Недвоичный счетчик

Недвоичные счетчики имеют . Принцип их построения состоит в исключении некоторых устойчивых состояний обычного двоичного счетчика. Исключающие состояния счетчика называют избыточными. Исключение из избыточных состояний осуществляется с помощью введения обратных связей внутри счетчика. Алгоритм синтеза недвоичного счетчика аналогичен вышеизложенному. В качестве примера рассмотрим работу счетчика с =5, принимающего последовательно состояния 0, 1, 3, 5, 7.

Счетчик строится на 3 триггерах, так как m=[ ]=3. Число избыточных состояний . Таблица функционирования счетчика и функций перехода имеет вид табл. 6.

Таблица 6

Состояние счётчика	Функция перехода
№	Предыдущее	Последующее
									▲
								▲
							▲	▼
								▲
							▼	▼	▼

Карты функций переходов для каждого триггера показаны на рис. 17.

Рис. 17

Избыточные, исключенные состояния счетчика в клетках карт отмечены знаком "-". На основании представленных карт построим карты Карно функций управления J и K входами триггеров (рис. 18).

Рис. 18

Учитывая, что в клетках с исключенными состояниями, функция не определена, при проведении контуров в картах: Карно необходимо их включать с целью упрощения функций. После минимизации получим:

; ; ;

Схема счетчика с учетом полученных выражений представлена на рис. 19.

Рис. 19

2.2.7. Двоично-десятичный счётчик

Двоично-десятичный счетчик является разновидностью недвоичного счетчика с =10. Счетчики строятся на основе четырехтриггерных двоичных счетчиков исключением шести избыточных состояний. Счетчики работают в различных двоично-десятичных кодах, часть из которых приведена в приложении 2. Особую группу составляют самодополняющие коды, характерной особенностью которых является соответствие обратных двоичных чисел обратным десятичным числам.

Порядок синтеза синхронных двоично-десятичных счетчиков принципиально не отличается от порядка синтеза недвоичных счетчиков. Разница заключается в том, что выбор комбинации шести исключаемых состояний определяется исходя из двоично-десятичного кода, в котором должен работать счётчик. В качестве примера рассмотрим синтез счетчика в простейшем коде 8-4-2-1. Таблица функционирования счетчика будет иметь вид табл. 7. Используя таблицу состояний счетчика, находим функции переходов . Для каждого разряда, карты которых даны на рис. 20.

Таблица 7

№

▲

▲

▼

▲

▲

▼

▼

▲

▲

▼

▲

▲

▼

▼

▼

▲

▼

▼

С помощью словаря переходов JK-триггера (см. табл. 2) получаем карты Карно для функций входов J и K триггеров в каждом разряде (рис. 21).

Рис. 20

После минимизации выражений функции входов J и K будут иметь вид:

, , , ,

, , ,

Рис. 21

Счетчик реализуем на JK-триггерах, выполняющих операцию, "И" на входах. Схема счетчика показана на рис. 22.

Рис. 22

Дата добавления: 2015-07-15