Расчет показателей вариации

Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Показатели вариации характеризуют колеблемость отдельных значений вариант около средних величин. Показатели вариации определяют различия индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности. Существует несколько видов показателей вариации:

а) Размах вариации R представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака:

R = Xmax – Xmin

Размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду.

б) Среднее линейное отклонение

(7) - невзвешенное;

(8) - взвешенное,

где: Х - варианты;

Х - средняя величина;

n - число признаков;

f - частоты.

Линейное отклонение учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности.

в) Дисперсия - показатель вариации, выражающий средний квадрат отклонений вариант от средних величин в зависимости от образующего вариационного фактора.

(9) - невзвешенная;

(10) - взвешенная.

Показатель дисперсии более объективно отражает меру вариации на практике.

г) Среднее квадратическое отклонение

(11) - взвешенное;

(12) - невзвешенное.

Среднее квадратическое отклонение является показателем надежности средней: чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю статистическую совокупность.

д) Показатель вариации.

(13)

Показатель вариации отражает тенденцию развития явления, т.e. действие главных факторов. Показатель вариации выражается в % или коэффициентах.

Рассмотрим методику построения интервального ряда распределения и его применение на примере, представленном в расчетной части данной работы.

Дата добавления: 2015-07-15