Аналитический обзор

Введение

Волновод — искусственный или естественный канал, способный поддерживать распространяющиеся вдоль него волны, поля которых сосредоточены внутри канала или в примыкающей к нему области.

Различают экранированные волноводы с хорошо отражающими стенками, к которым относят волноводы металлические, направляющие электромагнитные волны, а также коаксиальные и многожильные экранированные кабели, хотя последние обычно причисляют к линиям передачи (длинным линиям). Однако практически все типы волноводов следует рассматривать как разновидность линий передачи. К экранированным волноводам относят также волноводы акустические с достаточно жёсткими стенками.

В открытых (неэкранированных) волноводах локализация поля обычно обусловлена явлением полного внутреннего отражения от границ раздела двух сред (в волноводах диэлектрических и простейших световодах) либо от областей с плавно изменяющимися параметрами среды (например, ионосферный волновод, атмосферный волновод, подводный звуковой канал). К открытым волноводам принадлежат и системы с поверхностными волнами, направляемыми границами раздела сред.

Основное свойство волновода — существование в нём дискретного (при не очень сильном поглощении) набора нормальных волн (мод), распространяющихся со своими фазовыми и групповыми скоростями. Почти все моды обладают дисперсией, то есть их фазовые скорости зависят от частоты и отличаются от групповых скоростей.

В экранированном волноводе фазовые скорости обычно превышают скорость распространения плоской однородной волны в заполняющей среде (скорость света, скорость звука), эти волны называются быстрыми. При неполном экранировании они могут просачиваться сквозь стенки волновода, переизлучаясь в окружающее пространство. Это так называемые утекающие волны. В открытых волноводах, как правило, распространяются медленные волны, амплитуды которых быстро убывают при удалении от направляющего канала.

Целью данной работы является теоретическое определение максимальных рабочих характеристик прямоугольного квазиоптического металло-диэлектрического волновода (МДВ) терагерцевого диапазона частот и сравнение их с аналогичными характеристиками круглого МДВ и гофрированного волноводами.

Аналитический обзор

Сверхразмерные металлические волноводы со слоями диэлектрика на внутренних поверхностях, толщина которых соизмерима с длиной рабочей волны, привлекали внимание многих авторов. Такие волноводы получили название Dielectric-lined waveguides или металло-диэлектрические волноводы (МДВ). В работах [4,5] были исследованы прямоугольные волноводы и измерительные устройства, также в работах [7-9] исследованы ТЕ и ТМ моды в круглых волноводах, дополненные многими работами по исследованию гибридных мод [10,11] и по практическому применению волноводов в миллиметровом [12], микроволновом и дальнем инфракрасном [15] диапазонах. Многочисленные исследования и практические применения МДВ подтвердили возможность передачи СВЧ энергии с малыми потерями. В этой работе проведен сравнительный анализ различных типов таких волноводов, который будет полезен при выборе рабочего варианта СВЧ тракта. Показана перспективность передачи по таким волноводам СВЧ мощности от малых значений до единиц мегаватт, необходимых при электронно-циклотронном нагреве горячей плазмы, в технологических процессах в промышленности. Источниками больших мощностей являются гиротроны. Обычно, для их передачи применялись гофрированные волноводы [13], изготовление которых для миллиметрового диапазона длин волн и для микроволн затруднено.

Практика освоения коротковолновой части миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов в числе основных научно-технических задач поставила и задачу создания для указанных диапазонов канализирующих и колебательных систем. Для решения этой задачи были предложены новые передающие тракты – открытые (линзовые и зеркальные) линии, полые диэлектрические волноводы большого (по сравнению с длиной волны) радиуса [17] и их модификации. Такие тракты и построенные на их основе резонаторы в настоящее время широко применяются в технике. Однако эти тракты и резонаторы во многих случаях не обладают требуемыми характеристиками; более того, с точки зрения поляризационной устойчивости круглая форма поперечного сечения не представляется оптимальной. Вообще же говоря, целенаправленное получение необходимых для того или иного случая характеристик полого волновода возможно путем выбора как структуры отражающей границы, так и формы поперечного сечения.

При создании трактов приемо-передающих устройств миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов волн важнейшее значение имеет выбор линии передачи, что определяет не только технические характеристики, но и методологию построения трактов.

В сантиметровой и длиннноволновой части миллиметрового диапазонах волн наибольшее распространение получили одномодовые металлические волноводы. В коротковолновом участке миллиметрового и субмиллиметрового диапазонах волн построение входных трактов на волноводе основного сечения становится нецелесообразным. Прежде всего ограничение наступает из-за растущего с укорочением длины волны погонного затухания, которое в субмиллиметровом диапазоне превышает 20 дБ/м. Вторая причина заключается в технологической трудности, а в некоторых случаях - невозможности, выполнения элементов тракта на волноводах очень малых сечений. И, наконец, немаловажное значение для передающих трактов имеет низкий уровень максимальной передаваемой мощности.

Одним из путей решения этой проблемы может быть переход к квази-оптическим линиям передачи, характерной особенностью которых являются большие поперечные размеры по сравнению с длиной волны, в связи с чем электромагнитное поле в подобных линиях распространяется в виде волновых пучков. При этом методы построения трактов чаще всего становятся также квазиоптическими. В основе этих методов лежат геометрические представления о процессах распространения преломления и отражения волн, однако в ситуациях, когда волновая природа имеет радикальное значение, учитываются дифракция и интерференция волн. Широко применяются поляризационные принципы построения трактов с использованием поляризационного расщепления и преобразования поляризации.

Известные квазиоптические волноведущие системы можно разделить на линии с периодическими корректирующими расходимость пучка элементами (зеркалами, линзами, диафрагмами и др.) и регулярные линии, в которых постоянство поперечных размеров пучка обеспечивается выбором соответствующих граничных условий на контуре поперечного сечения.

Из-за значительных габаритов, веса, необходимости экранировки полей применение квазиоптических линий с периодическими корректирующими элементами ограничено, как правило, измерительными схемами в миллиметровой и субмиллиметровой спектроскопии, в радиоастрономии, где в первую очередь требуется обеспечить предельно малый уровень затухания в тракте.

В регулярных квазиоптических линиях кривизна фазового фронта и амплитудное распределение волны основного вида при распространении вдоль линии не меняется. К таким линиям, в частности, относятся сверхразмерные металлические волноводы (СРВ) прямоугольного и круглого сечения. Увеличение поперечного сечения волноводов приводит к уменьшению затухания и увеличению уровня передаваемой мощности, однако возможность возникновения и распространения в них высших мод при низкой их фильтрации, сильная чувствительность из-за наличия токов на стенках к разрывам и несоосностям ограничивают их применение. Кроме того, прямоугольный СРВ с рабочей модой Н₁₀ имеет разное затухание при разветвлении в Е и Н плоскостях, а поляризация рабочей моды круглого СРВ Н₁₁ отличается от линейной. Это затрудняет применение поляризационных принципов при построении трактов на основе таких волноводов.

Перспективными квазиоптическими регулярными направляющими системами для трактов приемо-передающих устройств в коротковолновой части миллиметрового и субмиллиметрового диапазонах волн являются широкие волноводы класса "полый диэлектрический канал" (ДК-волноводы). ДК-волноводы имеют малое погонное затухание, в той или иной степени осуществляют фильтрацию высших мод, технологичны в изготовлении. Благодаря существенно меньшим уровням токов на стенках и вытеснению поля с периферии поперечного сечения, такие линии значительно менее критичны к разрывам и несоосностям. Линейная поляризация и практически плоский фазовый фронт рабочих мод позволяют широко применять поляризационные принципы построения трактов.

Из всего многообразия ДК-волноводов при создании трактов приемо-передающих устройств использовались полый диэлектрический лучевод (ПДЛ) и металло-диэлектрические волноводы (МДВ) круглого и прямоугольного (квадратного) сечения.

В работе [33] показано, что широкий воздушный канал круглого поперечного сечения в безграничном изотропном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью e обладает явно выраженными волноведущими свойствами. Эти свойства объясняются тем, что плоские волны (волны Бриллюэна), формирующие быстрые моды, падают на внутреннюю границу под малыми углами скольжения и эффективно отражаются от нее, создавая волны, энергия которых сосредоточена во внутренней полости. Затухание мод здесь связано в основном с излучением в диэлектрик, т.е. с вытекающими волнами.

Энергия внутри канала распространяется в виде спектра собственных типов волн: поперечных электрических ТЕ_0m, поперечных магнитных ТМ_0m и гибритных ЕН_nm, каждая из которых обладает своей постоянной распространения. Амплитуды поперечных компонентов электрического поля каждой моды изменяются в раскрыве лучевода по закону функций Бесселя и стремятся к малой величине на границе.

При выполнении условия ka>>|n|u_nm, где n - коэффициент преломления диэлектрика, u_nm - m-й корень функции Бесселя (n-1)-го порядка, k- волновое число, коэффициенты фазы b nm и затухания a nm могут быть вычислены как действительная и мнимая части постоянной распространения по формулам:

= (2.1)

(2.2)

Величина зависит от типа колебания и может принимать значения:

– для мод

- для мод (2.3)

– для мод

Из формулы (2.1) следует, что затухание в ПДЛ с увеличением радиуса а и частоты уменьшается. Затухание моды ЕН₁₁, для которой U_nm- минимальный (U₁₁ =2,405), наименьшее по сравнению с остальными модами. Волна ЕН₁₁ является основной рабочей волной ПДЛ. Она обладает линейной поляризацией и плоским фазовым фронтом в большей части поперечного сечения, осесимметричным амплитудным распределением по закону Бесселя с максимумом на оси лучевода и фазовой скоростью практически равной фазовой скорости в свободном пространстве. Искривлением линий электрического поля и фазового фронта вблизи границ можно пренебречь, так как здесь практически отсутствует поле.

Зависимость затухания от ε можно проанализировать исходя из выражения для Re (νn):

(2.4)

Для реальных диэлектриков с e"<< 1 Re (n_n) (а следовательно, затухание) имеет пологий минимум при e'» 3. В то же время для фильтрации высших мод за счет быстрого затухания вытекающих волн обычно используется диэлектрик с достаточно большими потерями (e"» 0,1).

ПДЛ, применяемый в качестве базовой линии при создании трактов приемо-передающих устройств в диапазоне 0,5¸ 2 мм, представляет собой цилиндрическую трубу из фенопласта (e=2,3; tg d = 0,1¸0,05) с внутренним диаметром 2а = 20 мм, помещенную для жесткости конструкции и экранировки в металлическую трубу диаметром 30 мм с фланцами. Частотная зависимость затухания в таком ПДЛ представлена на рис.1

Рис.1. D = 20 mm, D = 30 mm, D = 40 mm, D = 60 mm, D = 90 mm

Отсутствие токов на стенках ПДЛ и спадающее к краям поле делает линию такого вида малокритичной к разрывам, достигаюoим величины 2а, и небольшим несоосностям. Указанное преимущество позволяет создавать устройства, содержащие изломы и крестообразные разветвления лучеводов. Как будет показано ниже, такие разветвления являются одними из основных элементов квазиоптических трактов приемо-передающих устройств.

ПДЛ является линией с высокими фильтрующими свойствами. Затухание любой нерабочей моды, по крайней мере, на порядок выше, чем волны ЕН₁₁. Для получения еще большего уровня фильтрации внутренняя поверхность лучевода выполняется ребристой.

К числу недостатков ПДЛ следует отнести сравнительно большое погонное затухание, особенно в длинноволновом участке диапазона, и сравнительно большие габариты, что связано с использованием толстостенной диэлектрической трубы.

Нанесение тонкого соизмеримого с длиной волны слоя диэлектрика на стенки сверхразмерного волновода (СРВ) приводит к существенной перестройке полей собственных волн и приобретению им ряда полезных свойств [1,2], к числу которых относятся малое затухание рабочих типов волн, значительная фильтрация высших мод, существенное ослабление продольных токов и т.д.

В СРВ затухание распространяющихся волн связано в основном с потерями при отражении тех плоских волн Бриллюэна, у которых вектор Н перпендикулярен плоскости падения. Улучшить их отражение можно с помощью диэлектрического покрытия, благодаря тому, что при скользящем падении волн Бриллюэна на стенки, значительная часть энергии отражается уже от поверхности диэлектрика.

Прямоугольный МДВ представляет собой широкий 2а´2в (2а,2в >>l) канал в металле, поверхность двух противоположных или всех четырех стенок которого покрыта нерезонансным слоем диэлектрика с малыми потерями.

Подробное исследование МДВ проведено в работах [, ]. В них показано, что нанесение слоя диэлектрика на две противоположные ортогональные вектору Е рабочей волны стенки не только уменьшает затухание, но и приводит к изменению полей собственных волн.

Энергия внутри МДВ распространяется в виде продольных электрических LEmn и продольных магнитных LMmn волн, коэффициент фазы которых

(2.5)

A коэффициент затухания α_mn вычисляется по формулам:

(2.6)

(2.7)

Где = , f – частота, σ – проводимость металла.

Из выражения (2.7) следует, что затухание волны LM₁₁ принимает минимальное значение при толщине диэлектрика

, (2.8)

что согласуется с элементарным рассмотрением, изложенным выше, и резко возрастает на резонансных частотах, когда kd становится равным np.

Согласно (2.10, 2.11) моды, отличные от LM₁₁ имеют повышенное затухание. Т.е. МДВ как и ПДЛ обладает свойством самофильтрации, однако в меньшей степени, чем последний.

Для сохранения положительных свойств МДВ при распространении в нем произвольно поляризованных (со скрещенными поляризациями) волн диэлектрическое покрытие наносится на все четыре стенки. Собственными волнами такого МДВ являются продольные электрические LE mn и продольные магнитные LM mn волны, а волна LM 11 -основной. Однако в этом случае ее коэффициент затухания вычисляется по формуле:

(2.9)

Минимальное затухание реализуется при выборе толщины диэлектрического слоя вдвое меньше:

(2.10)

Абсолютная величина при этом выше, чем . Для того, чтобы поля волн LM₁₁ и LM ₁₁ максимально приближались к осесимметричным, МДВ выполнялись квадратного сечения. При этом применялись два типоразмера: 14 14 мм и 10 10 мм. Последний рекомендован ГОСТ 13317-89 для работы в диапазоне длин волн 0,74-1,7 мм.

МДВ оказывается более критичен по сравнению с ПДЛ к разрывам и несоосностям, что объясняется наличием хотя и в значительной мере ослабленных продольных токов на стенках, а также тем, что диффрагирующие на краях разрыва волны хуже поглощаются в диэлектрике с малыми потерями. В ряде случаев квадратная форма МДВ неудобна конструкционно (например, при необходимости поворота анизотропного подвижного отражателя вокруг оси волновода), и круглое поперечное сечение оказывается предпочтительнее.

Есть также устройства, которые представляет собой полый круглый канал большого диаметра 2а>> l в металле, поверхность которого покрыта нерезонансным слоем диэлектрика, - это металло-диэлектрический лучевод (МДЛ). Нанесение такого слоя на стенки СРВ круглого сечения, рабочей модой которого является волна Н11, приводит к снижению погонного затухания и существенной перестройке полей собственных волн. Физика этого явления та же, что и в случае МДВ, и связана с улучшением отражения от стенок тех волн Бриллюэна, вектор Н которых перпендикулярен плоскости падения.

Подробный анализ, проведенный в работе [1] показывает, что, как и в случае ПДЛ, энергия внутри МДЛ распространяется в виде собственных поперечных электрических ТЕ0m, поперечных магнитных ТМ0m и гибридных ЕНnm волн, коэффициенты фазы и затухания которых, при использовании диэлектриков с малыми потерями (tg d» 0), описываются выражениями:

(2.11)

(2.12)

Сравнивая (2.9) и (2.12) можно видеть, что частотная зависимость затухания в МДЛ имеет тот же характер, что и затухание в МДВ квадратного сечения с оклейкой всех четырех стенок. При

или (2.13) коэффициент затухания имеет минимум, равный

, (2.14)

и сильно возрастает при резонансе .

Среди собственных волн МДЛ наибольший интерес представляет гибридная волна ЕН11, имеющая наименьшее погонное затухание и практически идентичная волне ЕН11 в ПДЛ. Она также имеет осесимметртчное Бесселево распределение амплитуды с максимумом на оси, линейную поляризацию и плоский фазовый фронт в большей части поперечного сечения [13]. Уровень самофильтрации, критичность к разрывам МДЛ примерно такие же, как МДВ. Погонное затухание в МДЛ при равенстве его диаметра стороне квадратного МДВ несколько выше, чем в полнооклеенном варианте последнего. Но, если к устройству не предъявляются жесткие габаритные требования, этот недостаток устраняется путем выбора большего диаметра.

В работе [16] были предложены прямоугольные волноводы большого (по сравнению с длиной волны) сечения с несколькими видами отражающих границ: а) граница типа «диэлектрик – диэлектрик»; б) граница типа «слой диэлектрика на металлической поверхности»; в) граница типа «плоскопараллельный слой диэлектрика».

При скользящем падении парциальных плоских волн на такие границы, на них выполняются граничные условия импедансного типа (импедансные границы). Такие границы в сочетании с обычной металлической позволяют построить практически все типы широких прямоугольных волноводов, применение которых к настоящему времени описано в научной литературе. Прямоугольный канал в диэлектрике с поглощением рекомендуется для построения резонаторов ИК-диапазона. Волновод с двумя металлическими и двумя диэлектрическими стенками оказался удобным для создания гибких трактов ИК-диапазона. Волновод с нерезонансными слоями диэлектрика на узких стенках целесообразно применять для создания трактов в коротковолновой части миллиметрового и субмиллиметрового диапазонах волн. Волновод с нерезонансными слоями диэлектрика на четырёх стенках позволяет обеспечить передачу мод двух ортогональных поляризаций с малым затуханием.

Возможность передачи по круглому гофрированному волноводу (ГВ) СВЧ мощности в единицы мегаватт на волне подтверждена рядом практических применений (19).Аналогичными возможностями должен обладать и метало-диэлектрический волновод. Это обусловлено тем, что и в МДВ СВЧ энергия, переносимая гибридной волной по центральному воздушному каналу с радиусом r, много большим длины рабочей волны λ, оттеснена от стенки волновода вспомогательным полем малой мощности.

В ГВ в области гофров (структура с анизотропным импедансом) формируются ТМ волны, независимые от координаты z (вдоль оси волновода). При этом устойчивость характера полей гибридной волны сохраняется только при определенных соотношениях радиуса r и параметров гофров. При движении по дисперсионной кривой возрастание фазовой скорости приводит к тому, что поле волны изменяется, приближаясь к полю волны . При снижении фазовой скорости к отсечке, поле волны приближается к полю волны . Оба случая приводят к сильному возрастанию затухания.

В МДВ (18) вспомогательное поле формируется в слое диэлектрика на стенке волновода толщиной d << r, но не малом в сравнении с λ. При этом в области диэлектрика передаётся малая мощность, в сравнении с мощностью в воздушном канале, порядка . Поле в диэлектрике, поддерживающее устойчивое поле гибридной волны , обеспечивающее малые потери при её распространении в МДВ, также формируется в широком диапазоне частот, примыкающих к длине волны, на которой выполняется антирезонансное условие на толщину диэлектрика . Где ε – диэлектрическая проницаемость.

При сравнительном анализе МДВ и оценке мощностей, допустимых по тепловому режиму и электрической прочности, воспользуемся аналитическими выражениями для постоянных распространения собственных мод, представленными в работе [14]. Это позволит разделить потери СВЧ энергии в слое диэлектрика и потери в металлической стенке волновода, что необходимо при расчете теплового режима волновода.

Наибольший практический интерес представляет мода / (она же , затухание которой наименьшее по сравнению с другими модами, также волна LM11 является линейно поляризованной волной) в прямоугольном волноводе. Именно эти моды легче согласовать с выходом гиротрона. Мода в прямоугольных волноводах удобна при соотношении длин сторон 2 к 1 и с диэлектриком на двух узких сторонах, как обладающая самым низким затуханием в очень широком диапазоне частот. Также пространственное положение плоскости поляризации волны более устойчиво в прямоугольных волноводах.

В круглом волноводе интерес представляет линейно поляризованная мода , представленная на рис.2. Именно эту моду легче согласовать с выходом гиротрона. Мода в круглых волноводах удобна при работе с сигналами линейной, круговой и эллиптической поляризацией.

Рис.2. Картина поля в МДВ круглого сечения

В статье [1] проведён сравнительный анализ металлодиэлектрических волноводов, позволяющий сделать выбор СВЧ тракта с учетом: конструктивных особенностей; затухания; мощностей, допустимых по электрической прочности и по тепловому ограничению; максимальной рабочей мощности для рабочего диапазона частот. Проанализирована возможность передачи больших СВЧ мощностей (до единиц мегаватт), при работе генератора в непрерывном или импульсном режимах. В статье [14] рассмотрены вопросы передачи электромагнитных волн по регулярным и нерегулярным прямоугольным волноводам класса «полый диэлектрический канал» (ДК-волноводы). Показано, что в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах в ДК-волноводах можно получить малое затухание рабочей моды при эффективной фильтрации нежелательных мод. Описан ряд волноводных элементов, созданных на основе этих волноводов (возбудители, волноводные уголки, модовые фильтры). Приведены некоторые результаты экспериментального исследования затухания рабочей моды в регулярных волноводах и ее потерь в волноводных элементах.

В статье [14a] распространение моды и пучков Гаусса в полых квазиоптических круглых волноводах анализируются с помощью оптических теорий. Рассматриваются также разные типы волноводов: полые диэлектрические или проводниковые волноводы, диэлектрические линии волновода, гофрированные волноводы. Изучен вопрос о соединении между модой и лучом гауссиана и, из обзора связи коэффициентов, полученных ранее, установлено оптимальное значение в месте соединения. Проанализированная проблема согласования пучков Гаусса в круглых волноводах в целях достижения максимальной мощности передачи. Результаты интересны для инфракрасных лазеров или волноводных применений и для электронно-циклотронной волновой системы для миллиметровой длины волны.

Получены главные характеристики, мощность передачи моды и лучей гауссиана через разные типы небольших круглых волноводов из оптического анализа. Получены главные соотношения, обеспечивающие хорошую передачу. Сравнения между различными типами волноводов теоретически показывает превосходства диэлектрических линий и гофрированных волноводов над гладкими волноводами, особенно для миллиметровых длин волн. Полые диэлектрические и небольшие проводниковые волноводы практичнее только тогда, когда они обладают небольшими размерами.

Металло-диэлектрические волноводы обладают высокой электрической прочностью при работе СВЧ генераторов как в импульсном, так и в непрерывном режимах. В конструкциях волноводов, обеспечивающих малое затухание СВЧ энергии, пробой внутреннего канала наступает при чрезвычайно высоких СВЧ мощностях( Вт и более).

Дата добавления: 2015-07-15