Фильтры верхних частот

Фильтром верхних частот называется такой фильтр, который имеет область прозрачности от граничной частоты до бесконечно больших частот.

В фильтре высоких частот последовательно включённые сопротивления имеют ёмкостный характер, а параллельно включённые – индуктивный (рис.16).

Рис.16. Схемы Т- образного и П- образного звеньев

фильтров верхних частот

Исходя из того, что в данном случае , а ,

Т- образное звено можно составить из двух ёмкостей по 2С каждая и одной индуктивности L, а П- образное звено – из одной ёмкости С и двух индуктивностей, каждая из которых равна 2L.

Подставляя и в формулы (10) и (11), можно найти характеристическое сопротивление Т- образного фильтра:

=

= ........................... (16)

и характеристическое сопротивление П- образного фильтра:

= = .................. (17)

На нижних частотах, где ФВЧ «непрозрачен», характеристические сопротивления и имеют мнимую величину (т.е. реактивный характер), и только на частотах, бóльших частоты среза, эти сопротивления становятся активными. На частоте среза

,

откуда

........................... (18)

Согласно формулам (16) и (17) при характеристическое сопротивление Т- образного фильтра , а П- образного фильтра

(рис.17).

Рис.17.Зависимость характеристического

сопротивления ФВЧ от частоты

С увеличением частоты до бесконечно большой величины эти сопротивления стремятся к одинаковой величине .

В данном случае сопротивление нагрузки также выбирают равным

,..................... (19)

а потому фильтр верхних частот оказывается согласованным при .

По мере уменьшения частоты последовательно включённые ёмкости увеличивают своё сопротивление, а параллельно включённые индуктивности – уменьшают. На ёмкостях падение напряжения возрастает, а на индуктивностях понижается, в результате чего выходное напряжение падает. Затухание фильтра особенно увеличивается при переходе через частоту среза в область низших частот. Это показано на частотной характеристике фильтра (рис.18).

Рис.18.Частотная характеристика ФВЧ

Из выражений (18) и (19) можно установить соотношения для расчёта индуктивностей и ёмкостей фильтра:

.................................. (20)

.......................... (21)

Дата добавления: 2015-07-15