значений признака от теоретических соответствует последнему уравнению. Таким образом, уравнение динамики имеет вид:

y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.

Рассчитаем показатели колеблемости, для чего сначала вычислим показатели отклонения от тренда:

Наименование показателя	-2	-1
Уровень ряда (фактический), ед.	3230,60	4299,60	5435,60	7211,30	8999,50
Уровень ряда (теоретический), ед.	3247,74	4231,03	5538,45	7142,73	9016,64
Отклонение фактического уровня ряда от теоретического, ед.	-17,14	68,57	-102,85	68,57	-17,14

Таблица 11 – показатели отклонения от тренда

Наименование показателя	Значение
Амплитуда отклонений от тренда	171,41
Среднее линейное отклонение от тренда	17,14
Среднее квадратическое отклонение от тренда	143,42
Относительное линейное отклонение от тренда	0,00
Коэффициент аппроксимации	0,02

Таблица 12 – показатели колеблемости

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что полученная зависимость наилучшим образом аппроксимирует исходные данные. Очень низкие коэффициент аппроксимации, показывающий очень слабую колеблемость тенденции, и относительное линейное отклонение от тренда позволяют использовать тренд для прогнозирования изменения значений показателя среднедушевых денежных доходов в месяц на срок приблизительно 1,5 года.

Заключение

В результате проделанной работы по многостороннему исследованию совокупности, состоящей из 88 регионов РФ, по показателю «Доля денежных доходов, расходуемых на прирост финансовых активов, % в 2004г.» можно сделать следующие выводы:

Выяснилось, что лишь 34% регионов имеет показатель ниже среднего, оставшиеся 66 субъектов РФ имеют показатель выше среднего, что свидетельствует о достаточно высоких размерах финансовых активов.

Гипотеза о нормальном характере распределения не подтвердилась вследствие выраженной правосторонней асимметрии

В результате построения ряда динамики по показателю «Среднедушевой денежный доход в месяц, руб. по Центральному федеральному округу за 2000-2004гг.» и его последующего анализа было получено уравнение третьей степени, наилучшим образом описывающее тенденцию динамики:

y = -4,5417x3 + 148,44x2 + 1460,4x + 5538,4.

Данное уравнение с большой долей вероятности можно использовать для прогнозирования.

При проведении выборки и анализе выборочных совокупностей установлено, что генеральная средняя попадает во все доверительные интервалы, рассчитанные для вероятностей 0,76; 0,86; 0,88; 0,96 как в малой, так и в большой выборке. Но значительной степени это объясняется не столько высокой репрезентативностью выборок, сколько большим значением предельной ошибки, на которую, в свою очередь, повлияла большая величина дисперсий.

В заключении необходимо отметить, что выполнение данного курсового проекта позволило приобрести навыки по обработке больших массивов статистических данных и их.

Дата добавления: 2015-07-15