Алгоритм синтеза счетчика

1.Составление таблицы функционирования счётчика. Так как в суммирующем счетчике номер последующего состояния на единицу больше номера предыдущего состояния, то таблица функционирования счетчика будет иметь вид табл. 3.

Таблица 3

Состояние счётчика	Функция перехода
№	Предыдущее	Последующее
									▲
								▲	▼
									▲
							▲	▼	▼
									▲
								▲	▼
									▲
							▼	▼	▼

Необходимо заметить, что последующим () за седьмым состоянием счетчика является его исходное состояние, т.е. состояние № 0. Определение функций переходов . С учетом предыдущего и последующего состояний каждого из триггеров определяем функцию переходов для всех восьми состояний трех триггеров. Значения функции для каждого состояния заносим в табл. 3. Составление карты функций переходов для каждого триггера. Исходя из значений функций переходов, представленных в табл. 3, строим карты функций переходов , , соответственно для триггеров .

Каждая карта должна содержать столько клеток, сколько состояний имеет счетчик, причем, каждая клетка карты соответствует определенному предыдущему состоянию счетчика.

На рис. 3 изображена карта восьмиразрядного счетчика. Координация клетки определяется кодом состояний счетчика по вертикали , по горизонтали - .

Здесь в клетках проставлены цифры, соответствующие определенному состоянию счетчика. Так в клетке, соответствующей 3-му состоянию счетчика, соответствует код - 011, т.е. ; четвертому состоянию счетчика - код 100, т.е. . Чаще координаты клетки карты указываются так, как показано на рис. 4.

Рис.3 Рис.4

. Если нужно, например, выделить клетки 2, 6, то они определяются выражением , клетки 1,3 - , клетки 4, 5 - . Номера состояний обычно в клетках не указываются

На рис. 5 изображены три карты функций переходов для каждого из триггеров счетчика. Б карте в клетку, соответствующую предыдущему состоянию триггера, внесены значения функций переходов из табл. 3.

Рис.5

4. Составление карта Карно функций управления входов J и K каждого триггера счетчика. Эти карты по каждому входу триггера строятся заменой в каждой клетке функции переходов () на соответствующую функцию управления () в соответствии со словарем переходов (см. табл. 2).

Карты Карно функции управления триггеров по входу Y с учетом карт - и словаря перехода (см. табл. 2) изображены на рис. 6, а по входу K - на рис. 7

Рис.7

5. Составление минимизированных логических уравнений. Осуществляется с помощью карт Карно. Для чего в полученных нартах (см. рис. 6, 7) проводим контуры, охватывающие клетки с единицами. Причем, с целью упрощения функции в контуры могут быть включены клетки, в которых функция не определена (клетки, отмеченные знаком X). Контуры необходимо выбирать таким образом, чтобы результирующая функция была наиболее простой. Такие контуры изображены на рис. 6,7. Из карт для выбранных контуров получаем:

; ; . (2)

Любые другие контуры приведут к усложнению функции управления. Например, для иначе выбранного контура карты функции управления KJ,изображенного на рис. 8, имеем . Это сложнее, чем для выбранного на рис. 7 контура, где .

Рис. 8

6. Составление структурной схемы осуществляется с учетом выражений, полученных для и , которые связывают между собой выхода и входы всех триггеров счетчика. Из выражений (1, 2) следует, что

; ; . (3)

Это значит, что на J и K входы второго триггера должен быть подан сигнал, являющийся конъюнкцией прямых выходов первого и нулевого триггера, на J и K входы первого триггера - сигнал с прямого выхода нулевого триггера, а на J и K входы нулевого триггера - потенциал, соответствующий логической единице. Схема счетчика, построенная на JK-триггерах и реализующая функции (3) приведена на рис. 9.

Рис.9

Дата добавления: 2015-07-15