Затухание рабочих волн в металло-диэлектрических волноводах

Коэффициент затухания волны в прямоугольном волноводе 2a×2b, где (n ≥ 1) со слоями диэлектрика толщиной d на двух узких стенках (вектор E направлен вдоль широкой стенки)можно записать в виде:

(3.1)

Где σ – удельная проводимость металлической стенки волновода; f – частота; k= , λ – длина волны. Первое слагаемое связано с потерями в диэлектрике, второе – с потерями в металле. Затухание волны , в зависимости от величины диэлектрической проницаемости, минимально при ε=2. Затухание, связанное с резонансными явлениями в слоях диэлектрика, принимает минимальное значение при и ε=2. Второе слагаемое также минимально при . Увеличение n от 1(квадратный волновод) до 2 – сильно снижает затухание волны . Влияние дальнейшего увеличения n резко снижается.

Коэффициент затухания волны в круглом волноводе, с радиусом r и слоем диэлектрика толщиной d, можно записать в виде:

(3.2)

(3.3)

(3.4)

Где ε, - параметры диэлектрика; σ – удельная проводимость металлической стенки волновода; f – частота; =2,405; k= , λ – длина волны. Первые слагаемые числителя в (3) и (4) связаны с потерями в диэлектрике, вторые – с потерями в металле. Потери в волноводе, когда определяющими являются потери в металле, минимальны на длине волны, при которой , где ψ= , ε=2. Потери, обусловленные резонансными явлениями в слое диэлектрика, минимальны при .

Мы используем формулы (3.1-3.4) потому, что они позволяют оценить раздельно потери во внутреннем канале, в диэлектрике и на стенке диэлектрик – металл.

При сравнении затухания в разных металло-диэлектрических волноводах принимаем площадь поперечного сечения волноводов одинаковой, толщину слоя диэлектрика d, обеспечивающую минимум затухания, обусловленного резонансными явлениями в слое диэлектрика на частоте 100 ГГц. На практике для передачи больших уровней СВЧ мощности в диапазоне частот 50-300 ГГЦ применяются круглые гофрированные волноводы диаметром 31,75 мм – 88,9 мм. По площади волноводу диаметром 44,45 мм соответствует прямоугольный (n=2) 55,70×27,85 мм. Расчетное затухание (на 10 метрах) в таких волноводах: круглом (волна ) и в прямоугольных медных с диэлектриком на двух узких сторонах (волна ), в диапазоне частот 50-1200 ГГц представлено на рис.3.

Рис.3. Постоянная затухания в МДВ: круглом, мода , ; прямоугольных мода , и мода , , ( на f = 100ГГц). Сечение круглого 44,45мм, прямоугольных – 55,70´27,85мм.

Затухание в воздухе не учтено (случай вакуумированного волновода). Диэлектрик – тефлон (Teflon), ε=2,07, .

Наименьшим затуханием в широкой полосе частот обладает волна в прямоугольном волноводе (n=2) при . При выборе рабочего диапазона частот следует учитывать, что у всех волноводов область с наименьшим затуханием смещена от частоты, которой соответствует минимум резонансных потерь в диэлектрике для прямоугольных волноводов, т.е. при (где p-целое число), в сторону более высоких частот. Это обусловлено снижением потерь, с укорочением длины рабочей волны. Уменьшение затухания в металле из-за конечной проводимости пропорционально (, и уменьшение затухания, связанного с потерями в диэлектрике – (). Поэтому, рабочий диапазон частот следует выбирать с районе середины, между двумя соседними резонансными частотами (при которых резонансное затухание в диэлектрике стремится к бесконечности), со смещением в область более высоких частот от той, которой соответствует минимум резонансных потерь в диэлектрике.

При необходимости расширить диапазон рабочих частот, следует применять более тонкий слой диэлектрика d, отодвигая область высокого резонансного затухания на более высокие частоты.

На частоте 100 ГГЦ на рис.2 расчетное затухание волны в прямоугольных волноводах составляет dB/m при и dB/m при . При этом, отношение затухания в диэлектрике к затуханию в металле снижается до 0,57 в прямоугольном при и до 0,41 при . Это облегчает удаление тепла из прямоугольного волновода и позволяет передавать по нему большую СВЧ мощность. Расчетное затухание волны в круглом волноводе на 100 ГГц составляет 2,1* dB/m. Для сравнения на рис.4 приведены экспериментальные значения затухания моды в гофрированном волноводе

Рис.4. Постоянная затухания моды в МДВ: круглом, 2r = 63,5мм, ; прямоугольном 80,01´39,88мм, ; прямоугольный 80,01´39,88, ( на f = 100 ГГц). В прямоугольном МДВ с диэлектриком на двух узких сторонах вектор E расположен вдоль широкой стороны.

- экспериментальные значения для гофрированного волновода диаметром 63,5 мм

При многих достоинствах МДВ могут с успехом применяться в промышленности, учитывая его конструктивную простоту при изготовлении.

Дата добавления: 2015-07-15